anon, с путами, интересная история. Чисто интуитивно, мне кажется путы путам рознь. 

Иногда бывают невероятно дорогие путы, например на серебро и золото добытчиков, иногда на нефть, при сильной волатильности акции, еще лучше при сильном падении акции, пут 6мес, страйк х0.85 может стоить очень дорого, до 10-25% акции.

И вот их продать можно, акция сильно обвалилась, акция хорошая  и с перспективами роста в след 3 года (например канадский нефтегаз) и ты хочешь купить акцию на дне, рынок в панике и путы на нее стоят космос. 

И тут, вместо покупки акции, можно продать на нее путы, если акция обвалится — ты фактически покупаешь ее со скидкой. Если чуть вырастет — не велика проблема, ты на дорогом путе тоже нелплохо денег сделал.

Какие путы нельзя продавать — это дешевые, FAR OTM или на тихие и спокойные акции, или на те которые сильно вырасли.

anon, да, доходность однозначно покажет выше безрисковой ставки (еще не считал но уверен в этом). Но ведь так же и должно быть.

Чисто интуитивно — безрисковая ставка сейчас ниже инфляции (реальной инфляции, не фиктивных официальных цифр). По сути, сегодняшние облигации официально и явно гарантируют — что в итоге денег (в пересчете на покупательную способность) получишь меньше, чем потратил на их покупку.

Т.е. любая акция просто обязана быть выше безрисковой ставки, причем не чуть выше, а заметно выше. Нет?

anon, да, опционы в плане. 

Почему монструозный? По идее это типовая задача. Например типовой случай портфель из SP500 и Кеша. Как определить оптимальную пропорцию, например, по критерию келли, без симуляции не получится (фракционному келли, поскольку мы допускаем неточность модели, и увеличим позицию по кешу больше оптимальной).

Или найти комбинацию акция + пут для защиты. Какой пут будет оптимальным, какие параметры экспирации, страйка, обьема позиции.

anon, да, хорошая мысль, я проверял E[exp(r_1y)] = 1.09
Я посмотрел совпадение по моментам отличия между реальной прибылью и симуляцией — не идеально, но достаточно близко, думаю использовать можно...

Была зона, с запретом на выезд.

Благодарность Михаил Сергеичу что освободил людей.

Anest, мне кажется торговая стратегия вторична, первична инфраструктура. Если есть высокочастотный доступ будет одна стратегия. А если нету то совсем другая.

Поправил хвосты


Распределение через 1год

SkewT(μ=0.072, σ=0.19, ν=6.47, λ=-0.05)

ICEDONE, привет, вероятность что через год цена упадет вдвое или ниже 100*cdf(d, log(0.5)) ~ 0.1% где d это полученное выше распределение прибыли.

Хмм, что то маловато, 0.1%, мож модель неточна и недооценивает хвосты, я ожидал вероятность выше будет :)

Прогноз кока колы условен, это старые данные неделя или две тому назад, лень было обновлять до сегодняшних. :)

anon, спасибо за предложение да я добавил корреляцию (leverage). 

Фиттинг определяет негативную корреляцию уверенно, т.е. она однозначно присутствует.

anon, я пока решил остановиться на простой модели.

Пробовал добавлять разные режимы (например 2 режима с гладким переключением), или параметры как зависимости, но, особо эффекта не заметил.

На garch можно все это посчитать очень быстро, но сильного улучшения правдоподобия не получается. А небольшие улучшения правдоподобия — непонятно то ли реально улучшения то ли оверфиттинг. 

На SV и MCMC — сложные модели сразу падает идентификация параметров, большие диапазоны, корреляции, мульти модальности. Скорость фиттинга падает в разы. Вобщем, на данный момент я пока ограничился простой моделью SV + Jumps + Leverage.

anon, по поводу эксперимента, если он он повторяется на 30% верхних/нижних данных, то по идее повторить можно.

Плохо когда повторяется на редких режимах например верхние/нижние 1% или еще меньше, где очень мало данных чтобы сделать заключение.

За идею спасибо, гляну…

anon, сначала можно попробовать увидеть этот факт, какой эксперимент покажет это, например на исторических дневных ценах.

Короче, по простому, товары на маркетплейсах подорожают, потому что маркетплейсам надо будет платить налог почте и чиновникам.

Не только SAAS не нужны, сами программы, большая их часть, больше не нужны.

anon, про фиттинг без подглядывания:

Для оценки точности предсказания нужно out-of-sample predictive likelihood p(y[t+1] | y[1:t], θ) t in [1:T].

