модель

Апроксимация StudentT на интервале x in [Q(0.0001), Q(0.9999)] и df in [2.7, 15]

Подробней stats.stackexchange.com/questions/672259/how-to-to-approximate-student-t-distribution-with-finite-gaussian-mixture

Аналитическая модель model(df) -> weights, scales для гауссовского микса

График ошибки StudentT/GaussianMixtureModel для различных df, ось х это вероятности (CDF) а не х, показана только левая половина графика, вторая симметрична.


Открытые вопросы:

Меня смущает некоторая изменчивость кривой ошибки для разных df. Непонятно может ли это ухудшить или замедлить сходимость, ухудшить градиент если модель будет использоваться для фиттинга.

Можно улучшить фиттинг, но кривая ошибки начнет сильно отличаться, даже по знаку, для разных df, мне кажется это нежелательно, остановился на промежуточной оптимальной форме неплохой фиттинг и боль менее одинаковая ошибка.


И, в явном виде, сравнение Плотности StudentT и ее Гаусс Микс Апроксимации, для df=3, по оси опять же вероятности а не х.



( Читать дальше )

Индекс закрылся на 2758. Цена ниже краткосрочной средней: к SMA20 примерно минус 3.4%, к SMA100 минус 2.3%. Осциллятор показывает перепроданность: StochRSI около 14 из 100. Волатильность низкая, рынок скорее пилит, чем рушится.

Что из этого следует
Покупаем по расписанию, без ускорения. Это та самая «скидка к средним», которую DCA любит. Если хочется подстраховаться, ориентир прост: пока дневная цена ниже SMA20, считаем это режимом плановых докупок; если вернулись выше SMA20 и появилась серия плюсов — просто идём по базовому графику.

Куда тянет модель
Медиана симуляций на горизонте 1–3 недели всё ещё смотрит чуть вниз: 5д около −0.5%, 10д −1.1%, 21д −1.8%. Это не приговор, а фон. При низкой воле такие дрейфы часто выкупают позже.

Мини-карточка
• Close 2758 • StochRSI 14 (перепродан)
• Скидка к SMA: −3.4% к 20-дневной, −2.3% к 100-дневной
• Режим рынка: mean-reversion, вола спокойная
• Итог модели: хорошее время для плановой покупки, уверенность низкая

( Читать дальше )

Сегодня индекс сполз до 2741. Цена уже ниже SMA20 на 4.2% и ниже SMA100 на 2.9%. Осциллятор на нуле — глубже некуда. Вола — из «сонного» режима: 21-дневная ~13.8% годовых, у нижней кромки исторического диапазона. Цикл ~35 дней, сейчас ближе к впадине; поддержка есть, но моментума нет.

Что это значит для DCA
— Это окно «купить по расписанию», не ускоряя покупки.
— Если хочется аккуратнее, ждём хотя бы касание SMA20.
— По медианам моя модель всё ещё тянет чуть вниз: 5д −0.6%, 10д −1.2%, 21д −2.0% (коридоры широкие).

Короткая карточка метрик
• StochRSI: 0.0
• Cycle score: 0.61
• p(up, 1d): 0.469
• Composite: 0.449
• Regime: mean-reversion

P.S. Также небольшой общий апдейт — начал интеграцию эконометрических моделей из других моих инструментов. Теперь мы можем заглядывать в будущее, но пока в тестовом режиме.

P.P.S. Модель в открытом тесте. Поддерживает индексы, акции и крипту с учётом их специфики. Доступ бесплатный. Вопрос к читающим: вам полезнее видеть «скидку к средним» или вероятность плюса на 1/5/21 день?

( Читать дальше )

Дата 18.09.2025, закрытие 2793.58.

Короткий вывод
Модель даёт «хорошее время для покупки» в рамках планового DCA. Перепроданность по осциллятору максимальная, цикл поддерживает, вола тихая. Моментум нулевой, так что разворот может тянуться — это про аккуратное усреднение, а не про спринт.

