ТЕОРИЯ ИГР

Всего за 4 сделки вы “легко” можете пересесть с подержанной Kia на новенький Bently. Звучит как рекламный слоган очередного “платного канала” по сигналам. Но нет. 

За последние годы с учетом перманентного роста ликвидности в системе, правила, по которым стали зарабатываться большие деньги начали меняться. Если раньше ключевыми ингредиентами больших доходов были железные яй… железные нервы, информационный перекос (читай — инсайд) и много денег, то сейчас добавился еще один важный пункт — это теория игр. 

В теории игр мы должны принимать решения на основании того, что буду делать другие участники. Взвесить эти решения и выбрать оптимальное. Классическим примером теории игр может служить теорема заключенного. Когда есть два преступника Тим и Боб, которых поймала полиция, и у каждого из них несколько вариантов принятия решений:

1. Признаться. Если второй преступник не признается, то того, кто признался, отпустят, а второй получит 10 лет. Но если и второй признается, то оба получат по 5 лет
2. Не признаваться. Если второй тоже не признается, то оба получат по 2 года. Но если второй все же признается, есть риск получить 10 лет.

( Читать дальше )

Надеюсь, что информация, представленная ниже,
будет полезна и позволит
многим упорядочить свои хаотичные мысли.

ТЕОРИЯ ИГР.
Это математический Метод поиска
оптимального алгоритма Вашего поведения,
в условиях конфликта интересов,
с результатом больше или равным «0».
⁠Неопределенность исхода игры -
вот основной мотив для участников и болельщиков.

1. КОМБИНАТОРНЫЕ ИГРЫ.
Признаки. Количество вариантов (комбинаций) огромно, но ограничено.
ПРИМЕРЫ:
ГО — количество комбинаций — 10 в 171 степени,
Шахматы — количество комбинаций — 10 в 120 степени,
Шашки — количество комбинаций — 10 в 20 степени,
Крестики-нолики — количество комбинаций — 49.
РЕШЕНИЕ. Комбинаторика (изучение всех комбинаций и перестановок фигур).
«Компьютеры смогли запомнить все комбинации и стали выигрывать у людей».

2. АЗАРТНЫЕ ИГРЫ (hasard — от фр. случай).
Признаки. Огромное количество случайных факторов.
Исход игры не зависит от действий игрока.

( Читать дальше )

В Санта-Фе был такой бар Эль Фароль. И каждую неделю по пятницам в нем собиралось куча народу, а сам бар не очень большой. Поэтому, когда заполняемость бара была большая, больше 60%, там было не очень комфортно, и лучше было бы посидеть дома, чем идти в бар.
Таким образом, каждый пытался предугадать, насколько будет заполнен бар.

Но проблема в том, что даже если разработать абсолютно точную стратегию, которая будет предсказывать заполняемость бара, то она уже не будет точной из-за внутреннего противоречия. Смотрите:

Вы посчитали, что заполняемость бара будет большая и не пошли в бар, таким образом, вы уже сами повлияли на заполняемость бара в меньшую сторону, исходя из стратегии, которая показывала, что заполняемость будет большая. То есть сама стратегия своими выводами влияет уже на саму систему и получается двусторонняя зависимость.

Даже если со временем никто другой не разработает такую же классную стратегию, люди просто заметят, что вы приходите, когда людей в баре мало, и не приходите, когда людей в баре много, и начнут повторять за вами, ориентироваться на вас. Это собьет всю систему, любые её корректировки приведут к тому же результату в итоге. И это мы еще предполагаем, что такая стратегия существует, и её обнаружили только вы.

( Читать дальше )

Вот вам ситуация:

1. Вы играете в игру на телепередаче. Перед вами три двери, за одной из них приз. Вам надо выбрать. Вы прислушиваетесь к интуиции и показываете на правую дверь.

2. После выбора, ведущий не трогает вашу дверь, но открывает другую, которая находится в середине. Вы видите, что приза там нет. Приз находится либо в правой двери, которую вы выбрали, либо в левой двери, которая осталась.

3. Ведущий до сих пор не открывает вашу дверь. Теперь он предлагает изменить решение — показать на левую дверь вместо правой.

4. Вопрос — что вы будете делать? Измените решение и покажете на левую дверь? Решите, что ведущий вас запутывает, и оставите первоначальный выбор? Или скажете, что шансы 50 на 50, и решение не имеет значения?


***

5. Правильный ответ — нужно менять дверь. Так вы заберете приз с вероятностью 66%.

6. Для объяснения ситуации давайте рассмотрим две стратегии игры. В обеих стратегиях мы выбираем первую дверь случайным образом. Но в первой стратегии мы никогда не соглашаемся на предложение ведущего и твердо стоим на своем. Во второй стратегии наоборот — не задумываясь меняем решение.

