Очень часто у корпоративных биржевых облигаций размер процентной ставки купонов определен только на часть срока жизни облигации. При приближении даты неопределенного купона эмитент определяет ему процентную ставку по своему усмотрению.
Облигационера новая процентная ставка по купону может не устроить. Поэтому, в таких случаях предусматривается погашение по оферте.

Часто бывает так, что к моменту приближения к дате неопределенного купона эмитенту уже не нужен займ, он уже обернул свои деньги и готов погасить облигации. Но оферта предусматривает лишь только желание облигационера, но не обязанность. Чтобы вынудить облигационера погасить имеющиеся у него облигации — такой эмитент назначает ставку всех последующих неизвестных купонов размером в 0,1% или даже в 0,01% годовых.

Все вышеизложенное, вообще-то, известно всем. Как же на этом заработать?

Вот, что я заметил. В одном из рейтингов у брокера ВТБ было зафиксировано самое большое количество клиентов — физических лиц. Чаще всего, такой клиент является бывшим банковским вкладчиком и не обладает достаточными знаниями для работы с облигациями. Он расценивает их как банковский вклад.

В предыдущих постах (1, 2, 3), мы обсуждали с Александром (А.Г.), почему его определение движения цены ошибочно и не отвечает действительности. Серьезных контраргументов или доопределений не последовало. Как и нового определения. А потому мы помним и продолжаем придерживаться очевидного — цена не движется.
До тех пор, пока не будет доказано обратное, конечно.

Почему бремя доказательства лежит на Александре и иже с ним? Ответ очевиден — потому что тот, кто утверждает, тот обосновывает и доказывает. Тем более тогда, когда профессионал (и далеко не только в сфере торговли фин. инструментами) не в состоянии дать простых и исчерпывающих формулировок там и тогда, где и когда критикует

 3. Оправдано ли использование логарифмического нормального распределения для описания терминального состояния базового актива

Можно догадаться, почему именно логнормальную модель распределения использовали Блэк и Шолес при решении задачи о нахождении справедливой стоимости опциона. Модель с гауссовыми приращениями брать было нельзя – она допускает уход цены БА в отрицательную область. Следующая, относительно простая логнормальная модель вполне годилась. Найденное на ее основе решение стало основой всей современной теории опционов.

Теперь ложка дегтя.

Мы предполагаем, что приращения цен акций, входящих в расчет индекса РТС, независимы и подчинены закону логарифмического нормального распределения. Поэтому при вычислении цен опционов на эти акции мы используем формулы БШ.

Но, согласно Центральной предельной теореме, из этого же предположения следует и то, что  распределение приращений их линейной комбинации (то есть самого индекса РТС) должно быть близким к нормальному,  тогда для расчета стоимости опционов на индекс РТС правильнее использовать формулу Башелье. Тем не менее, мы используем формулу БШ. Видимо, в расчете на то, что кривая волатильности все исправит.

1. 1.       Что такое кривая волатильности и как она соотносится с моделью БШ

Все знают, что такое ожидаемая волатильность опциона (Implied Volatility). Это волатильность, которую нужно подставить в формулу Блэка-Шолеса, чтобы получить текущую рыночную стоимость опциона. Вычислив ее для всех страйков, можно затем аппроксимировать полученные значения гладкой параметрической кривой – кривой волатильности.

Но, если при расчете кривой волатильности мы всегда и везде используем формулу БШ, то мы так же всегда и везде должны доверять ее авторам, а они утверждали, что волатильность опционов должна в точности равняться волатильности базового актива, которая может быть только одна. Откуда взялась кривая? Либо мы верим Блэку и Шолесу (должна быть прямая), либо не верим (тогда кривая).

У кривой волатильности нет содержательного смысла. Это простая подгонка. Единственным ее назначением является устранение расхождений между теоретическими и рыночными ценами. Какую бы модель ценообразования опционов мы ни взяли, кривая волатильности исправит все ее огрехи. Что-то вроде толстого слоя штукатурки, с помощью которого можно выровнять любую стену.