Почему так

• Осциллятор: StochRSI = 0.0 — глубокая перепроданность.

• Цикл бычий: период ~35 дней; cycle score 0.70, фаза ближе к низам.

• «Скидка» к средним: к SMA20 −2.8%, к SMA100 −1.2%.

• Волатильность спокойная: реализованная 21-дн ~14.5% годовых, режим низкий (перцентиль ~0.03).

• Моментум: 0.00; EMA-прокси сигнала ~0.49 — ранние признаки слабые.

• Композит: base 0.476, буст 0.020, всего 0.496; wait-score 0.149.

• Режим рынка: mean-reversion.

Куда по медианам тянет
(модельные медианы с ~90% коридорами)
• 5 дней: 2780.6, −0.47% [2647.9–2911.1]
• 10 дней: 2768.2, −0.91% [2577.4–2978.2]

( Читать дальше )

Дата 19.09.2025, закрытие 2793.58.

Модель видит хорошее окно для плановых покупок. Перепроданность по осциллятору на нуле, цикл поддерживает, волатильность тихая. Тренд-моментум слабый, так что быстрых побед не жду — это история про аккуратное усреднение.

Почему так

• Осциллятор: K≈0, глубокая перепроданность.

• Цикл бычий, период около 35 дней, cycle score 0.70.

• Цена ниже средних: к SMA20 −2.8%, к SMA100 −1.2% — приятная «скидка».

• Волатильность спокойная: 21-дневная реализованная ~14.5% годовых, режим в низком перцентиле ~0.03.

• Моментум нулевой, EMA-прокси сигнала около 0.49 — разворот может тянуться.

Показания модели (на сегодня)

• Композит: base 0.476, буст 0.020, всего 0.496.

• Вероятность «плюс завтра» ~0.477.

• Wait-score 0.149, режим рынка — среднеобратимый.

Куда по медианам тянет
(модельные медианы с ~90% коридорами)

• 5 дней: 2780.6, −0.47% [2647.9–2911.1]

( Читать дальше )

Дата среза 17.09.2025, закрытие 304.5.

Короткий вывод
Модель даёт нейтральный сигнал. Локальная перепроданность снимается ростом StochRSI, но цикл слабый, тренд неубедителен. Для планового усреднения ок, ускорять покупки пока не вижу смысла.

Факторы за

• StochRSI вырос до ~35.5, три дня в плюсе — импульс оживает.

• Цена под SMA20 и SMA100: скидка к средним около 1.5–1.9%.

• Рынок спокойный: волатильность низкая (vol score 0.92), входы комфортнее.

Что сдерживает

• Цикл почти не поддерживает рост: cycle score ~0.09.

• Моментум средний: 0.33, полноценного разворота по трендовым метрикам нет.

Модельные ожидания
По GARCH-MC (10k путей, окно 169 дней) медианные траектории слегка положительные:

• 5 дней: ~+0.3% к 305.4, доверительный коридор 293.5–317.3.

• 10 дней: ~+0.6% к 306.3, коридор 288.2–325.0.

• 21 день: ~+1.2% к 308.1, коридор 279.7–337.6.
  Коридоры широкие, но центр тяжести чуть выше текущей цены.

Как действую

( Читать дальше )

Дата среза 17.09.2025, закрытие 2814.04.

Короткий вывод
По моей модели сейчас хорошее окно для плановых покупок. Осциллятор в зоне перепроданности, цикл бычий, цена ниже коротких и средних скользящих. Уверенность умеренная.

Почему так думаю

• Осциллятор перепродан: K≈11, StochRSI 10.7.

• Циклическая модель показывает бычий режим с периодом около 35 дней. Текущее положение цикла ближе к низам, что статистически поддерживает отскок.

• Цена ниже SMA20 на 2.3% и ниже SMA100 на 0.6% — для DCA это приятная скидка.

• Волатильность низкая: реализованная 21-дневная ~14.5% годовых, перцентиль 0.03. Рынок спокоен, входы комфортнее.

