Блэк-Шоулз

http://www.lektorium.tv/lecture/?id=14010

а вы «Каленкович, Каленкович ...» :-)

С декабря по май медитировал над опционами и писал дипломную работу про косяки модели Блэка-Шоулза-Мертона, в июне защитил ее, и теперь решил поделиться — вдруг кому-нибудь будет интересно почитать.

narod.ru/disk/55200205001.648fdbc5dbbfa194696d7836b9dbbb04/edward_gordin_graduation_paper.pdf.html

Там в общем введение это блаблабла; 1-я глава — про стохастический процесс базового актива, риск-нейтральность и выведение формул опционов на разные базовые активы (через риск-нейтральное мат.ожидание); во 2-ой главе самое интересное — это моделирование стохастической волатильности в Монте-Карло (очень наглядно показывает, почему существует улыбка волатильности); 3-я глава — про опционный риск-менеджмент (модифицированные греки).

3-я глава не очень оригинальная, техники взяты из Dynamic Hedging Талеба.

Не каждый день из-под чьих-то рук появляется уравнение, которое приводит к изменению мира. Но иногда это случается, и мир не всегда изменяется к лучшему. Говорят, что одна формула, известная как формула Блэка-Шоулза, вместе с её производными, довела до взрыва финансовый мир.

Формула Блэка-Шоулза впервые была написана в начале 1970-х годов, но её история начинается раньше, на рисовой бирже Доджима в Японии 17-го века, когда для торговцев рисом писались фьючерсные контракты. Простейший фьючерсный контракт выглядит так: я соглашаюсь покупать у вас рис в течение годичного срока, по цене, которую мы здесь оговорили.

К 20-му веку на Чикагской товарной бирже торговцы уже могли заключать сделки не только по фьючерсным, но и по опционным контрактам. Пример опционного контракта: мы соглашаемся, что я могу покупать рис у вас в любое время в течение следующего года, по цене, которую мы здесь оговорили; но я не обязан делать это, если не желаю.

( Читать дальше )