Избранное трейдера JohnCarter

по

Лекция Алексея Савватеева: За что дали нобелевскую премию по экономике 2012?


Тема лекции: за что дали нобелевскую премию по экономике 2012?

(Вектор Шепли или принцип справедливого дележа, а также, теорема о марьяжах или теорема об устойчивом бракосочетании.)

Лекция была прочитана  Алексеем Савватеевым в Иркутском государственном университете в конце прошлого года. 

Краткая справка:
Алексей Савватеев - Профессор имени Фонда «АЛКОА» (с 2008 года), доцент кафедры математических методов в экономике (с 2006 года).
Преподает математику для экономистов в РЭШ. 
 

 

LIVE TRADING ROOM

«Друзья, на следующей неделе начнет свою работу в тестовом режиме Live Trading Room. Вы сможете увидеть внутресессионые спекуляции на фьючерсный контракт ES с обширными коментариями по рынкам. Просим всех желающих принять участие в тестовых торговых часах — это совершенно бесплатно. Тестовый режим будет открыт в течении двух недель. В дальнейшем Live Trading Room начнет свою работу на платной основе с вещанием на 2 языках (русский, английский). С дополнительной информацией Вы можете ознакомиться на сайте: www.volhedge.com»

Комментаторы. Управление гневом

 
Комментаторы. Управление гневом
Формат блога предполагает близкое и прямое общение со своим читателем, чем, собственно, он и ценен. Однако иногда интерактив приносит и отрицательные эмоции. Что делать, если ваш пост набирает негативные комментарии? Как к ним относиться? Что предпринимать? Предлагаем вашему вниманию перевод двух коротких статей журналиста и постоянного автора блога Intel Developer Zone Венди Томас (Wendy Thomas), отвечающих на эти вопросы.

Правильно работаем с негативными комментариями


Комментаторы. Управление гневомИтак, вы написали пост в блог, и этот пост увидел весь мир. Само собой, вы надеялись донести до мира что-то полезное и интересное, или же просто выразить свое мнение. Все выглядит вполне неплохо, пока вы не замечаете, что ваш пост начинает собирать негативные комментарии.

( Читать дальше )

Несколько слов о фундаментальном анализе

    • 21 января 2013, 14:39
    • |
    • Mikola
  • Еще
У меня частенько бывают стычки с религиозными фундаменталистами (т.е. идолопоклонниками фундаментального анализа) по поводу качества и применимости этого метода для принятия решений. В одной из последних я дал некое определение фундаментальной справедливой цены акции, которое звучало так: «справедливая фундаментальная цена акции – это цена, которая практически никогда не наблюдается на реальном рынке и обычно с точностью до порядка совпадает с серединой диапазона колебаний реальной цены за будущие пять лет». Человек сказал, что я пишу глупости, а я ответил, что глупости я еще напишу, поскольку давно собирался об этом написать.
 
Вчера, разгребая многолетние завалы в ценных бумагах на своем столе наткнулся на журнал «Финанс» за 15-21 января 2007 года. Бегло его пролистав, нашел в нем ровно то, что мне нужно для демонстрации моего определения.
Но сначала скажу пару общих слов о фундаментальном анализе. Это такой анализ, в котором аналитики, опираясь на данные об экономической деятельности компании (в первую очередь, конечно, бухгалтерскую отчетность) пробуют определить т.н. «справедливую» стоимость акции. Существует множество модификаций фундаментального анализа, но одним из самых точных методов является построение моделей на основе дисконтированных денежных потоков. Этот метод, в свою очередь, опирается на основное положение временной теории денег, которое по простому можно записать так: одна единица денег, имеющаяся в кармане сегодня стоит больше, чем та же единица денег, которая появится в кармане завтра. Т.е. один рубль, полученный сегодня стоит больше, чем тот же рубль, который Вы получите завтра и гораздо больше рубля, который Вы получите через год. В свете повсеместно распространяющейся финансовой грамотности это кажется понятным. Сегодняшний рубль можно положить на депозит в банк и через год получить при нынешних безумных ставках аж до 10 копеек навара. Т.е. сегодняшний рубль через год будет стоить 1,1 рубля и, следовательно, стоимость рубля, который получите через год, может быть определена из уравнения Х*(1+У)=1, где У – сегодняшняя ставка годового депозита в банке. Если У=0,1, сегодняшняя стоимость  рубля, который будет получен через год, будет равна примерно 91 копейке.


