Это исследование я сделал под влиянием бурной дискуссии на форуме  о распределении «хвостов» приращений логарифмов цен, возникшей, казалось, на «пустом месте»: насколько корректны доверительные интервалы для оценок параметров линейной регрессии в альфа-бета модели?

Кроме указанной ссылки, дискуссия продолжилась в еще двух ветках: тут и тут.

Действительно, эти оценки в классическом случае строятся на основе центральной предельной теоремы для статистик оценок параметров линейной регрессии. Однако, как я уже писал на смартлабе, необходимым условием которой является скорость роста дисперсии суммы слагаемых как О(N), N – число слагаемых, а для быстрой сходимости в центральной области еще и требуется конечность абсолютного третьего момента любого слагаемого (если говорить о сходимости на всей прямой, включая «большие уклонения»,  то еще требуется  и конечность всех моментов отдельных слагаемых). Однако эти условия не выполняются для части распределений Парето и Стьюдента с полиномиальной скоростью убывания «хвостов» и поэтому для «хорошего» приближения суммы таких слагаемых нормальным законом требуется очень большое число испытаний, которых, как правило, в альфа-бета модели, построенной на дневных данных, нет. А значит традиционные методы построения доверительных интервалов для оценок параметров этой модели «не работают».

( Читать дальше )

Всем добрейшего субботнего!!!

Продолжаем публиковать статьи о стандартных стратегиях спредов по волатильности. В прошлой статье говорили о колл и пут спредах. Сегодня о стренглах и стреддлах.

ДЛИННЫЕ СТРЕДДЛЫ и СТРЕНГЛЫ

Длинный стреддл состоит из покупки пута и колла с одинаковыми страйками и датой экспирации:

 

( Читать дальше )

В теории, если не учитывать комиссию брокера, прибыль опционного трейдера зависит больше от числа попыток открытия нейтральных стратегий, чем от однобоких покупок или продаж. Вообще простые покупки опционов, как и их продажи, с точки зрения теории оценки опционов, являются неправильными. Любое действие на рынке требует обязательного хеджирования путем занятия противоположной позиции. Если это правило игнорировать, то рано или поздно будут негативные результаты в практической деятельности. Мы можем максимизировать прибыль по опционам, но только на краткосрочном промежутке времени. Чем дальше экспирация, тем выше вероятности и риски. Теперь встает вопрос — как связать противоположные опционы, чтобы их соотношение было нейтральным и в результате незначительного движения мы не почувствовали серьезных потерь. Выводится этот коэффициент из формулы теоретической оценки и называется коэффициентом хеджа или дельтой.

ТЕОРИЯ

( Читать дальше )

✏️Маржинальное кредитование брокера. Часть II.

У большинства брокеров услуга маржинального кредитования и условия ее предоставления изначально присутствуют в стандартном договоре на брокерское обслуживание. Клиенты российских брокеров — физические лица — делятся на две категории: клиенты со стандартным уровнем риска (КСУР) и клиенты с повышенным уровнем риска (КПУР). Изначально все являются КСУР и таблицы со ставками рисками рассчитаны именно на них. Если ваш счет старше 180 дней, хотя бы в 5 из этих дней вы совершали сделки и оценка остатка денег и ценных бумаг на вашем брокерском счете превышает 600 000 Р, то вам может быть присвоен статус КПУР — клиента с повышенным уровнем риска.  На практике это означает, что Вам дадут больше денег под залог активов. В нашем примере с Apple из первой части, это будет ставка риска примерно 0,23 вместо 0.42, т.е Вы получите не 58$, а 77$. Соответственно, при падении цены, Маржин-колл наступит раньше.

Здесь начинает проявляться ещё один эффект. Если у трейдера осталась лишь половина исходного капитала, чтобы вернуться к безубыточному значению, ему необходимо заработать уже не 50%, а 100% от своих активов, что является более сложной задачей. Получается, что плечо способно приносить значимые потери при череде убыточных сделок, нивелировать отрицательный эффект которых — непростая задача при использовании непомерно высокого плеча. Прочитав всё это Вы можете подумать, что маржинальное кредитование это опасный и вредный инструмент для инвестора, особенно начинающего. НО это верно лишь отчасти. Давайте рассмотрим ПОЛЕЗНЫЕ моменты.

( Читать дальше )

После плотного общения с автором топика «Маленькая какашка на торт оптимизма» 
smart-lab.ru/blog/657181.php
сделал себе Маленький конспект по валютным свопам на Мосбирже, чтобы уложить в голове все по полочкам:

Участников рынка СВОП можно разбить на 5 групп:
1. Группа характеризуется положительной позицией по валюте и отрицательной по рублям.
Это либо те, кто купил валюту с плечом, либо использующие валюту под обеспечение рублевых активов на других рынках (фондирующиеся СВОПами, сохраняя при этом валютную позицию).
2. Группа характеризуется положительной позицией по рублям и отрицательной по валюте.
Это те, кто открыл короткие позиции по валюте на СПОТ рынке (шорты).
Остальные группы не имеют отрицательных позиций.
3. Группа имеет только валюту без рублей.
4. Группа имеет только рубли без валют.
5. Группа имеет смешанную положительную позицию как в валюте, так и в рублях.
Первые две группы обязаны к моменту клиринга как-либо закрыть свои минусовые позиции, иначе схватят штраф от Мосбиржи. Таким образом

( Читать дальше )

Своп в трейдинге —  это термин, значение которого сводится к временному обмену любыми активами в процессе торговли на бирже. Трейдеры меняются определенным количеством активов на время, потом возвращают друг другу то, чем обменялись. Звучит несколько бессмысленно — это как два приятеля, которые поменялись равноценными автомобилями, чтобы покататься на машине друга, свою предоставить на время ему, а потом каждый возвращает чужое имущество в руки хозяина. Какой-то особой выгоды здесь не видно. В случае со свопами картина выглядит иначе — в подобном процессе обмена есть очень даже большой смысл. Простыми словами своп — это обоюдная выгода для обоих трейдеров. Он помогает увеличить сумму активов, хеджирует риски, дает возможность получить доступ к рынкам другой юрисдикции и соответственно прибыль. Если на первом этапе трейдеры обмениваются активами, то на втором происходит возврат, который является закрытием сделки.