При этом мы полностью лишены возможности отличить хорошую модель от плохой, после использования кривой расчетные цены любой модели будут близки к рыночным. Тогда почему мы пользуемся именно моделью БШ? Видимо, потому, что де-факто она признана стандартной.

Несколько неудобных вопросов, касающихся методов расчета справедливой стоимости опционов.

В теории опционов ключевую роль играет понятие теоретической или справедливой цены. Чем правильнее она рассчитана, тем выше шансы игрока на получение прибыли. Обилие математики в опционных расчетах убеждает, что именно профессиональные математики должны преуспевать в этой игре. Не ставя под сомнение последнее утверждение, сформулирую несколько вопросов, ответов на которые и сам, вообще-то, не знаю. Вопросы, тем не менее, важные. От ответов на них зависит, вправе ли мы использовать аппарат ТВиС при нахождении справедливых цен опционов.


      1. Насколько оправдано использование математического ожидания при нахождении справедливой стоимости опционов

При расчете справедливой цены опциона (то есть цены, не дающей преимущества ни одной из сторон) используется соотношение:

MO[выигрыш продавца] = MO[выигрыш покупателя] = 0

Почему именно матожидание?  Ответ вроде бы очевиден – потому что это самая содержательная и самая удобная из всех числовых характеристик случайной величины. Теперь рассмотрим пример.

1. Автор Евгений Черных. vk.com/evg.cher Добавляйтесь смело в друзья!
2. Инстаграмм www.instagram.com/trader_chernyh/

Торговая система BWS

Введение

          В основе человеческой психологии лежит желание купить то, что подешевело, то, что стоило раньше 100, а сейчас, к примеру, 90. Подобные сделки кажутся очень выгодными, тем более, что в обычной повседневной жизни они, как правило, действительно являются выгодными. Например, выгодно покупать продукты по акциям в магазине со скидкой, выгодно отовариваться на распродажах, покупать товары при ликвидации магазинов и т.д. Именно поэтому многие и на фондовом рынке придерживаются такой же стратегии, покупая акции компаний аутсайдеров, которые падают и, зачастую, падают сильно. Не скрою, что когда-то и я так торговал, но анализ собственных сделок, а также анализ движения цен на акции лидеров рынка и аутсайдеров, заставили меня пересмотреть этот подход.

         Если вы уже давно торгуете на фондовом рынке, то наверняка заметили, что одни и те же бумаги растут сильнее рынка, а другие все время стоят на месте или даже падают. Примеров можно привести много: это и ВТБ, который разместился на IPO в 2007 году по 13.6 копеек, а сейчас стоит менее 4 копеек, это и Газпром, который когда-то в 2008 году стоил более 300 рублей, а сейчас, спустя 10 лет, стоит в два раза меньше. Да и каждый из вас без труда может привести множество подобных примеров. В то же время есть бумаги, которые выросли за это время в несколько раз, оставаясь лучшими много лет подряд.

Ребята, всем привет!

В предыдущем и пока единственном посте я предлагал выкупать диви гэпы и логику решений после таких гэпов, а конкретно — на примере GMKN. Люди предлагали писать еще. Времени не хватает, но я все-таки сделаю короткий пост.

Совершенно подарочная ситуация в фучах Сбера. Я их, к сожалению, не торгую. К сожалению, потому что в последнее время они техниченей спота. Без этих бешеных гэпов и проколами обязательно добивает до целей. Ниже паттерн. 



Что нужно сделать — это зашортить с открытия или, если уверены что дадут выше, то зашортить выше со стопом на 20380. По стопу переворачиваетесь в лонг. Можно с плечами. Пробой будет сильный. После +1-1,5% переставляйте в бу стоп-лосс и сидите релаксируете. 4-5% могут дать как с куста.

Если Вам понравилось и вы хотите еще больше денег (куда уж больше? спросит мой постоянный читатель, но тем не менее), то плюсуйте пост и оставляйте комменты.