Блог им. bstone

Поверхности волатильности... что в них кроме Корово-Анохинцев?

Я уже не однократно признавался, что торговля поверхности волатильности — это сильно заумно для меня. И более того, все время от меня ускользает ответ на такой простой вопрос: «Почему?.. Почему те, кто торгует эти поверхности (торговля улыбки — суть то же самое) думает, что рынок состоит сплошь из нобелевских лауреатов и от того умнее нас с вами?»

Что такое калибровка поверхности как не признание рыночного «ума»? Рынок настолько умен, что все рыночные цены априори правильные? Иначе зачем г-н Курбаковский старается так точно описать рыночные цены? Зачем другие коллеги калибруют улыбки и поверхности к рынку? Неужели калибруя к нему, мы любые отклонения запишем себе в профит? Да ну на...

Пусть мне не хватает этого самого ума, но мне гораздо приятнее считать, что рынок лишь на половину состоит из нобелевских лауреатов, а остальная половина — это наши любимые Корово-Анохинцы. Если последние читают этот пост, то хочу отдельно обратиться к ним: Мужики! Слушайте и дальше консультации мэтра Коровина. Я очень рад, что он снова нашел в себе силы, чтобы опуститься к вам с высоты своего опционного полета и поучить вас. Последняя его лекция, судя по всему, особенно хорошо зашла, т.к. в конце видео все хлопали и говорили ему спасибо. И действительно, спасибо вам, дорогие мои! :)

Теперь обратно на землю. Просто Блэк-Шоулз с одним параметром. Простота как она есть! Начало прошло квартала, величайшие рыночные умы рисовали правильные поверхности волатильности, что было сил. Когда я глянул на их художество 21-го июня сквозь хрустальную призму БШ, то что я увидел? Этого не могло быть. Неужели рыночные умы могли ошибиться? Как я посмел увидеть в их расчетах лажу и обратить ее в профит? Ну дерзить, так дерзить! Далее объемы позиции отнормированы, чтобы результат был около 100 тысяч. Никаких морозящих душу миллионов! Нам нужно, чтобы мозг анализировал информацию, а не воображаемые яхты :)

В общем БШ говорит мне в тот день: «а улыбочники-то наулыбались минимум на 40 тысяч». И тут дилемма, кто же прав? БШ или рыночные улыбалы? Хм… сложный вопрос… И тут припоминаю, вроде нобелевку вручили за БШ, но не помню на нашем рынке ни одного лауреата, ну может только Белоусов из UT. Вот же блин, пожалуй поверю БШ. Значит если волатильность не будет расшатывать яхту слишком сильно, то дельта-хедж привезет не меньше 40 тысяч. Ну ок!

Выполняем расчеты поверхности волатильности. Так, чтобы все цены точно легли на нее — никаких арбитражных возможностей. Куча параметров, сложнейшие расчеты, тут нам поможет SABR или другой стохвол. Да, чуть не забыл! Еще обязательно не забудьте посмеяться здесь. Просто потому что вместо всего этого мы тупо формируем позицию и… да собственно и все! Теперь дельта-хедж до победного. А как же, калибровки поверхностей, кривые, точно описывающие рыночные цены, и прочая опционная магия 80-го уровня? Ну… это не ко мне. Я человек простой — вижу профит, отбираю. Лопата очень простая, зато надежная.

Для наглядности посмотрим, как моя позиция прошла тот квартал:

Поверхности волатильности... что в них кроме Корово-Анохинцев?

Нормально прошла! Волатильность была хорошей девочкой и особо не расшатывала лодку, правда прибила ее не к самой прибыльной отметке. Тем не менее, модельная прибыль хорошо отъехала от минимальной целевой прибыли. Около 100 тысяч вместо 40. Вполне себе!