( Читать дальше )

Карты ума - в помощь трейдеру!

В этой статье хотелось бы поделиться интересным инструментом, который будет полезен многим нашим читателям и не только.
Трейдинг – очень сложная профессия и прежде чем открыть первую сделку, необходимо провести очень громоздкую и титаническую работу. Все трейдеры сталкиваются со сложностью структурировать и формализовывать свой торговый алгоритм, обычно это делается на бумаге в виде сложных схем и логических блоков. Правда, пользоваться данным творением очень сложно на практике.
Оказывается, что существуют такие компьютерные программы, которые позволяют сделать это за пару часов. Наверное, многие уже догадались о чем пойдет речь, это такая замечательная методика, которая носит название «Карты ума». Обратимся к Википедии: «Диагра́мма свя́зей, известная также как интелле́кт-ка́ртака́рта мыслей (англ. Mindmap) или  

( Читать дальше )

Схема функционирования крупной корпорации

Как контактируя с 5 людьми можно управлять коллективом в 5-6 тыс человек? Опишу одну из наиболее эффективных схем работы крупной корпорации. Допустим, у нас есть 5 производственных подразделений, цехов или конвейеров по выпуску продукции. На них работают 5000 тыс рабочих в среднем по 1000 в каждом подразделении. К этим 5 тыс рабочим приставлены 500 производственных менеджеров или их можно назвать надзирателями. В свою очередь работу 500 производственных менеджеров контролируют 50 человек (назовем их управляющие менеджеры). За работой 50 управляющих менеджеров следят на самой верхушке 5 топ менеджеров или вицепрезидентов по производственным отделениям, которые непосредственно подчиняются президенту корпорации.
В чем эффективность этой схемы?
Модульность. Работа 5000 человек контролируется ограниченным кругом лиц. Своего рода 500 ячеек. Соответственно, гораздо проще проследить за каждым сотрудником.
Конкуренция, мотивация и ответственность. Главной особенностью этой схемы является то, что в компании нет отдела кадров в классическом понимании. Производственные менеджеры имеют полномочия набирать и увольнять рабочих. Управляющие менеджеры контролируют работу производственных менеджеров и так же могут лишать их работы или поднимать выше по карьерной лестнице. Тоже самое касается вице президентов. Распределение бонусов также происходит на местах и в четком соответствии с результатами работы. На каждый модуль/ячейку есть свой годовой лимит. Допустим, для производственного менеджера это 400 тыс долларов в год премиальных, которые он имеет право распределить между 10 рабочими. Зарплата состоит из штатного оклада 25% + премиальные и бонусы 75%. Пропорция зависит от того, насколько эффективны и результативны были рабочие за год или квартал. Для управляющего менеджера лимит в 1.5 миллиона, которые распределяются между 10 производственными менеджерами.


( Читать дальше )

Факторы успеха в трейдинге от United Traders

 
Оригинал текста находится на сайте компании United Traders utmagazine.ru/faktory-uspexa-v-trejdinge/
Факторы успеха в трейдинге
 
Факторы успеха в трейдинге от United Traders
Каждый трейдер хочет быть успешным, но не каждый понимает, что для этого нужно. Часто новички думают, что успех в трейдинге — это прежде всего куча заработанного бабла. Я считаю, что деньги тут не причём – это следствие, а не причина. Те, кто торгует достаточно долго знают, что одним хорошим днём, месяцем или даже годом всю жизнь сыт не будешь. Для того чтобы показывать долгосрочный и стабильный результат нужно ему соответствовать.
Я решил попытаться разложить всё по полочкам, и предложить свою формулу успеха. Давайте поговорим о тех факторах, которые критически важны для того чтобы преуспеть в нашем нелёгком деле. На чём фокусирует внимание успешный трейдер? В каких областях ему необходимо развиваться?

Для того, чтобы оценить, на сколько вы успешный трейдер, предлагаю выполнить следующее упражнение. На бумаге нарисуйте круг, и разделите его на 6 частей. Каждая часть — это область развития трейдера.

1) Первая область — это жизненная энергия. Это ваше здоровье, самочуствие плюс ваше эмоциональное состояние, настроение. Наша работа подразумевает обработку большого количества информации, для этого необходимы предельная собранность, сконцентрированность и свежая голова. Трейдер должен приходить на работу бодрым, всё время должен быть в тонусе. Если у вас проблемы со здоровьем, что-то болит, или вы не высыпаетесь, или просто после утренних дел садитесь за терминал уставшим – это всё неизбежно скажется на вашей торговле, на вашем развитии как трейдера.