Что настораживает
Краткосрок по тренду пока слабый: модельный дрейф на 5–21 торговой день даёт -1.9%…-2.8%, вероятность положительного дня завтра около 48%. То есть локально можем ещё поволандаться боком или чуть ниже.

Ожидания по цене по модели

• 5 дней: медиана 2760, коридор 2534–3007.

• 10 дней: медиана 2752, коридор 2526–2998.

( Читать дальше )

 

Дискутировал на текущей неделе по поводу известной проблемы «почему мы не вышли из позиций в начале падения рынка?». Аргумент вида «искажение результатом» был встречен шквалом утверждений, что можно было все продать и потом, когда рынок развернется, войти в него снова.

Тут я подумал, что хорошо бы прикинуть простую модель с примером использования плеча. Тут должен быть дисклеймер, что это ни разу не реклама заемных средств брокера.
Если вы используете плечи – значит вы отдаете себе отчет как это работает и принимаете на себя все сопутствующие риски.

Поэтому предположим, что про вероятную просадку все всё понимают. Но в данном случае речь пойдет про конкуренцию в прибыли. Оказывается, что снижая риск – вы действительно снижаете потенциальную прибыль)

В данном случае хорошо видно как работает позиционный рычаг, то есть использование большего количества акций.

В предполагаемом расчете есть конечно же несколько упрощений:

1)      Мы вряд ли умеем правильно добавлять позицию на росте, поэтому в варианте «без плеча» мы просто один раз покупаем;

( Читать дальше )

Навеяно статьей о революционной модели для предсказывания числовых рядов "В СибГУТИ разработали алгоритм для быстрого и точного прогнозирования курсов валют, погоды и других процессов".

... Автор метода универсального кодирования и предсказания данных, порожденных стационарными источниками...Рябко Б.Я. открыл асимптотически оптимальные методы прогноза и проверки основных классов статистических гипотез для стационарных эргодических процессов...

Самое смешное, что как эта статья в частности, так и 90% материалов и статей о трейдинге — неосознанно либо осознанно, предполагают и используют методы статистики созданные для стационарных, эргодичных и нормально распределенных процессов.

В то время как в реальности, для рынков и цен - ни одно из этих условий не выполняется.

И получается такое вот отличие прогнозов и ожиданий от реальности:

Размышляю над ИИС-3. Частью мыслей делюсь со Смарт-лабом. Начало темы тут.

Предыдущая тема про ИИС-3 вызвала вопрос: «Уважаемый Влад! А как ты посчитал 177%?» Отвечаю.

Допустим, мы вносим средства на ИИС-3 в конце года строго по 400 тыс. руб. Налоговая льгота на доход от операций составляет 30 миллионов рублей. Применяется в год закрытия ИИС-3. Допустим, доходность от операций у инвестора (для простоты) составляет 10% годовых.

Пример расчета
Разложим по годам:
1) Вносим 400 т.р. Дохода нет. Остаток на конец года 400 т.р.
2) Вносим 400 т.р. Доход от суммы прошлого года 400 х 10% = 40 т.р. Остаток на конец года 400 + 400 + 40 = 840 т.р.
3) Вносим 400 т.р. Доход от суммы прошлого года 840 х 10% = 84 т.р. Остаток на конец года 840 + 400 + 84 = 1324 т.р.
4) Вносим 400 т.р. Доход от суммы прошлого года 1324 х 10% = 132 т.р. Остаток на конец года 1324 + 400 + 132 = 1856 т.р.
5) Вносим 400 т.р. Доход от суммы прошлого года 1856 х 10% = 186 т.р. Остаток на конец года 1856 + 400 + 186 = 2442 т.р.
6) Закрываем счет. Нами было внесено 400 х 5 = 2000 т.р. Доход от операций составит: 2442 — 2000 = 442 т.р. Естественно, данная сумма меньше 30 миллионов и НДФЛ не взымается.

( Читать дальше )