Обратите внимание, как существенно отличается оценка моей позиции рынком (фиолетовая линия на графике) от оценки позиции по модели БШ (красная линия). Практически они сходятся только в самом конце. И более того, ни разу рыночные улыбалы не признали свою неправоту и рыночная оценка позиции ни разу не превысила оценку по БШ! Самоуверенные такие ребята… все еще калибруете к их ценам? :)

И напоследок график расхождений оценки позиции рынком и по модели БШ на протяжении всего квартала ее жизни:

Поверхности волатильности... что в них кроме Корово-Анохинцев?
Считаю, что он довольно красноречиво все показывает. Так не будем же калибровать свои модели к Корово-Анохинцам, господа! И еще раз спросим себя, действительно ли модель БШ с одним параметром настолько плоха, как многие здесь считают? :)

★18 | ₽ 50

Простите великодушно. Так что за позицию Вы сформировали в квартальных опционах «21 июня»?

avatar

ch5oh

ch5oh, как обычно, пылесосил большой диапазон страйков. Эта поза была в опционах на Си, набирал в страйках от 59-го до 69-го с шагом 500, но не во всех было чем поживиться. В целом прикупил центральных страйков и продал все остальные. Профиль практически как у голых продаж.
avatar

bstone

bstone, просто на основании того, что айви заметно больше ашви? А если через месяц НамКрыш?

avatar

ch5oh

ch5oh, ну не совсем уж просто! На основании модели же. А НамКрыш, безусловно, забивается в риск-менеджмент. Так чтобы только штанишки порвались, а не попец, если что :)
avatar

bstone

bstone, =) так а что там может быть в «модели БШ», кроме ашви? Мне лично было бы очень страшно держать шорт стренгл в течение квартала.

 

А можете тогда уж Главный Секрет открыть? Сколько доходность процентная получилась?

Я исхожу из того, что продажа опционов должна в среднем 30-50% годовых приносить.

avatar

ch5oh

ch5oh, я тоже считаю, что 30% годовых это хорошая доходность. Эта позиция вытащила 32%. Минимальная расчетная (если бы RV выскочила на верхней границе) была 13%. Вполне символично так :)
avatar

bstone

ch5oh, основной риск НамКрыша по сути — это mark-to-market в условиях, когда IV сходит с рельсов. Потери от ДХ в таких случаях адекватные и терпимые при должном внимании. Главное не давать брокеру шансов крыть в края стаканов по маржин колу. Поэтому очень важно считать свои риски и держать себя в руках, даже думая о яхтах :)
avatar

bstone

bstone, 
— это mark-to-market в условиях, когда 

звучит как мин. не конкретно.
MTM сам по себе средство ограничения рисков и  вообще все маржирование (в разрезе изменений его параметров на всяких event/impact) это необходимое, но не достаточное условие тут, т.к. клиентское поведение (в период пре-Крым) не всегда идентично. поясните, плз, что имеется ввиду.

тем более при нынешних быстрых раздвижках, ДХ даже устойчивей, чем в вариантах с ранними Спектрами, хотя на event-риск конечно лучше ГДХ))


avatar

flextrader

flextrader, вы абсолютно правы, но с точки зрения брокера или отдела управления рисками. Я же рассуждаю с точки зрения трейдера. Для меня mark-to-market — источник риска, т.к. из-за него в моменты НамКрыша счет может просесть на критическую величину, несмотря на то, что в mark-to-model я все еще в глубоком профите. Т.е. если я продал IV 25%, и получил RV 20% — это профит. Но маржин кол, наступивший при кратковременном скачке IV на 40%, может превратить этот профит в убытки и именно из-за mark-to-market.

Насчет раздвижек — полностью согласен. Последняя версия Спектры — это существенный шаг вперед в этом плане. А ГДХ конечно хорош, но может быть уже непозволительно дорог в момент, когда очевидны его преимущества :)
avatar

bstone

bstone,
но с точки зрения брокера или
 да я понимаю этот момент, и здесь много что можно пообсуждать, но это делать тяжело, т.к. в разрезе моделей поведения клиентов у каждого брока своя специфика,  также как и в отношениях каждого брока со своими клиентами.

тут следует отметить, что у нас уч-ки клиринга достаточно консервативны внося (сейчас) 50% в обеспечение eur+usd  (это только FORTS, исчо добавляется с остальных рынков), это перед ЦК их частично страхует в любой ситуации (т.к. апрель'18 это примерно +6..12 ярдов экстра ГО): треть перекрывает эта переоценка, а агрессивность дальше… зависит от того насколько удачной оказалась экспожа (его+клиентов) на FX. как-нибудь надо собраться такие штуки тут изложить
avatar

