Спасибо за материал. Но конкретно в этом случае держателям облигаций рассчитывать особо не на что, там вся недвижимость в залоге у банков.

Олег Иванов, прогноз доходности чего? ГКО? Он был бы равен доходности ГКО без какой-либо поправки на несистематический риск. Не понимаю что вы пытаетесь сказать.

Олег Иванов, нет, а зачем?

Сергей Иваненко, бегло можно только коэффициентный анализ провести, а он не отражает всех рисков. Вон, например, ЭЛЕКТРОРЕШЕНИЯ по отчетности вполне приемлемы для своей группы, но у них спор с ФНС на 2 млрд ₽, что при их чистой прибыли очень и очень много. 

Второй момент: выбор компании с хорошей отчетностью не исключает ее дефолта в будущем, увы. Пример — Монополия, у которой до августа 2025 отчетность была достаточно сильной и CFFO был стабильно положительным.

Третий момент: анализ отчетности это отдельный навык, который требует серьезной прокачки. Провести вертикальный, горизонтальный, коэффициентный и факторный анализ отчетности я могу, но вот выявлять маскировку убыточности/махинации/вывода денег — увы, пока нет; нужно изучать специализированную литературу. 

Четвертый момент: поэтому премия за анализ отчетности, ИМХО, будет не  6%, а хорошо если 2-3%.

Поэтому я для себя считаю целесообразным сосредоточиться на индексном инвестировании. 

Сергей Иваненко, потому что анализ каждого эмитента — большие трудо- и времязатраты, которые имеют смысл если размер портфеля достаточно большой. Если размер портфеля в районе нескольких миллионов рублей, то подробный анализ эмитентов экономически нецелесообразен

Ирина Чернецова, странно сравнивать почту, возящую письма, посылки и пенсии по всей РФ, включая экономически бессмысленные точки доставки типа Кысыл-Сыра по зарегулированным тарифам, и маркетплейсы, которые зарабатывают по 30% от стоимости каждого проданного товара.

Гарегин Мамреян, писал об этом в первой части статьи по оценке риска. Эти величины взяты из Исторических данных об уровнях дефолта по рейтинговым категориям применяемых рейтинговых шкал 

Рустем Мухаметшин, 
1) Нельзя посчитать вероятности для 40 облигаций через построение пространства событий, потому что количество вариантов слишком большое. Каждая последующая облигация удваивает пространство и для 40 облигаций оно составит 2^40.
2) Не совсем так. Вероятность дефолта отдельного эмитента не имеет значения, значение имеет только вероятность количества дефолтов от общего числа эмитентов.  Сегежа может уйти в дефолт с вероятностью и 10% и 90%, но это не должно менять общей картины, в которой количество дефолтов среди эмитентов определенного рейтинга не превысит определенного порога.

DDav, спасибо. Попробую разобраться откуда уши растут у этих правил и внести корректировки в модель. 

DDav, спасибо за такой развернутый комментарий. Вот ваша базовая предпосылка для меня пока непонятна. С моей точки зрения риск по облигациям — неважно ВДО или нет, не плавающий, а статистический.

Константин Кутузов, спасибо!

Естебан Перейра, В случае с НСВ — да, в этом и смысл, рассчитать вероятность доходности портфеля как P(x<X) и принять это как «вероятность получения доходности не менее Х процентов».
Насчет изменения условий — у меня в допущениях указано, что облигация приобретается и держится до погашения. Смена рейтинга в таком случае не имеет большого значения.

Кот.Финанс, рассчитал сейчас дюрацию флоатера для RU000A1095L7, у которой спред 13,95%.  При снижении к.с. до 5,5% стоимость тела флоатера должна упасть всего на 0,7% для сохранения спреда. Смысла в дюрации для флоатеров видимо не очень много. 

Опытным путем, не совсем. «Магия сложного процента» включится, только несколько иначе. Чтобы понимать разницу между доходностью к погашению и полной доходностью (т.е. с реинвестированием), нужно представлять как работают две формулы:
1) IRR (internal rate of return), которая подразумевает доходность без реинвестирования, но она показывает внутреннюю ставку доходности, то есть такую ставку которая не зависит ни от каких внешних факторов. Вот IRR подразумевает неявное реинвестирование получаемых средств.

2) MIRR, то есть модифицированная внутренняя норма доходности, которая предполагает явное реинвестирование купонов под ставку IRR, рассчитываемую на первом шаге. Если вы реинвестируете купоны под ставку ниже IRR, то получите неравенство MIRR<IRR, потому что снизится временная стоимость денег.

Видимо тоже пора статью писать про оценку доходности облигаций :)

Опытным путем, пожалуйста!

Константин, тут раздрай в формулировках. Товарищи по ссылкам правы в том, что для получения YTM реинвестирование купонов не требуется, но проблема в том, что биржа показывает не YTM, а FV, но называет это «доходность к погашению», которая YTM. И формула, что у них в методичке — неверная, они не по ней доходность рассчитывают. Павел Комаровский долго и пространно рассуждает о YTM со ссылками на Фабоцци, но почему-то не приводит пример расчета на конкретной облигации. Вот мой расчет по RU000A10D2Y6и расчет мосбиржи. Сравните результаты, как говорится.

Кот.Финанс, то что произошло и есть неожиданность для А-.

Mathew Gordon, нет. Ценность исторического анализа в том, что он дает понимание заведомо бессмысленных стратегий.

Ayrisu, 

Какая у меня будет дефолтность портфеля состоящего из одного эмитента: 0.45% или 100%?

Если вы вложите все средства в одного эмитента, то с вероятностью 0,45% вы потеряете всё. С точки зрения финансовой теории, ваши ожидаемые потери равны сумма*риск, то есть при вложении 1 миллиона рублей сумма под риском составит 4500 рублей (пишу очень огрубленно). Проблема в том, что если риск наступит, то вы потеряете всё, однако по расчетам дефолтность будет равна нулю с вероятностью 95,32%. Поэтому мы диверсифицируем портфель. Портфель, состоящий из облигаций одного эмитента — русская рулетка с предсказуемым (хоть и на много лет отложенным) результатом.

Если у меня 15 эмитентов AA+ то на горизонте трех лет с вероятностью 0.45% у меня будет дефолт, и при нем я потеряю сумму в размере 6.7% от стоимости портфеля?

Не совсем. Если у вас 15 эмитентов АА+, то с вероятностью 95,32% количество дефолтов на горизонте 3 года не превысит одного (то есть будет либо ноль, либо один). То есть есть мы сразу закладываем шанс, что один эмитент уйдет в дефолт и вы потеряете 1/15=6,67% от первоначально вложенного капитала (см. допущение про дисконтые облигации). (Теперь то что не вошло в таблицу: с вероятностью 99,97% количество дефолтов не превысит двух, то есть у вас остается шанс 99,97%-95,32%=4,65% получить второй дефолт и тогда ваши потери составят уже 2/15=13,3% от первоначально вложенных средств. Вероятность третьего и больше дефолтов — всего 0,03%. Это, если упрощённо, — ваш риск, за который вы требуете от рынка премию к безрисковой ставке).

Выбирая степень диверсификации и кредитное качество эмитентов вы сами определяете, какой риск на себя брать и дает ли рынок соответствующую премию за риск. В дальнейшем я смоделирую портфели ВДО и покажу, что в ряде случаев неопытные инвесторы обречены терять капитал, потому что риски могут быть больше чем предлагаемая доходность.