Оцените ту энергию, с которой вы начинаете свой торговый день, по десятибалльной шкале. Если вы молодой и спортивный человек, каждый день делаете зарядку, приходите на работу как на праздник с отличным самочувствием, вас ничто не беспокоит и не отвлекает, в вас есть запал и жажда узнать что-то новое – ставьте себе 9-10 баллов. А если вам 50, у вас гастрит и аденома простаты, вы каждый день просыпаетесь с похмелья в 6 утра и едете разгружать вагоны, а потом ближе к открытию приезжаете в офис, чтобы вздремнуть на клавиатуре – то ваша оценка должна быть 1-2, не больше.

Мысленно разделите первый сектор вашего круга на 10 частей, выделите область соответствующую вашей оценке и заштрихуйте. Будьте честными и самокритичными, это упражнение вы делаете для себя.

2) Второй сектор — это самодисциплина. Многие трейдеры-новички под дисциплиной понимают умение без колебаний закрыть позицию, когда она доходит до стопа. Более продвинутые считают, что это умение неукоснительно следовать своей торговой системе. Да, безусловно, это всё важно и для это необходима дисциплина. Но лично я придаю этому понятию более общий и глубокий смысл. Я считаю, что нельзя быть раздолбаем по жизни, и при этом быть дисциплинированным в трейдинге.

Самодисциплина – это умение устанавливать для себя правила, и следовать им, и это важно не только в торговле. Для роста трейдеру как и бизнесмену нужно очень много успевать, а для этого ему необходимо быть эффективным. Успешный трейдер это человек принципов, он пунктуален, надёжен и обязателен. Он знает, что есть слово «Надо», и если что-то надо сделать, он делает это без промедлений. Профессиональный трейдер знает цену своему слову, он постоянно берёт на себя много обязательств в первую очередь перед самим собой, и делает всё, чтобы их исполнить. Всё начатое он доводит до конца. Он постоянно ставит перед собой цели и строит планы, ежедневник — это его стандартный инструмент.

Самодисциплина — это критический фактор развития личности в целом, и развития в трейдинге в частности. Этот фактор оказывает сильнейшее влияние на все остальные области, например, если у вас не хватает дисциплины для того что бы поддерживать распорядок дня или отказаться от вредных привычек, то это неизбежно скажется на вашей жизненной энергии.

Оцените уровень вашей самодисциплины. Если вы утром встаёте после третьего звонка будильника, или у вас вообще нет будильника; если вам трудно заставить себя сделать что-либо из запланированного; если у вас нет ежедневника, или есть, но он пылиться на полке; если вы всегда выполняете план и держите данное слово, лишь по стольку поскольку почти ничего не планируете и никогда никому ничего не обещаете; если вы не делаете себе никаких установок на торговую сессию, поскольку «и так всё понятно»; если у вас нет сформулированной торговой системы, потому что «она слишком сложна чтобы её записать», то ставьте себе низкую оценку, до 4. А если у вас с этим всё в порядке, вы человек-слово, за любое дело берётесь без промедлений, живёте по распорядку, работаете над своими плохими и хорошими привычками, занимаетесь планированием и целепологанием, на работу приходите вовремя, торгуете по сформулированным и записанным стратегиям, на каждый трейд всегда есть чёткий план, которому вы неукоснительно следуете – то ставьте себе хорошую оценку, от 7.

3) Финансовая защита. Я уверен, эта тема близка и актуальна для многих трейдеров. Наша работа по своей сути не стабильна, бывает случаются чёрные полосы, когда трейдер по полгода или даже больше ничего не зарабатывает. Те кто торгует с депозитом, могут столкнуться с необходимостью его пополнения. Отдельная тема новички, часто прежде чем новоиспеченный трейдер найдёт свой путь и выйдет в плюс проходит больше года, иногда больше 3 лет. Эта нестабильность заложена в самой природе нашей работы. Мы учимся на собственных ошибках, и пробуя что-то новое, мы неизбежно теряем деньги, прежде чем поймём как оно работает и работает ли оно вообще. А поскольку рынок всё время меняется, мы вынуждены постоянно дорабатывать свои стратегии или пробовать новые и при этом конечно же платим рынку за «образование». Благо дело если найденные, отточенные и пока ещё работающие стратегии дают достаточно денег, чтобы оплачивать это «образование», но так бывает далеко не всегда.