( Читать дальше )

Этот текст написан мной как рефлексия на примечательный пост “Как нас будут нагибать”

Вот выдержки из него:
«Две стороны одной медали
Есть депозиты 22 913 млрд почти 23 трлн.
За год прирост 6,8%
И есть долги (прим. свыше 15 трлн. руб.) которые растут .
***
По идее должны нагнуть вкладчиков, но не  выпустить должников.
Если инфляция то должники «упорхнут».
Если дефляция то вкладчики «нагреются» на купонном доходе и на процентах.

Далее идут мои предположения.

1. Матрица воздействия.
Я попробовал составить возможную карту инструментов, исходя из следующих составных частей:
Разделение населения на две группы:

• Имущих. Те, кто имеет активы и дает деньги взаймы.
• Неимущих. Те, кто их не имеет и берет кредиты.

Разделение инструментов, находящихся в распоряжении государства:

( Читать дальше )

Рассмотрим интересный пример, на первый взгляд имеющий мало общего с финансовыми рынками.

Игроку предложено бросить игральную кость 5 раз подряд, при этом он может остановиться в любой момент и получить столько долларов сколько выпало очков в последнем броске. Сколько заплатит нейтральный к риску игрок за возможность участвовать в такой игре?

 Такие задачи из теории игр следует решать с конца, по алгоритму Цермело.

 Допустим, у нас осталась всего одна попытка. Тогда, как легко подсчитать, в среднем можно получить 3.5 доллара. т.е., если такой эксперимент повторять много раз, средний выигрыш игрока будет стремиться к 3.5 – математическому ожиданию игры.

Это и есть риск-нейтральная цена игры, состоящей только из одной попытки.

Что, если осталось две попытки? Игрок уже знает, что для последней попытки цена игры равна 3.5, поэтому он должен сравнивать число, выпавшее в предпоследней попытке, с этой цифрой и выбирать большее значение. Т. е., если, например, выпадет «2», он должен попытаться еще раз. Если «4» — не станет и выйдет из игры. Какова тогда цена игры, состоящей из 2-х попыток? Нужно опять провести усреднение по равновероятным исходам, только теперь уже для ряда 3.5, 3.5, 3.5, 4, 5, 6. (Мы выяснили, что при выпадении 1, 2 или 3 игрок продолжит игру, и заменяем эти значения на 3.5 – ценой последующей игры) Получится 4.25.

( Читать дальше )

Обыграть Баффета на самом деле просто — нужно просто один раз выиграть у него доллар и повторить эту операцию 50 млрд. раз. 



Для любых спекулятивных игр (то есть игр с нулевой суммой) существует одно простое, широко известное ICM правило : 


Вероятность забрать деньги противника =  Собственный капитал / (Собственный капитал + Капитал Противника).

Поэтому любой трейдер на доверии, торгующий доверительным капиталом, скажем в 50 млн. долларов, имеет всего 0.1% вероятности не проиграть все доверенные ему деньги господину Баффету.

У господина Баффета, тем временем, обратная история — каждого нового трейдера на доверии он обыгрывает с вероятностью 99.9%, но при этом, на бесконечной дистанции  этой игры его ждёт тот же закономерный итог — «великая кочерга».


Иллюстрация «Кочерги по счёту». Источник — Аlpari.ru.



Промоделируем успехи Уоррена Баффета  при помощи элементарных испытаний:

( Читать дальше )

Всячески рекомендую. Читается исключительно легко. Возможно профессионалам она покажется поверхностной (математических выкладок минимум), но для «широкого круга читателей» — самое то! Тут кто-то пишет, что гуманитариям она-де противопоказана. Не верьте! Гуманитариям однозначно читать, причем не меньше, чем два раза :) для лучшего усвоения материала. Весьма интересная книга, многогранная, местами с неожиданной логикой. Показывает, насколько бывают связаны самые разные вещи в нашем мире. И да, после прочтения начинаешь иначе смотреть на повседневные «игры»: случаются прямо открытия :). В общем, если есть возможность, приобретите бумажный экземпляр, не пожалеете.

Воля к власти

Человек — это социальное животное, ориентированное на достижение целей. Его жизнь имеет смысл только тогда, когда текущие цели достигаются, а взамен них ставятся новые. Аристотель

Эксперимент. Из группы шимпанзе забрали одну обезьянку низкого социального ранга и научили с помощью сложных манипуляций доставать банан из специальной кормушки. обезьянка ловко доставала бананы, но собратья более высокого ранга его отбирали.

Затем тот же фокус повторили с шимпанзе наивысшего ранга.  Всё племя с живейшим интересом наблюдало за тем, как вожак управлялся с кормушкой! И все мгновенно стали перенимать у него этот навык.

Мораль эксперимента такова: приматы обучаются у тех, кто стоит выше их по иерархической лестнице, а с теми, кто стоит внизу, они не церемонятся.

( Читать дальше )

Практичная книга, которую имеет смысл держать в бумажном виде в качестве настольного руководства. Добрая половина книги конечно кажется интуитивно простой, но остальная часть показалась мне весьма полезной.
Рекомендую к прочтению всем, кто желает подтянуть свои навыки в стратегических играх.
P.S. гуманитариям не советую читать. =)