Теоретически MCMC может это сделать, практически нет, это потребует полного рефиттинга MCMC для каждой точки из тысяч, что займет месяцы расчетов. MCMC не может эффективно работать как онлайн алгоритм.

GARCH, Фильтр Калмана, и т.п. — могут, это эффективные алгоритмы для онлайн фильтрации, но они не работают в случае нелинейных моделей со скрытыми состояниями. Для этого нужен Particle Filter.

Модель SV в MCMC внешне выглядит рекуррентно, якобы последовательно шагая от 1..T, похоже на фильтр. Но
MCMC работает совершенно по другому и делает сглаживание сразу по всем данным. Алгоритм MCMC во время фиттинга
сливает эту рекурсию в единое распределение и рассматривается все точки 1..T одновременно. Т.е. MCMC подглядывает в будущее.

Строго говоря фильтрация тоже подглядывает в будущее, но только для оценки параметров. Сглаживание подглядывает в будущее и для параметров и для скрытых переменных.

Чтобы точно расчитать out of sample likelihood нужно: 1) сделать фиттинг модели MCMC используя данные [1: Т] 2) затем взять постериор полученных параметров, выкинув постериор скрытых состояний, и рассчитать последовательно скрытое состояние для каждой точки t in [1:T] через Particle Filter 3) Либо, поскольку Particle Filter сложная вещ и требует много усилий, сделать приближенную оценку через PSIS-LOO, но, он вроде как, плохо работает для экстремальных режимов, и годится только для оценки «в среднем», поэтому эта оценка условна.

За ваше предложение спасибо, пока обдумываю… чуть позже прокомментирую...

StarDust, домик у моря с минимум ВНЖ/ПМЖ конечно. Иначе конечно смысла нет.

anon, SV с прыжками, вроде близко к тому что надо, это то что она генерит (параметры условны, не реальные), посмотрим... 

anon, приветствую, благодарю за подробное обьяснение.

ЦЕЛЬ:

— Визуально похоже на VIX или другие меры волатильности RV, |r| и т.п. У них очень характерный вид — кластеры, резкий рост волатильности и асимметричный медленный спад. Тест — визуальная оценка графикя.
— Маржинальное распределение log r должно быть боль менее похоже на TDist. Это сложно сделать, поскольку волатильность должна быть нужно regular varying, просто прыжки могут не дать этого. Это не очень критично, но было бы хорошо иметь. Тест сравнение распределения симуляции с TDist, например, QQ plot.
— Маржинальное распределение должно иметь экспоненту тяжелых хвостов болье менеее близкую к тому что на реальных данных.
— Автокорреляция |r| должна быть боль менее похожа на реальную.

СЛОЖНОСТИ:

— Симуляция прыжка добавляет 2-3 параметров в модель (особенно если с
self-esciting). И что гораздо хуже, они подбираютсяна экстримальных режимах, которых в реальных данных очень мало. Т.е. что там за параметры подберуться после фиттинга, непонятно. И какие они должны быть, чтоб задать вручную — тоже не очень понятно. Я таки думаю в полу ручном режимеболь менее что то разумное подобрать и зафиксировать в узких пределах.
— MCMC фиттинг оч медленный, фиттинг 3-10к точек данных занимает 15-1ч, сильно тормозит прогресс.

СЛОЖНОСТЬ КОЛМОГОРОВА:

Да, хорошая идея, я знал про него но больше как некую абстрактную концепцию, мало применемую на практике. Связь с BIC/AIC интересна, я все собираюсь почитать что нить по теории информации и т.п., но все никак не осилю.

Я пока на этапе когда SV модели не проходя базовую проверку на визуальное сходство с реальными данными. До BIC/AIC еще не дошел.

И, правдоподобие для SV модели — его же не посчитать просто так. MCMC фиттинг это сглаживание (с заглядыванием в будущее, весь интервал 1-T). А правдоподобие требует фильтрации (без заглядывания в будущее, только 1-t).

MCMC что я использую STAN этого неделает. Нужен Particle Filter что вообще отдельная тема. Поэтому про оценку моделей — пока что чисто интуитивно и умозрительно. Есть примерная оценка PSIS-LOO, она вроде достатоно точна для оценки «в среднем» но я не очень понимаюнасколько она хороша для экстремальных режимов.

Вобщем, пока что оценка модели: понятная структура с минимумом параметров + интуитивная визуальная оценка + посмотреть что она генерит совпадает по моментам с реальными данными + PSIS-LOO.

Александр Сережкин, да. Но мне кажется нужно использовать более реалистичные модели.

Вывод — судяпо всему многие SV модели не совсем пригодны для прогноза цены на N шагов вперед.

Особенно если нужна оценка рисков и сюрпризов.