Очень тяжело быть беспристрастным и объективным на рынке если, у тебя на депозите осталась сумма на один стоплосс. Трудно быть рассудительным и терпеливым трейдером, если у тебя двое детей и жена, постоянно капающая на мозг о том, что ты не приносишь в дом деньги. Очень нелегко вообще остаться в трейдинге, если ты весь в долгах, и тебе срочно нужны деньги, чтобы оплатить аренду квартиры, да и покушать хотелось бы. Поэтому профессиональный трейдер, как никто другой нуждается в финансовой защите.

Я выделяю 3 уровня финансовой защиты.

I. Контроль расходов – самое простое, и самое первое, чем следует ограждать себя от финансовых невзгод. Важно знать, сколько вы тратите в месяц. Если за месяц вы тратите меньше, чем составляет ваш СРЕДНИЙ месячный доход за ГОД, то уже можете считать себя защищёнными.

II. Подушка безопасности. Это деньги на ваших счетах, которые вы можете позволить себе тратить. Если поделив вашу подушку безопасности на сумму месячных расходов, вы получили, что можете прожить ничего не делая больше года – значит у вас не подушка а целый ортопедический матрас – можете быть спокойны.

III. Дополнительный доход. Конечно, желательно, чтобы это был пассивный доход, который не будет отвлекать вас от трейдинга. Как завещал незабвенный Роберт Киосаки: создавайте активы. Но если это какой-то приработок — тоже неплохо, до поры до времени. Вообще, я считаю что, чтобы добиться реального успеха в трейдинге, нужно отдаваться этому целиком и полностью. Те, кто работает с утра, а затем ещё садиться вечером торговать, на мой взгляд просто тратят в пустую своё время, деньги и нервы. Опять-таки этот дополнительный доход следует сравнивать с месячными расходами.

Профессиональный трейдер не забывает о своей финансовой защите, и постоянно старается её улучшить. Я считаю, что от доходов с трейдинга следует минимум 10% отчислять на подушку безопасности, это те деньги, к которым вы обратитесь, если случится чёрная полоса. Ещё минимум 10% следует отчислять в свой КАПИТАЛ, это те деньги, которые вы не тронете, пока не решите, что вы на пенсии. И конечно, нужно стараться заставлять деньги работать — создавать активы. Это очень нелёгкое дело — найти вложение с хорошей доходностью и умеренными рисками нынче тяжело. Но пусть для начала это будет вшивый депозит в банке, а если вы будете постоянно думать о создании активов – жизнь подбросит вам идеи поинтереснее.

Оцените свою финансовую защиту по десятибалльной шкале. Это не такая однозначная задача, как может показаться на первый взгляд. Пусть вы суперприбыльный трейдер, и унесли с рынка миллион долларов за последний год, но если при этом вы снимаете особняк на Рублёвке за 500к в месяц, купили себе порше, который сжирает на бензин и обслуживание по 300к в год, транжирите на разные увеселения по 300-400к в месяц, то ваша защита слаба, и вам следует об этом задуматься. И напротив, если вы студент в общежитии, мама с папой дают немного денег на жизнь, и ещё пару лет подают если надо, при этом вы торгуете без депозита, пропфирма доверила вам свой капитал, то ваша финансовая защита вполне себе сносная, и вам следует сконцентрироваться на других областях.

4) Четвёртая область самая важная – это развитие. В самом широком смысле этого слова. Развитие должно стать для вас идеей-фикс. В нашем деле как у Алисы в Зазеркалье: нужно идти вперёд, для того чтобы оставаться на месте, и нужно ускоряться если хочешь к чему-то прийти. Рынок постоянно меняется, то что работало вчера уже не будет работать завтра, зато сработает через неделю, но уже с небольшими изменениями. Трейдер должен быть гибким, постоянно подстраиваться под рынок, искать новые идеи, новые стратегии, новые концепции, возможно даже новый тип мышления. Профессиональный трейдер всё время старается повысить свою эффективность: тщательнее проводить отбор акций, быстрее анализировать отдельную акцию, отслеживать большее количество акций одновременно – для этого он развивает свой инструментарий, ищет новые источники информации, пробует новые программы, фильтры. У него на каждый день есть что-то, что необходимо проверить, в чём нужно убедиться – какая-то недоработанная стратегия или сырая идея. И он не боится пробовать это: делать ставку на то, что придумал вчера перед сном (естественно разумную ставку). Он знает, что не ошибается только тот, кто ничего не делает, что за образование нужно платить.

