Оптимальные стратегии

Обозначения:

C_t – цена актива;

d_t=(C_t-C_t-1)/C_t-1;

d_t – случайна и имеет безусловное распределение P(d_t), т. е. точного прогноза этой величины одновременно во все (!) моменты времени не существует (отметим, что существование точного прогноза в отдельные моменты времени не означает детерминированности- антипода случайности, которая подразумевает наличие точного прогноза в любой(!) момент времени) ;

L_t – вся информация, известная к моменту времени t;

Р(d_t/L_t-1) – условное распределение d_t по L_t-1;

P(d_t,,d_t-1)  - безусловное распределение пары (d_t,,d_t-1);  

E_t g(d_t) – среднее функции g(x) по распределению Р(d_t/L_t-1);

E g(d_t,d_t-1)  среднее функции g(x₁,x₂) по распределению Р(d_t,d_t-1);

M_t – оценка самофинансируемого (без вводов-выводов) портфеля в момент времени t;

( Читать дальше )

Мне предоставили возможность создавать индексы из стратегий, представленных на comon.ru в своем аккаунте (вскоре это будет и у всех пользователей). Я не преминул и воспользовался этим, создав индексы из портфелей из этого вебинара


( Читать дальше )

( Читать дальше )

Вашему вниманию представляется авторская версия доклада на конференции Смарт-лаба в апреле 2016-го. Причины, побудившие меня записать это видео, в самом начале просмотра. Ну и в качестве «бонуса» в конце видео о «наболевшем».




( Читать дальше )

В последнее время в моей ленте в фэйсбук, да и на смарт-лабе, все чаще и чаще появляются сообщения о том, что инвесторы все чаще интересуются торговыми роботами и совершают большую ошибку, так как это «путь к сливу счета» («мошенничество», «заблуждение», «профанация») (нужное подчеркнуть). Цифр и исследований в доказательство этого «утверждения» обычно никаких не приводится, а идет отсылка либо к Баффету, либо к «кухонной статистике»: «95% трейдеров сливают», либо, как у А. Мовчана, общие рассуждения на тему, кто может выиграть на финансовом рынке.

Что ж, отчасти приятно, что все больше потенциальных инвесторов интересуются торговыми роботами, потому что в растущие нулевые с «высот» buy&holdовских ПИФов, «канувших в лету» в кризис 2008-го, робототорговцев никто из пропагандистов долгосрочных инвестиций в России «в упор не видел». А робкие попытки самих робототорговцев напомнить о себе, встречали снисходительное: «ну-ну, наберите хотя бы пару десятков  миллионов долларов инвесторских, тогда мы может с вами и поговорим, а пока играйте в своей песочнице».

( Читать дальше )

Почему то видео с моей первой лекцией из курса, открываемые организаторами курсов по моей просьбе, со временем исчезают из сети. Поэтому решил разместить эту лекцию на своем канале на Ютубе.

PS. Смотреть лучше со скоростью 1,25 :)

Навеяно вот этим постом smart-lab.ru/blog/371867.php

Представим себе ситуацию. Вы приходите в казино и крупье предлагает Вам сыграть в игру. Перед ним в случайном и равновероятном порядке стоят n-1 зеленая баночка и 1 красная. Он говорит, что между двумя баночками лежит цветной шарик, если он лежит между разноцветными баночками, то он красный, а если между одноцветными, то зеленый. И крупье предлагает Вам поставить на один из цветов. На какой поставить?

Парадокс заключается в том, что все зависит от алгоритма, каким образом шарик обрел цвет.

Если крупье взял бесцветный шарик, случайно и равновероятно бросил его между баночками. Если шарик попал между баночками с разной краской, то стал красным, а если между баночками с одинаковой краской, то зеленым. В этом случае вероятность красного шарика равна 2/n и при больших n логично поставить на зеленый шарик.

НО, если у крупье есть мешочек с m шариками, из которых 0<s<m - зеленые и он просто достал случайный шарик из мешочка и если он был красный, то положил случайным и равновероятным образом его между разноцветными баночками, а если зеленый, то тоже случайным и равновероятным образом между зелеными. В этом случае вероятность зеленого шарика не зависит от числа баночек и равна s/m (т. е. при s<m/2. вероятность зеленого шарика меньше 1/2).

( Читать дальше )

Если не брать в расчет ликвидность, то с точки зрения максимизации доходности и усреднение и пирамидинг — это глупость.  И то и другое — это способы уменьшения просадок, НО… для разных рынков. Пирамидинг — для «трендового» (когда вероятность продолжения движения больше, чем вероятность противоположного), а усреднение — для «контртрендового» (когда с вероятностями все наоборот). При этом для первого рынка стопы — нужны, для второго — глупость. Для второго рынка стоп должен устанавливаться на событие: «контртренд» сменил «тренд» . Ну, а если рынок случайное блуждание в общем случае со смещением, то лучшая позиция — это «на все» по знаку смещения (напомню функция знак принимает три значения: -1, 0 и +1), т. е. пассивная стратегия.

Усреднение бессмысленно. Гипотеза. При использовании тактики усреднения, т.е. добавления к убыточной позиции, получается так, что в случае неверного выбора направления сделки вы всегда увеличиваете свой убыток, а в случае правильного выбора направления не всегда получаете полный профит (цена уходит в нужном направлении до усреднения). Другими словами, из-за того, что вам необходимо резервировать средства для открытия дополнительной усредняющей позиции, в тех случаях, когда вы полностью правы, вы иногда берете движение только половиной возможного сайза, а когда вас выносит по стопу, то вы всегда берете убыток полным сайзом.

Доказательство.

Представим систему у которой:

1. Размер профита в три раза больше стопа, т.е.
размер стопа а;
размер профита 3*а.

2. Усреднение происходит при движении против позиции на половину стопа, т.е

( Читать дальше )