Продолжение.
Начало — здесь: https://smart-lab.ru/blog/668918.php

М-да…
От нечего делать, посмотрел на гистограмму интервалов времени между котировками OPEN 6-секундных баров S6 для пары GBPAUD за ноябрь 2020 г.
Выглядит она вот так:

Конечно, это не классическое распределение Эрланга с целым k, а какое-то гамма-распределение… Но, все равно интересно.

А ищем-то мы что?
Какие-нибудь закономерности на фазовой плоскости XY.
Мы должны узреть какие-либо отличия рыночного процесса от случайного и начать безудержно стричь наличные, пока не поздно.
Как говорит мой авторитетный друг — «надо срочно начинать ломать хребет Форексу». И ведь что-то в его словах есть! Да-да… Благая цель. 

Так вот, конечно, зависимость текущего приращения от предыдущего на рынке очень красива:


( Читать дальше )

Читаю дальше книгу Ларри Вильямса и дошёл до следующей торговой идеи:

Рисунок 4.5 показывает результаты ежедневной покупки и продажи фьючерса на бонды по цене открытия дня на расстоянии 100 процентов величины диапазона предыдущего дня выше цены открытия для длинной позиции и 100 процентов величины диапазона предыдущего дня ниже цены открытия для короткой позиции. Защитный стоп-ордер выставляется на уровне 1500$ или 50-процентной величины диапазона предыдущего дня, вычитаемой из точки нашего входа. В то же самое время, для выхода применяется техника катапультирования (bailout) или первое после входа открытие позиции с плюсом. (стр. 185)

Сформулирую кратко ещё раз.

Покупки. Дожидаемся открытия дня. Откладываем вверх диапазон предыдущего дня и входим на этом уровне. Если в этот день нет такой цены, то не входим и завтра считаем заново. Выход по следующему открытию выше точки входа. Стоп на уровне точки входа минус половина диапазона предыдущего дня.

Продажи наоборот. Дожидаемся открытия дня. Откладываем вниз диапазон предыдущего дня и входим на этом уровне. Если в этот день нет такой цены, то не входим и завтра считаем заново. Выход по следующему открытию ниже точки входа. Стоп на уровне точки входа плюс половина диапазона предыдущего дня.

( Читать дальше )

При обсуждении основ построения граальной ТС, у страждущих возникли философские вопросы:
1. а где математика, где вожделенные формулы?
2. а зачем нужно распределение Эрланга для интервалов времени между котировками? Мы-де привыкли все делать, используя OHLC, и Грааль и так уже давно у нас в руках.

Постараюсь ответить на эти вопросы.

1. Вся математика с вожделенными формулами описана в теории диффузионных случайных процессов. Могу порекомендовать следующую литературу:
Гардинер К.В. «Стохастические методы в естественных науках»
Попов П.В. «Диффузия»
применительно к финансам:
Rama Cont, Peter Tonkov «Financial Modelling with jump processes»

Фактически, все сводится к анализу уравнений Ланжевена или Фоккера-Планка для движения диффундирующей частицы.

Для практических целей, необходимо изучить вид распределения приращений протекающего процесса и воспользоваться формулами конкретной подходящей модели.
К примеру, вид распределения приращений цены на рынке подобен распределению приращений для Variance Gamma Process:

( Читать дальше )

Привычное управление капиталом предполагает привычные подходы к риску, разработанные ещё для детерминированных финансовых инструментов, таких как акции и облигации :




И даже если управляющий ошибется при расчете риска, то эта ошибка для риск-менеджмента в большинстве случаев не станет критичной :



( Читать дальше )

Так как пока что программировать у меня получается значительно лучше, чем зарабатывать, поделюсь тем, что успела напрограммировать за это время для бесплатного использования в торговле волатильностью и расскажу, как оно и зачем применяется «белыми» (с лёгкой руки Карл$она, термин прижился) сторонниками динамического управления и дельта-нейтральных торговых стратегий.

В методичке «Опционные беседы с Бесом» упоминались две вещи, о которых за это время я получила много вопросов:

1. Оценка и расчет текущей реализуемой волатильности и справедливой опционной волатильности в моменте
2. Алгоритм оценки вероятности движения определенного размера через статистику «выбегов» (термин СБ).