flextrader

bstone, Вега, наверное, прямая была как рейс. Конечно ДХ.
Дмитрий Новиков, не сказал бы. Если б она была прямая, в том смысле, что я понимаю (около нуля), то mark-to-market не колбасило бы с таким размахом!
avatar

bstone

bstone, Я имел ввиду ровная на протяжении 5-6 страйков. В вашем случае минус сколько то. Тогда у вас и Дельта ровная. Там вообще можно лесенку заявок ставить и раз в неделю поправлять. И от улыбки можно соотношением путов и коллов избавится. 
bstone, если вы работали против Корово-Анохинцев, то вроде наоборот надо покупать края, пока их дёшево отдают А продавать в центральных страйках
Михаил Ершов, так и делал, пока их не смыло! А пока новые птенцы растут, пляшу от того что есть. 
avatar

bstone

Зовидую.
avatar

baron_samedi

Я правильно вас понял, что БШ с плоской улыбкой — наше всё? :)
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, в БШ нет улыбки — это наше все :)
avatar

bstone

bstone, Оригинально. И на skew тоже плюнем? Утопим, так сказать, бету изменений волатильности к изменениям спота, в своём безразличии? Практикуете ли вы торговлю risk reversal с дельта-хеджем?

И ещё вопрос на миллион: какова справедливая стоимость опционов на VIX в мире, соответствующем модели Б-Ш?
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, А вот почему ни кто не говорит, что в цене опциона еще есть a*dC/dSigma?
Дмитрий Новиков, это как?
Цена опциона — это цена опциона. 200 рублей за лот.
При чем тут dC/dSigma (то есть вега, если я Вас правильно понял)?
avatar

ch5oh

ch5oh, Не. Цена опциона, это весть БШ+улыбка волатильности+корреляция S и сигма + dc/dSigma. 
Eugene Logunov, вот вы и подошли к камню преткновения. Все дело в шляпе, а шляпа — это какой смысл у сигмы в уравнении БШ. И как только становится понятно, что это вовсе не IV, тогда и пропадают все скю и улыбки. Риск-реверсал в чистом виде не торгую,  но… бывают профили позиций, которые близки к RR.

Насчет VIX ничего не могу сказать. Там намешано все в кучу, адский суррогат. Если бы это был индекс волатильности, то он бы стоил соответственно волатильности БА. 
avatar

bstone

bstone, Неважно какая вола в уравнении БШ. Поверхность не может быть плоской.

1. Leverage / anti-leverage эффект — феномен, наблюдаемый на куче инструментов. Именно из-за него наблюдаются перекосы в стоимости коллов и путов.
2. Стоимость опционов вне денег на VIX существенно отличается от нуля, что прямо говорит нам о том, что волатильность может измениться (впрочем, мы и по HV видим, что она меняется и представляет собой некий случайный процесс). Значит в SPX мы имеем дело уже не с одним распределением с некой единственной сигмой, а с mixture distribution. Если приглядеться к IV/HV/VIX — можно понять, что это некие средневозвратные процессы в логарифмическом масштабе. А в условно-гауссовой модели с лог-нормально распределённой волатильностью вылезают толстые хвосты. Отсюда удорожание краевых опционов.

Итого, нашлись причины, объясняющие наклон и кривизну улыбки, отличающие её от плоской улыбки, соответствующей миру БШ.

Те же самые рассуждения можно провести и для других инструментов на основе их доходностей, квадратов доходностей и HV, т.е. иметь индекс волатильности для инструмента нам не обязательно.

p.s. Как было ранее сказано, волатильность является средневозвратным процессом. Этим можно объяснить term structure ATM IV, безо всяких обобщённых броуновских движений. Соответственно, получаем не просто одну и ту же улыбку для разных экспираций, а именно поверхность. А отличия в форме улыбок при росте времени до экспирации могут объясняться ЦПТ.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, ну естественно, чем глубже в лес, тем жирнее партизаны. Только зачем нам так глубоко в лес? 
avatar

bstone

bstone,
Только зачем нам так глубоко в лес? 
Главное — ружьё захватить, потому что где-то в кустах рычат ненормально распределённые медведи.

Для реалистичности бэктестов, если мы не хотим каждый раз работать с историей по всем опционам, нужна некая модель, которая достаточно точно воспроизводит наблюдаемые цены опционов. Если ограничиваться БШ с одной волой — бэктесты попросту не будут соответствовать тому, что можно было бы наторговать в реальности.