Также как и с самодисциплиной, развитие не может и не должно ограничиваться только торговлей – нельзя быть в жизни одним человеком, а за торговым терминалом другим. Успешный трейдер стремиться к развитию во всех областях жизни: здоровье, отношения, финансы, личностный рост. Он открыт для новых идей, он знает, что у каждого человека можно чему-то научиться, с каждого человека в чём-то можно взять пример. Он много читает – не только книги по трейдингу, в его библиотеке есть такие авторы как: Стивен Кови, Брайан Трейси, Энтони Роббинс, Наполеон Хилл, Киосаки, на худой конец.

Оцените, то как много вы меняете в своей жизни и в своей торговле. Чему вы научились за последнюю неделю? За месяц? За год? Устраивает ли вас ваш уровень развития? Если вы из тех, кто любит говорить «Меня уже ничему новому не научишь!»; если вы считаете, что телевизор интереснее книжек; если вы считаете свою торговую стратегию самой лучшей, что в ней ничего менять не надо, а надо просто дождаться рынка, на котором она будет работать; если вы делаете по 5 трейдов в месяц, и вовсю хвастаетесь количеством центов которое берёте на акцию в среднем; если изо дня в день вы делаете одно и тоже, то ваш трейдинг в большой опасности, очередная буря или последующий за ней штиль могут разорить вас.

5) Я довольно долго думал, что сюда включить, и решил, что пятой важной областью в развитии трейдера является самоанализ. Это ваша степень осознанности, то насколько часто вы прислушиваетесь к себе во время трейдинга и, конечно же, в жизни.

Я думаю не нужно объяснять, насколько важно трейдеру быть объективным и беспристрастным по отношению к рынку. Работа на автомате и чрезмерная вовлечённость в процесс торговли рано или поздно приводят к плачевным результатам.

Профессиональный трейдер может объяснить любое своё действие, обосновать любую свою сделку. Он честен с собой, он знает свои слабости, умеет распознавать свои ошибки и работает над ними. Он постоянно прислушивается к своим чувствам, он знает, что все эмоции, как положительные так и отрицательные, – это знаки, которые нужно уметь читать. Успешный трейдер не признает понятие стрессоустойчивость, поскольку стресс для него всего лишь знак, что он не в теме с рынком, что нужно отстраниться, передохнуть, и взглянуть на ситуацию под другим углом. Он умеет контролировать свои мысли, напрвлять их задавая правильные вопросы и делая позитивные установки. В его арсенале имеется набор методик по контролю за своим состоянием. Он ведёт дневник, в котором записывает наиболее важные моменты прошедшего торгового дня. Всё это естественным образом переносится на повседневную жизнь: он редко теряет самообладание, умеет взглянуть на себя со стороны, всегда отвечает за свои действия и легко признаёт свои ошибки.

Оцените свою степень осознанности. Как часто вас обуревают чувства? Что для вас ваши эмоции: союзники или нечто, что нельзя изменить? Бывает ли что вы торгуете на автомате? Можете ли вы объяснить каждый свой трейд? Как часто вы спорите с рынком и пытаетесь отыграться ?

Если как быка на корриде красные цифры приводят вас в ярость; если вы считаете, что ваши мысли и эмоции, также как погода — не в вашей власти; если после торгового дня вы не можете вспомнить, почему вы вошли в половину ваших сделок, то ваша оценка не должна быть высокой.

6) Последний фактор успеха в трейдинге — это команда. Наверняка кто-то со мной не согласится, многие трейдеры по сути технари-интроверты, они привыкли во всём полагаться на себя, «умение работать в команде» для них лишь стандартная строчка в резюме. По крайней мере я сам такой. Многие работают из дома, и хвастаются тем, что не тратят время на дорогу до офиса, что могут жить и торговать где угодно. Я считаю что, все эти сомнительные плюсы меркнут в блеске тех перспектив, которые открывает работа в команде. Я уверен, каких бы результатов вы не добились в одиночку, будь у вас под боком пара-тройка единомышленников — вы добились бы большего. Я по себе это знаю: все свои самые прибыльные торговые стратегии я так или иначе почерпнул у тех людей, с которыми работал.

