Блэк-Шоулз

На смарлабе появился отличный автор - Eugene Logunov .

Если новичок, который только-только пришел на биржу и пробует на вкус различные инструменты, откроет почитать, например, вот этот его топик про опционы, то через несколько минут прочтения плюнет, закроет и больше к теме опционов не вернется НИКОГДА!

А такого не должно быть. Не нужно ничего усложнять. Чтобы прибыльно торговать опционами совершенно нет никакой необходимости строить поверхностные улыбки волатильности.

Опционами торговали еще в древности, инструмент очень полезный и незаменимый в хозяйстве (особенно покрытые продажи опционов).
В XII в. в Амстердаме использовали опционы на селедку, а в XVII в. — на тюльпаны.

Напомню, формула Б-Ш для опционов появилась в 1973-ом.

Так как определяли цены на опционы в «доформульные» времена?

Попробую привести метод, позволявший приблизительно подсчитать премию, основываясь на персональном прогнозе трейдера. Самое главное, что необходимо знать про опционы, так это то, что опционы в первую очередь это вероятность.

( Читать дальше )

Видел на смартлабе восторженные отзывы, когда здесь кто-то выливает свои математические изыски или обсуждения волатильности с применением интегрального исчисления, мол, какие они все умные, наверняка деньги лопатой гребут!

Mike Dewar, который мне десятку торчит, даже лизнул перед Евгением Леоновым и bstone, назвав их полубогами.

Я понимаю, ты проходил платное обучение у Тарасова, что говорит о твоём низком уровне IQ, но поверь мне — нет, нет и ещё раз нет!

Не переживай, они сливают на своих формулах также, как и все, только при этом делают умный вид ;)

Научить любого дурачка торговать опционами проще пареной репы, даже, Майки, тебя можно научить, было бы желание.

Чем пугают новичков в самом начале?

Формулой Блэка-Шоулца и греками.

Забудьте о них и не бойтесь начинать торговать опционами, с опытом все само собой прийдёт!

Знаете, что пишут в умных книгах?
----
Знание самой формулы не требуется: она заложена в программное обеспечение. Программа позволяет тысячам людей без математического образования работать маркетмейкерами по опционам на биржах и в банках.

( Читать дальше )

Я уже не однократно признавался, что торговля поверхности волатильности — это сильно заумно для меня. И более того, все время от меня ускользает ответ на такой простой вопрос: «Почему?.. Почему те, кто торгует эти поверхности (торговля улыбки — суть то же самое) думает, что рынок состоит сплошь из нобелевских лауреатов и от того умнее нас с вами?»

Что такое калибровка поверхности как не признание рыночного «ума»? Рынок настолько умен, что все рыночные цены априори правильные? Иначе зачем г-н Курбаковский старается так точно описать рыночные цены? Зачем другие коллеги калибруют улыбки и поверхности к рынку? Неужели калибруя к нему, мы любые отклонения запишем себе в профит? Да ну на...

Пусть мне не хватает этого самого ума, но мне гораздо приятнее считать, что рынок лишь на половину состоит из нобелевских лауреатов, а остальная половина — это наши любимые Корово-Анохинцы. Если последние читают этот пост, то хочу отдельно обратиться к ним: Мужики! Слушайте и дальше консультации мэтра Коровина. Я очень рад, что он снова нашел в себе силы, чтобы опуститься к вам с высоты своего опционного полета и поучить вас. Последняя его лекция, судя по всему, особенно хорошо зашла, т.к. в конце видео все хлопали и говорили ему спасибо. И действительно, спасибо вам, дорогие мои! :)

( Читать дальше )

Что-то притих наш опционный курятник. Давайте немного поразжигаем!

Уверен, что почти все уважающие себя опционщики здесь знают наше любимое уравнение Блэка-Шоулза:



где V — стоимость опциона, S — цена акции, сигма — волатильность акции, r — безрисковая ставка

Также думаю, многие из них знают уравнение Блэка для стоимости опциона на фьючерс. Ведь по идее это оно должно быть нашим любимым на ММВБ, где мы торгуем именно такие опционы:


( Читать дальше )

Попробую доступно показать, откуда берется в формулах стоимости опционов функция распределения Гаусса.

Итак исходное уравнение Блэка-Шоулза:



где V — цена опциона, S — цена спота, r — ставка, ну и сигма в представлении не нуждается.

Это параболическое дифференциальное уравнение в частных производных. Решать можно несколькими способами, но я не буду этого делать, а сразу запишу решение, т.к. его вывод  не имеет значения для цели этого топика.

Чтобы слегка упростить запись, введу переменную времени, оставшегося до экспирации:



( Читать дальше )

(Книга: Ссылка тут)

( Читать дальше )

Желательно на известных языках программирования, таких как C++, C#, Matlab, R, python.
Поделитесь, пожалуйста.