Для принятия торговых решений модель, идеально вписывающаяся в котировки опционов, необязательна. Но одно дело, когда в среднем модель вписывается в рынок, но временами от неё бывают отклонения, и совершенно другое, когда модель стабильно даёт где-то завышенные или заниженные цены. Набирая позицию по отклонениям от своей модели вы ставите на то, что вы умнее многих других, но, рано или поздно, рынок накажет всех, кто ошибается.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, вот как раз к использованию аппроксимаций для «сжатия» исторических данных для бэктестов у меня никаких вопросов нет! Это очень разумно. Другое же дело, когда модель вписывается в рынок, ради того, чтобы вписаться. При этом про цены, получаемые из этой модели, ничего толком сказать нельзя. К примеру китайская улыбка или улыбка Каленковича — вписали ее в цены, но никаких выводов о справедливости цен на этой улыбке сделать нельзя, ни математически, не статистически. Вы согласны? 
avatar

bstone

bstone, 
К примеру китайская улыбка или улыбка Каленковича — вписали ее в цены, но никаких выводов о справедливости цен на этой улыбке сделать нельзя, ни математически, не статистически. Вы согласны? 
Я пока что не видел формул ни для китайской улыбки, ни для улыбки Каленковича. Пытаюсь, вот, выяснить у ch5oh. (Какую-то формулу откопал. Для неё поверхность локалвол получается странная… но интересная. Хотя скорее всего та формула получена эвристическим путём)

Понятно, что модель вычисления цен опционов и модель улыбки некоторым будет нафиг не нужна, если непонятно, из каких предпосылок она была получена. Но если кто-то по такой модели зарабатывает — это надо принять во внимание, вдруг какая-нибудь интересная идея откопается.
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, формула для китайской улыбки. Брал ее с сайта ItInvest, но сейчас там 404 ошибка.
Eugene Logunov, «если непонятно, из каких предпосылок она была получена» — золотые слова!
avatar

bstone

Eugene Logunov, Каленкович вот здесь немного рассказал про свою улыбку.
Кирилл Браулов, Спасибо. Увы, мало конкретики. Способов приблизить улыбку в терминах shift/slope/curvature очень много :)
p.s. ch5oh ответил в соседней ветке про возможность узнать конкретику: https://smart-lab.ru/blog/573233.php#comment10304781
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, я тебя боюсь! Не хочу с тобой воевать в стакане! Лучше уж трейдить виксы вместе против буржуев =))
avatar

Fry (Антон)

Fry (Антон), Когда Если меня наконец уволят — можно будет поискать точки взаимных интересов :)
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, просто объявите, что в БШ нет улыбки и вы на свободе :)
avatar

bstone

bstone, Точно буду свободен, если скажу, что теслу надо покупать :D
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, ещё можно добрать apple на свободные деньги вслед за баффетом :)
Я когда был мелким не понимал почему у рэперов модно катать тележки про наркотики, сами же эти ребята даже не пьют, летают по концертам тупо рубят бабло. Оказывается вот оно чо, специально для лохов создаются модные стереотипы которые типа истина. На дурлабе седня модно петь про свои методы расчетов улыбок. Если не выдумал хотя бы свою альтернативу БШ то как опционщик ты дно якобы. Обывателю остается лишь признать истину, что он ноль в опционах и отдать нажитое в ДУ конечно же, тут без вариантов.
avatar

Допельгангер

Допельгангер, о, электро-савин! Жив курилка :)
avatar

bstone

bstone, нет его, ты общаешся с Пенни Вайс неужто по аватару не видать, могу ему передать привет от тебя, через 27 лет…
Нужно же чем-то заняться пока робот молотит дельту. Плюс посты со всякими моделями помогают скрыть грааль за тонной теории :)
avatar

