Избранное трейдера PSY TRADE
Продолжение. Начало в моем блоге и на сайте.
В прошлой статье про модель Хестона мы отметили, что она обладет недостатком, который проявляется в неточности определения цен опционов на малых сроках экспирации. Здесь мы рассмотрим модель Бейтса, в которой этот недостаток устранен, и она является одной из лучших аппроксимаций, описывающих поведение цен опционов для разных страйков и периодов до экспирации.
Модель Бейтса относится к моделям стохастической волатильности и определятся следующими уравнениями:
Не так давно я обещала вам рассказать о том, как и зачем я использую опционы. Обещала — рассказываю. Но прежде чем перейти к опционным стратегиям, проясню пару моментов, которых я не коснулась в вводной части. А именно: что собой представляет опцион «в деньгах» (In the money, ITM) и опцион «вне денег» (Out of the money, OTM). Понять, какой опцион перед вами — «в деньгах» или «вне денег», очень легко. Для этого нужно сравнить рыночную стоимость базового актива (в нашем случае это — акция) с ценой исполнения контракта, то есть ценой страйк.
В ряду алгоритмов, используемых в опционной торговле, значительное место занимают стратегии покупки/продажи волатильности. Смысл таких стратегий в покупке опциона, когда волатильность рынка мала, и соответственно, продаже, когда волатильность высока, при постоянном хэджировании базисным активом ( дельта позиции равна нулю).
Цена опционов, как известно, вычисляется по формуле Блэка-Шоулза, однако из-за того, что некоторые допущения, относящиеся к модели цены базисного актива, не соответствуют реальному статистическому распределению, опционам разных страйков приходится присваивать различные значения так называемой подразумеваемой волатильности (IV), которая входит в уравнение Блэка-Шоулза как параметр. Возникает ситуация с двумя неизвестными — мы вычисляем IV по текущей цене опциона, при этом не зная, насколько справедлива эта цена в настоящий момент, следовательно не можем определить, дешево стоит опцион сейчас или дорого. Если бы нам удалось определить истинную волатильность рынка, то рассчитав по ней цену и сравнив с текущей, можно было бы принимать решение о покупке или продаже опциона. Поэтому основная задача, которую нужно решить в стратегиях покупки/продажи волатильности — построение правильного графика подразумеваемой волатильности опционов, в зависимости от страйков, из-за его формы имеющим название улыбки волатильности, или поверхности волатильности, если речь идет о разных периодах до экспирации — см. график в заглавии.