( Читать дальше )

Производный продукт Booster

 

Стратегия «Booster» позволяет увеличить доходность на принимаемый риск в ограниченном ценовом и временном диапазоне. Более простыми словами 1+1=3 но с ограничениями по времени и изменению цены. 

Пример простой покупки акции Tesla(базовый актив) в количестве 1000 штук:

( Читать дальше )

Введение

Позанимавшись опционами, где-то в начале своего пути молодой боец получает в руки одну из ключевых идей: существование синтетического опциона. Иногда об этом говорят в других терминах: совершая сделки с линейным инструментом по определенному алгоритму, мы получаем такой же финансовый результат, как если бы мы купили (или продали) обычный опцион.

Обычно эта мысль проскакивавает в общем потоке информации и теряется на задворках подсознания, либо вообще благополучно забывается.

Но сама концепция очень важная. В частности, из нее сразу же следует базовая тактика работы с опционами. Посмотреть на разницу (IV-HV) и в зависимости от знака либо продаем опционы, либо покупаем. При этом в любом случае включаем автоматическое дельта-хеджирование. Подробности можно прочитать или посмотреть где угодно. Например, тут. Это база.

Но потом приходит в голову идея выполнить обратную операцию. Выравнивание дельты — то есть сделка с фьючерсом — нужна, чтобы повернуть профиль некоторой позиции и сделать его горизонтальным. Давайте теперь возьмем любую обычную (линейную) торговую стратегию для этого фьючерса. Запишем где, когда и какого размера совершались сделки. И будем считать, что эти сделки — это дельта-хедж некоторой неизвестной нам опционной позиции. Фактически, собрав информацию о сделках, можно сделать некоторые выводы о том, что это за позиция.

( Читать дальше )

Хочу добить тему по календарям.

Итак, кто читал мои предыдущие топики, помнят, что любой опцион можно слепить, торгуя БА. Поэтому будем рассуждать через понятие дельта хеджа (ДХ).

Из всей формулы БШ мы можем выбирать два параметра. Волатильность и время. В любой формуле вы найдете переменные сигма*корень из времени. Причем эти два параметра абсолютно связаны и не разделимы. Так как сигма входит в формулу через время, а время через сигму. В конечном итоге мы имеем переменную сигмавремя и что тут сигма, а что время становится не важно. Это как понятие пространствовремя.  И если мы имеем в произведении время на сигму =1, то могу рассматривать это либо как 30 дней с волой 300 или однин год с волой 100. Когда вам дадут стоимость опциона, то определить его сигму можно только имея время до экспари. И наоборот, имея время до экспари и цену, можно определить сигму. Но есть еще и промежуточный вариант

Возьмем отдельный опцион и с параметрами; Пут 115270, страйк 115270, вола 20%, 41 рабочий день или 2 месяца  до эксперы, ценой в 3724. (115270*0,2*0,4*0,39 примерно). Тут вола 0,2 умножается на время 0,4 (41 день/256 в года и из этого корень), получаем 0,08. И это будет нашей некой сущностью, такой же очевидной как пространстовремя.  А теперь скажем, что мы не будем держать этот опцион до экспирации. Закроем его через 21 день. Ну а если мы так решили, то в мире опционов мы можем сделать это прямо здесь и сейчас. Продадим опцион с тем же страйком но через 21 день экспирации. Наша сущность станет 0,06, так как время поменялось до 0,3. Если мы не собираемся торговать 0,4 времени, то нам надо как то приравнять наши два опциона по времени торговли в 0,3. При равенстве сигм на двух сериях получим 0,3*0,2=0,06=0,4*Х. Где буква Хэ означает сигму дальнего опциона в 15%. Таким образом, мы продали 20 сигму и купили 15. Получили соответствующий профиль.

( Читать дальше )

Как и обещал. Выкладываю презентацию моего доклада на МОК. Видео подготовят организаторы. Доклад так себе. Я боялся не вложится во время, так что проще обсудить все вопросы на форуме. 
Это план доклада. На МОК мне вопросы не задавали. Наверное, испугались за мое здоровье. Поэтому, жду вопросов от вас. 

Опцион. Право, но не обязанность.

Купленный опцион имеет обязательный убыток и вероятную прибыль.

Проданный опцион имеет гарантированную прибыль и вероятный убыток.

Все торгуют опционами, только этого не знают.

Все кто торгует опционами, торгуют волатильностью.

Путь «пьяного матроса».

Как продать край? Измеряем размер месячных свечек (красных) (10%). Рассчитываем край. Используем формулу. Волатильность * время ^ ½. Получаем огибающую.

Отступаем на 23% вниз и продаем много путов. Получаем гарантированно прибыль и, с очень меленькой вероятностью, убыток ограниченный брокером.

( Читать дальше )