Aphelion

Aphelion, граль естесно будет скрыт, а вот втереть дичь простаку эт святое, как спорт, ты в форме когда «аудитория» хавает, а сам не подаешь виду что в а%уе от бреда который им льешь).
Допельгангер, да я этот грааль уже разжевывал, разжевывал… Лучше расскажи, как сам? Не порвало еще на календарях?
avatar

bstone

bstone, да вхлам разнесло, потом еще занял денег у брокерни и ушел в минуса. Щас в рабстве календарном в дагестане на стройке экспирируюсь, у коллеги с телефона беру троллю по старинке. Вечером обещали покушать привезти, так что тейк профит не за горами.
А ты все еще веришь что торгуя одну дату экспирации от перемены мест слагаемых что то изменяется?)
Допельгангер, ну я как знал. Держись там… :)
avatar

bstone

Aphelion, грааль на поверхности. Надо только понять, кто рисует рыночные цены опционов и разобраться с одной единственной (и самой простой, к тому же) моделью, только досконально. 
avatar

bstone

Какое отношение БШ имеет к принятому на ММВБ регламенту расчета ГО???
avatar

Олег Ложкин

Олег Ложкин, почти никакого.
avatar

ch5oh

Олег Ложкин, самое прямое 
avatar

bstone

bstone, помимо того, что там где-то в кишках расчетов используется формула БШ, не думаю, что «модель БШ» применяется для моделирования сценариев в её чистом виде.
avatar

ch5oh

ch5oh, именно она и применяется. Других там нет
avatar

bstone

дык до черного понедельника 1987 на SnP500 улыбки и не было, но в тот день продавцам опционов сделали сильно больно, и желающие продать все страйки по одной воле резко испарились 
avatar

wrmngr

wrmngr, вот-вот, и никакого leverage effect и mixture distributions. Просто кому-то стало очень страшно! 
avatar

bstone

bstone, 
Просто кому-то стало очень страшно! 
Ну так может формализуем это как-то? :)
avatar

Eugene Logunov

Eugene Logunov, мм, конечно, формализуется это фразой «продаём края в два-три раза дороже, лотерейщикам и так норм; что пут стоит 20, что 60 — это все равно очень дёшево им по сравнению с 2500 на ЦС»
avatar

bstone

bstone, мы же знаем, что реальное распределение на рынке имеет хвосты. Не далее, как 6-го ноября нас в РИ насиловали в грубой форме.

 

Далее, мы знаем, что хвосты реального распределения несимметричны.


Но если есть хвосты (несимметричные), то на графике функции IV(K) должны быть:
а) улыбка
б) наклон

 

Возможно, Вы используете какой-то другой формализм для описания этих явлений. Но если мы перейдем в общепринятые координаты, Ваши справедливые цены опционов тоже должны лечь на улыбку какого-то вида. Имхо.

avatar

ch5oh

ch5oh, я пробовал взять на вооружение модели, которые это учитывают в той или иной мере, но, мне показалось, что оно того не стоит в итоге. К примеру, процессы с прыжками тяжело калибровать и сложность моделей для них мешает практическому применению.

Считаю перспективной идею делить рынок на две фазы: нормальную и ахтунг. Это можно делать вводя вероятность крэшей, но там у меня возникли технические сложности с решением. Возможно нужно сделать еще один заход, т.к. я немного продвинулся с тех пор в техническом плане. Интерес там представляет, опять же, эффект нелинейности, который, к примеру заметно увеличивал стоимость позиции из смеси проданных и купленных опционов, т.к. в случае крэша, она хорошо выезжала в профит на участках с положительной гаммой.
avatar

bstone

bstone, ПС И, кстати, Ваша личная улыбка будет не совпадать с рыночной улыбкой. И если Вы умнее «рынка», то лично для Вас это будет создавать арбитражные возможности.
avatar

ch5oh

ch5oh, вот тут как раз и загвоздка — у меня не может быть своей улыбки. Мои позиции нельзя прайсить отдельно по страйкам, только по совокупной позиции целиком. Поэтому улыбки нет.
avatar

bstone

bstone, перебираем позиции, состоящие из одного купленного кола.
Пробегаем по всем страйкам.
Для каждой позиции вычисляем её цену в вашей модели.
Переводим в айви по формуле бш.


Будет улыбка.
avatar

ch5oh

ch5oh, не будет. Волатильность в модели — это верхняя и нижняя границы ожидаемой RV. Эти значения не зависят от страйка. Откуда возьмется улыбка? :)
avatar

bstone

bstone, а, я понял… У Вас вместо улыбки «полоса неопределенности»… Внутри которой любую цену можно считать «адекватной»?

 

Интересный взгляд на ситуацию. Надо будет поразмыслить.

avatar

ch5oh


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
UPDONW