Продолжение. Начало в моем блоге и на сайте.

В прошлой статье про модель Хестона мы отметили, что она обладет недостатком, который проявляется в неточности определения цен опционов на малых сроках экспирации. Здесь мы рассмотрим модель Бейтса, в которой этот недостаток устранен, и она является одной из лучших аппроксимаций, описывающих поведение цен опционов для разных страйков и периодов до экспирации.

Модель Бейтса относится к моделям стохастической волатильности и определятся следующими уравнениями:

( Читать дальше )

«Я торгую NYSE, идут ли мои ордера из терминала прямиком на бижу?»

Правильный ответ- нет.

( Читать дальше )

  Все наверное знакомы с таким понятием как парный трейдинг, как правило данный способ торговли используют на линейных, более или менее коррелированных инструментых, например; акция/фьючерс на нее, или фьючерс на индекс/акции входящие в индекс и т.д.

Метод торговли прекрасно работает до резкой раздвижки спреда, которая рано или поздно происходит, если бы не раздвижка — был бы грааль 100%.

Как же избавиться от недостатков данного метода, сохранив все его достоинства, при  этом главный недостаток (раздвижка спреда) сделать самой большой возможностью заработать?

Все просто, нужно применить навыки парного трейдинга на опционах! 

Берем разные страйки одного б/а и, создаем график спреда между страйками, создаем 2 позиции как на картинках ниже, и спокойно торгуем спред откусывая понемногу профита и с нетерпением ждем резкой раздвижки спреда которая нам позволит как минимум заработать десятки процентов к депозиту!

То есть что мы имеем в итоге:  при флете б/а мы зарабатываем по немногу на спреде (главное не теряем), при резком движении б/а мы очень хорошо зарабатываем, позицию лучше делать максимально дельта и тетта нетральной.

( Читать дальше )

Всем доброго времени суток

На днях подвел итоги 1,5 лет роботорговли:

• использую систему Давида Серебренникова, подробно описанную в  его блоге. Давид, если вдруг читаете эти строки — еще раз Вам большое спасибо за публикации
  
• активная внутридневная торговля фьючерсами в связке Amibroker+QUIK с переносом позиций
  
• торговля с реинвестированием, деньги в этот период со счета не выводились
  

( Читать дальше )

Продолжаю развивать идею торговли композитом. Все таки рынок огромный у этого рынка (рассматриваю с точки зрения поставшика услуг рынок).
Вообщем, все просто. Беру некоторое кол-во акций (10… 15), формирую синтетический инструмент с наименьшей дисперсией (никаких анализов корреляций и тд — можно даже из разных секторов акций набрать). Затем вхожу по трехкратному среднеквадратичному отклонению. Пересчет делаю каждый день (не бэктест). Для результата использовал 10 акций из DowJones30. Конечно, кол-во таких инструментов зашкаливает — можно расчитывать 100 000 таких синтетиков каждый день и входить в 3-5 лучших синтетиков каждый день, что в теории должно улучшить результат.
В моем случае стрижка только начата и стакан наполовину полон :)
Немного посчитал композит и вот получил что. Для расчета использовал условный капитал в $100000 и проскальзывания в $0,02.



Сами понимаете можно использовать любые торг. системы. Так как полученный инструмент близок к стационарному ряду, то можно в каждый момент входить удобный. Скажем если среднеквадратичное отклонение больше 0,33, входим с профит таргетом 0,33 без ограничения по времени нахождения в позии.  Вот что может получиться.

( Читать дальше )

Вычисление подразумеваемой (implied) волатильности – задача хоть и не тривиальная (требуется знание численных методов), но весьма простая. К тому же  мы всегда имеем уникальное единственное решение – значение волатильности для заданного опциона. С исторической (historical) волатильноcтью дела обстоят несколько сложнее. Количество наблюдений, участвующих в расчетах, и метод ee оценки оказывают сильное влияние на конечный результат.

За основу данного поста взят материал из моей статьи в Financial One.

Рассмотрим основные методы оценки исторической волатильности и разберем их особенности.

В срочной секции Московской Биржи активно торгуются фьючерсы на обменный курс доллара США к рублю и опционы на этот контракт. В последнее время волатильность данного фьючерсного контракта возросла. Оценим его историческую волатильность.

Так как срочный контракт имеет ограниченный срок обращения, заменим его спотовым активом – валютной парой USD/RUB. Корреляция этих активов крайне высока. Для учета разницы во времени торгов будем использовать внутридневные цены только из временного интервала, соответствующего дневной торговой сессии на срочном рынке Московской биржи – с 10:00 до 18:45. Для этих данных вычислим дневные цены: open (O), high (H), low (L), close (C ) – и будем использовать полученные данные для расчета исторической волатильности.