Из ответов на эти два вопроса родился сервис OptiMore. Пробовать гонять лучше в будний день.




Предварительные важные замечания:

• Инструкции к каждой считалке нужно прочесть, а не как обычно. RTFM.
• Расчеты ведутся внутри текущего дня, если дата экспирации совпадает с текущей — будет лажа в результатах, использовать в день экспирации для прогноза на этот день не получится
• Источник свечных данных — Alor Open API. Если там чего-то нет или какие-то задержки — сервис работать не будет. Все происходит в реальном времени с серверов Алора и никакой истории он себе не пишет никуда.
• Исходный код сервиса написан на языке R, приложение для веб — R Shiny, хостинг бесплатный и без гарантий того, что это дело будет жить всегда.

( Читать дальше )

( Читать дальше )

    Продолжаю рассказ  про гримасы теории вероятностей.

    Преподаватель теории вероятностей и математической статистики, доцент N,  был человеком остроумным, абсолютно преданным своему делу и любящим его. На лекциях оно нам часто рассказывал разные истории, как-то связанные с предметом:

«Играем однажды в преферанс. Меня заторговали на семерик без козыря с чужим ходом;  прикуп отстойный, кинул в лицо. Когда легли – две масти в ноль» Тут он увлекся, забыв, что стоит перед студентами университета, а не на разводе на работу в ЛТП))). «И пиз – пауза — взяток» (имеется в виду: не дали ни одной взятки).   

 

    Уважаемый коллега А.Г. привел расчеты с рассуждениями, показывающими, с какой вероятностью шестой студент получит зачет «автоматом».

   Спасибо ему также за правильные уточняющие вопросы.  Действительно важно, в какой последовательности берутся и кладутся обратно счастливые билеты. N хотел, чтобы у каждого студента был равный шанс вытянуть такой билет, поэтому перед каждым «розыгрышем» билеты с зачетом  возвращались на место. Подсчитанная вероятность  6-му  студенту вытянуть зачет составляла 0.115384615. К такому же выводу пришел наш коллега Начинающий Инвестор, и, видимо, на такой же результат рассчитывал N))).

( Читать дальше )

    Предлагаю знатокам основ ТВ решить задачу. Задача основана на реальных событиях.

    Задача.  Преподаватель курса теории вероятностей готовится принимать зачет у потока из 100 человек, для чего он  пишет на перфокартах)))  вопросы, но решает на трех билетах написать слово «зачет». Тот, кто вытянет такой билет, получает зачет автоматом. Всего билетов 30.

   Студенты заходят в аудиторию в следующем порядке:

— Сначала заходит группа из пяти человек, тянут билеты и направляются за столы готовить ответ 

— Отвечать студенты идут в произвольном порядке – первым идет тот, кто первым изъявит о готовности отвечать

— Отвечающий возвращает билет на стол преподавателю. Возвращенный билет снова участвует в «лотерее»

— Далее студенты заходят по одному. После того, как ответивший получает запись в зачетке, он покидает аудиторию, и вместо него заходит новый студент.

 

Вопросы:

— С какой вероятностью студент, зашедший в аудиторию шестым по счету, получит зачет автоматом?

( Читать дальше )

Это приближенное вычисление опционных цен. Но для тяжелой жизни оно подойдет своей простотой.
1. Принимаем текущую цену базового актива за ноль (относительно этой точки будем считать)
2. Принимаем текущие цены на центральном страйке за «правильные»
или рассчитываем

Кол+Пут= ATR(Н1)*КОРЕНЬ(N)*0,5,  где N количество торговых часов до экспирации.

как описано здесь smart-lab.ru/blog/474365.php

3. Считаем стоимость опционов принимая за Х расстояние на которое страйк удален от текущей цены базового актива, как описано здесь
smart-lab.ru/blog/532275.php

Есть более точная формула, но мне  тоже хочется зарабатывать. :)))

Добавил, чтоб было в основном тексте:
Если нужно более красивую формулу, которая лучше ложиться на рынок,
то надо в показатель степени вставить коэффициент =1,068
Е^(-1.068*abs(X)/2/Q)