Не подумайте плохого в части нормальности, речь пойдет не о психиатрии, а об известном в теории вероятностей нормальном распределении

 
 

А точнее даже не о нем самом, а об известной центральной предельной теореме (ЦПТ) применительно к ценам.  Что такое центральная предельная теорема в ее классическом виде?

Пусть нам дана некоторая сумма большого числа случайных величин Х=х₁+…+х_N где каждое слагаемое имеет конечную и ненулевую дисперсию (как мы увидим далее в приложении к ценам это условие выполняется). Человечество давно еще с 18 века (Муавр и Лаплас) заинтересовал вопрос распределения случайной величины Х или хотя бы его более-менее точного приближения.

Не будем слишком строги в определениях всяких сходимостей и их скоростей, а сформулируем классическую  ЦПТ в виде интуитивно понятного, но нестрогого термина «близости». Так вот, если x_i – независимы (кто хочет может посмотреть строгое определение независимости, а для менее пытливых скажу только, что корреляция двух независимых случайных величин с конечными дисперсиями – нуль, хотя и обратное не верно), то распределение Х при достаточно больших N практически не отличается от нормального распределения со средним А и дисперсией D, где А – сумма средних x

( Читать дальше )

Давно известно, что если вы хотите купить какую-то акцию дешевле — продайте на нее пут не в деньгах. Например хотите сбер по 180? Продайте 180й пут. Если цена упадет ниже 180 — то вы получите акцию по 180 и еще премию по путу. (например 2) и таким образом эффективная цена покупки будет 178. Ну, а если цена не упала — то получите просто истекшую премию в размере 2, что в пересчете на ГО довольно неплохая доходность. Пример выше — условный, надо смотреть на цены, страйки, волатильность. Но есть одно простое правило — путы лучше продавать тогда, когда рынок уже припал и вола подскочила и часть падения уже пройдена. (Так, сейчас кто-то бросится писать коммент про мой 2008й год. Да, такое бывает. Но сейчас этих предпосылок, вроде как, нет).
Чем еще хорошо продавать путы? что если акция болтается в диапазоне, то вы собираете премию. Обычный владелец стока при неизменной (почти) цене акции получит лишь дивиденды, а вы — опционную премию. (правда не будет дивидендов)

Но тут возникает два момента — первый, с опционами не все знакомы и не все связываются и второй — не на каждый инструмент есть опцион. Поэтому сейчас я расскажу стратегию торговли, для которой не нужны опционы, но суть ее особо не поменяется. Более того, добавятся дивиденды.

( Читать дальше )

Поступила информация, что население смартлаба за последние годы несколько обновилось, и кому-то может оказаться полезным узнать как можно просрать миллиарды на опционах, как можно на салфетках объяснить опционы гуманитарию или как написать робота, который с капиталом 3 млн р держал 15% объемов торгов в опционах RI. В общем иногда полезно перечитывать хорошо забытое старое (сейчас даже сам удивляюсь, как это меня хватило на все это буквосложение)



Гном. Или как трейдер обанкротил банк.

Глава первая и вторая

Глава третья и четвертая

Глава пятая и шестая


Гном 2. Возвращение.

Глава первая

Глава вторая и третья

Глава четвертая и пятая

( Читать дальше )

Как обогнать индекс (пример выигрышной торговой стратегии)

          В кругу экономистов бытует мнение, что обогнать фондовый индекс на длительной перспективе невозможно, и если вам удалось в какой-то определенный год вырваться вперед, получив прибыль гораздо выше той, которую продемонстрировал индекс акций, то в будущем неизбежно ваши результаты не превзойдут индекс, а могут оказаться только хуже него. Подобная точка зрения следует из гипотезы эффективного рынка. К сожалению, экономика отличается от математики тем, что строгое доказательство практически любого утверждения представляется невозможной задачей. Тем не менее, в данной статье мне бы хотелось привести пример одной из стратегий, которая способна обогнать индекс акций в длительной перспективе. Разумеется, я отдаю себе отчет в том, что не могу доказать это математически. Впрочем, в экономике практически везде используются различные гипотезы, которые невозможно доказать, например, почему-то принято  считать, что движение цен подчиняется нормальному распределению, и я что-то нигде не встречал какого-либо доказательства подобного утверждения. Тем не менее, именно на основе гипотезы о нормальном распределении была придумана знаменитая формула Блэка-Шоулза для оценки стоимости опционов, за которую ее авторы даже получили нобелевскую премию.

( Читать дальше )

Недавно интересовались графиком выплат / погашений ОФЗ в наглядной форме. Например, это может понадобиться при построении облигационного портфеля с определенным графиком поступлений. Их есть у меня.

Для начала разберемся с погашениями:



Зеленым обозначены ОФЗ с фиксированным номиналом и купоном
Желтым — бумаги с переменным купоном
Оранжевым — облигации с индексируемым номиналом (ОФЗ-ИН)
Синим — с амортизируемым номиналом ОФЗ-АД

Небольшой нюанс, т.к., год заканчивается, то обновил таблицу уже сразу с расчетом будущее, т.е. трехлетки (по сроку погашения) это бумаги до конца 2022, а не до 2021 г. и т.д. 

Теперь определимся с купонами. Вот:



( Читать дальше )

Я не противник «инвестора» в моем определении:

— Трейдер – это лицо, принимающее решения о покупке-продаже активов на финансовом рынке.
— Инвестор – это трейдер, постоянно находящийся в позиции лонг, апериодически меняющий в портфеле доли активов, со средним временем смены не чаще 2-х раз в месяц.

Если б я был противником, то  не создал бы  «Русского Баффета»



цель которого доказать, что для обыгрывания индекса по доходности в растущие годы  не нужны фундаментальный анализ и «плечи».

Я только хотел предупредить, что в падающие годы никакой анализ не спасет «инвестора» (в моем определении) от больших потерь, а «плечи» вообще «убьют». И в последнем случае «спекулянт» с разумными «плечами» (!) находится в более выигрышном положении. Впрочем, последнюю мысль я вроде раскрыл в докладе.

PS. Странно, что в программе меня записали в «алго». «Алго» я посвятил лишь несколько предложений про корректное тестирование систем, когда говорил о свойствах случайного блуждания. В моем докладе вовсе не стоял знак равенства «спекулянт»=«алготрейдер».

( Читать дальше )

Дюрация от слова Duration

Очень надеюсь, что эта статья окажется максимально понятной и полезной для сообщества инвесторов, так как сам очень долго понимал смысл дюрации.

Первое, что вам нужно знать, слово дюрация — это адаптация на русский язык слова (duration — длительность). И отсюда же вытекает второй момент. Раз у нас дюрация — это на самом деле длительность, сразу становится логично, что измеряется данный показатель во временных единицах (обычно годы, могут быть дни).

Не смотрите Википедию

Мы все хотим, чтобы нам объясняли так, чтобы было понятно. Когда  заходишь на википедию и видишь формулу дюрации — совсем непонятно:

Формула дюрации на википедии

Формулу выше можете не запоминать, важно здесь осознать только первую ее часть:

( Читать дальше )

Использовать, как пример, можно следующим образом: если цена имеет единицу в начале в значении цены то тренд продолжается, если 1 меняется на 2 то тренд заканчивается, но это неточно :)