( Читать дальше )

Глава седьмая, в которой мы продолжаем говорить о волатильности за пивом.
 
Мы сидели в пивном баре, куда нас затащил Седой, мотивируя что на ресторан он в этот раз не заработал, а здесь лучшее пиво в этой местности. Решение было принято с удивительным результатом голосования при двух против и одном воздержавшемся. Седой не отличался склонностью к компромиссам.
 
…
 
— Ну что, бубновый король, заводи свою шарманку. — Седой громко поставил свою пустую кружку на стол и вызывающе посмотрел на меня.
 
— Почему бубновый король? — удивился я новому обращению
 
— Да потому, что ты чемпион по бубнению. Что поведаешь нам на этот раз?
 
— Леха, когда уже тебе надоест меня чморить?


( Читать дальше )

Глава пятая, в которой Гном начинает раскрывать Вике секреты робота Седого
 
…
 
— Звонил Седой. Сказал, что раз за неделю робот на ресторан не заработал, то идти в него незачем.
 
Вика, казалось, расстроилась. Выходить по воскресениям в люди начинало входить в привычку и было видно, она готовилась к воскресению.
 
— Ну давай их сегодня к нам пригласим? Я ужин приготовлю. Алиса ведь приехала?
 
— Приехала и уехала. На самом деле Седой с ней удрал в Израиль до вторника. Поэтому и прикрылся результатом робота как поводом отменить встречу.
 
— Ммм… жаль.
 
— Ну ты не куксись. Сегодня все равно пойдем перекусим. Вдвоем. Покажу немного внутренностей лехиного киборга. — подмигнул ей я.


( Читать дальше )

Фьючерс на доллар-рубль на девальвационных ожиданиях стабильно торгуется в контанго около 1.5% в квартал или около 50 коп (500 п по фьючу). То есть сиу в моменте 33070, сиз 33550 и т.д. вплоть до сиу 15 по 37000. Как на этом можно заработать. Пока я нашел три варианта, уверен есть и другие, может кто-то и поделится граалем (а вдруг..).
1. Консервативный инвестор.
 Имеется валютный счет в банке или налом. Простая продажа фьючей си раз  в квартал объемом равным  счету позволяет фактически перевести данный счет в рублевый и получать свыше 6% в год независимо от движения доллара. (плюс проценты на валютном счету от 3-6%) итого 9-12 годовых в рублях. Не густо, зато риска никакого, кроме банкротства  биржи или брокера.
2. Спекулянт, отличается от п.1 тем, что свой валютный счет (фактически базовый актив) переводит частями или полностью в рублевый продажами фьючей си в зависимости от ситуации и видения рынка. Играя на волатильности (алгоритмическая покупка продажа) или угадывая движение можно получить ощутимую прибыль. Плюсы в том, что риски маржинкола отсутствуют (максимум останешься с дешевеющими рублями по суммарной позиции).

( Читать дальше )

Финансовые рынки обладают известным свойством – толстые хвосты в распределении приращений актива. Обычно, для демонстрации эффекта сравнивают два графика дневной доходности – для исторического распределения цен и нормального. На рисунке ниже четко заметны выбросы в распределении доходности индекса вдалеке от центра. 
 


Часто можно услышать, как толстые хвосты назначают главной причиной возникновения улыбки волатильности. На недавно прошедшей НОК одним из наиболее интересных выступлений была презентация Виталия Курбаковского о причинах появления улыбки волатильности. Уважаемый мэтр строил улыбку на основе эмпирического распределения.
Проверим сами, как влияют толстые хвосты на форму улыбки. Построим модель движения фьючерса РТС на основе данных о ежедневной доходности close to close основной сессии. Возьмем ряд ежедневных приращений склеенного фьючерса с января 2010г. по февраль 2013г. Конечное значение цены близко к начальному, но, чтобы совсем исключить тренд, последнее значение цены фьючерса примем равным первому, а именно 157090 п. Период модели – 100 дней. Каждый день актив прыгает на величину, случайно выбранную из ряда прошлых значений. В конце траектории посчитаем стоимость опционов. Повторим опыт миллион раз. Усредним результаты каждого опыта и получим ожидаемую стоимость опционов в финальной точке. Она совпадает со справедливой стоимостью опционов в  начальной точке,  ведь ставка равна нулю. Результат моделирования в терминах волатильности представлен ниже



( Читать дальше )