Рынок — это то место, где две головы лучше чем одна, где лишняя пара глаз, и лишняя пара полушарий никогда не помешает. Это нужно для объективности: если тебя заворожила какая-то идея, твой товарищ откроет тебе глаза на её слабые места. Если вы торгуете одну и ту же акцию, уменьшается вероятность пропустить в ней что-то важное. Рынок в целом лучше анализировать сообща: чем больше глаз смотрит, тем больше акций они видят, тем более полной и предсказуемой становится картина в целом. В команде появляется возможность учиться на чужих ошибках. И это не пустые слова, у меня есть с десяток реальных примеров, когда после слов «Поверь мне! Это разводилово!», я не брал акцию и потом радовался, что я не в ней. А о том, как важно новичку видеть «живых» зарабатывающих трейдеров, я вообще молчу. В конечном счёте, мы все разные, у каждого из нас свой опыт и своё видение рынка, синергия разных подходов может давать абсолютно новые торговые идеи и стратегии. На конец, команда нужна для, так называемой, публичности: если ты сказал своим коллегам, что сегодня ты будешь делать то-то, и не будешь делать этого — то вероятность того, что ты выполнишь установки повышается.

Профессиональный трейдер знает обо всех преимуществах работы сообща, и стремиться быть членом команды. Он ищет единомышленников, старается больше с ними общаться, ищет способы работать вместе. Работая в команде, он не зазнаётся и не жадничает, старается быть достойным её членом и заботиться о других.

Оцените свою команду. Много ли в ней человек? Кто из них действительно активный член команды? А что насчёт вас? Как часто вы подаёте голос? Используете ли вы все преимущества работы в команде, или вы сидите вместе просто потому, что так веселее?



Всё, закончили с оценками и закрашиваниями, смотрим что у нас получилось.


( Читать дальше )

Заработать на рынке для инвесторов. Немного рассуждений

Есть три вида дохода.
  • безрисковый
  • бенчмарковый (бета)
  • и альфа (индвивидуальные способности управляющего) 
Безриск обсуждать не имеет смысла. Он очень маленький, а много безриска в портфеле сжирает весь доход. Безриск почти никому не интересен.

Бенчмарк любопытен тем, что так или иначе, в долгосрочной перспективе он растет.  Сегодня я написал статью классы активов. Там же привел примеры ETF'ов, которые можно считать тем самым бенчмарком для каждого класса активов.

Рынок акций растет. Почему? Логично! Ведь инвесторы требуют премию за риск, акции генерируют доходы, экономика в долгосрочной перспективе растет. Если вы хотите заработать на этом — покупаете хорошо диверсифицированный портфель акций. Он подвержен системному риску, но в долгосрочной перспективе он принесет доход. Аналогичные рассуждения можно применить к облигациям.

Альфа. Почти все трейдеры на смартлабе (и в том числе) — это ловцы альфы. Только есть проблема. В отличие от беты, битва за альфу — игра с отрицательной суммой (комиссии, плечи, спрэды и т.п.). Заработать на альфе намного труднее, чем на бете. Чем чаще и больше ты торгуешь — тем меньше твое стат.преимущество.

Распределение альфы очень неравномерно среди трейдеров. Кто-то очень много, кто-то очень много в обратную сторону. 

Ничего нового не сказал, просто рассуждаю с позиций современной теории портфеля, которая пытается выстроить целевые показатели соотношения дохода и риска.

Есть проблема: долгосрочный альфа-источник. Грамотный управляющий активами.

( Читать дальше )

Последовательность Фибоначчи

Последовательность Фибоначчи, известная всем по фильму «Код Да Винчи» — ряд цифр, описанный в виде загадки Итальянским математиком Леонардо Пизанским, более известным под прозвищем Фибоначчи, в XIII веке. Вкратце суть загадки:
Кто-то поместил пару кроликов в некоем замкнутом пространстве, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста.
Последовательность Фибоначчи - Кролики
 
В итоге получается такая последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, где через запятую показано количество пар кроликов в каждом из двенадцати месяцев. Эту последовательность можно продолжать бесконечно долго. Её суть в том, что каждое следующее число является суммой двух предыдущих.


( Читать дальше )

....все тэги
UPDONW
Новый дизайн