Виктор Комаров, шкура на кону. На своих деньгах проверяю свои теории. 

OUBee, в получении доходности уровня ВДО-сегмента. 

wistopus, да. Только риск должен быть не эмоциональным состоянием, вызванным страхом неудачи, а математической оценкой неопределенности будущего.

Сергей Иваненко, 

Квартальная доходность 5,3%  — годовая это 5,3 * 4

Это и была моя ошибка, послужившая причиной поста. Простое умножение ставки периода на количество периодов дает хорошее приближение при небольших процентах и большую погрешность при больших. 

Если квартальная ставка 5,32127%, то эффективная годовая ставка: (1+0,0532127)^4-1=23,045%.

Валерий Крылов, Ключ к пониманию описанного различия лежит в объекте оценки. При оценке доходности облигации/вклада/акции и т.д. вы оцениваете не сам финансовый инструмент как таковой, а временную стоимость денег, вложенную в тот или иной инструмент. Это различие в объектах оценки является ключевым. Посмотрите вот эту статью, она хоть и на английском, но современный браузер вам ее переведет с достаточной точностью. Поэтому важно не то как банк называет свои продукты (с капитализацией или без), а то, какой денежный поток в будущем вы приобретаете в настоящем времени.

СергейК, я в курсе, у меня в расчётном файле так и сделано. Я здесь рассмотрел квартальные периоды для наглядности, чтобы не было вопросов откуда дробь в степени. 

dmytriy klimov, да, я выше писал что это делает формулу более громоздкой, но она все равно вытекает из базовой формулы IRR

СергейК, 

насколько я помню, в этой формуле Y — и есть Ytm

Да

Причём в скобках на самом деле сумму можно объединить, т.к. принципиальной разницы между купонами и амортами нет.

Да

а периодов никаких нет.

Период задается степенью ti/Year Basis, что позволяет учитывать любой период. 

СергейК, а как вы сразу посчитаете? Вам же нужно не только купонную доходность оценить, но и тело облигации. В методичке MOEX формула как раз IRR, только громоздкая ввиду необходимости учета неполных периодов и возможности учета разных периодов выплаты. Вот она:


То что в скобках под суммой — это и есть IRR, а за скобками НКД.

СергейК, так а без расчета доходности заданного периода как вы на YTM выйдете? Я сейчас не про функции Excel, а про методику. 

АndrewArt, ошибки нет. В первом и втором случае разная временная стоимость денег. 

dmytriy klimov, 

Владимир, а если их не тратить, а складывать в тумбочку и достать оттуда через 2 года, то доходность будет 20,97? То есть доходность определяется не величиной денежного потока, не его временными характеристиками, а тем, что мы с делаем с деньгами — тратим или нет)?

Так вы тумбочкой и влияете на временные характеристики денежного потока. 

dmytriy klimov, здравый смысл ошибается, математика права. 

СергейК, 

2. Но никак не пойму, откуда взялось 5,3. 

Это квартальная доходность. То есть эта облигация приносит 5,3% квартальных.
Как она получилась: посмотрите на формулу под фразой: «Это уравнение решается не аналитически, а итерационно, то есть нужно методом подбора определить при какой IRR будет выполняться равенство». То есть именно при такой квартальной ставке стоимость всех будущих купонов и тела облигации равна ее цене покупки:

820=25/1,053+25/1,053^2...+25/1,053^8+1000/1,053^8

3. Даже на картинке YTM=(1+0,053)^4-1=23,045 ошибка т.к. реально получается 22,946%. 

Это ошибка округления. Точное значение квартальной ставки 5.32127302006047%, годовой ставки - 23.0451214192867%
Если считать в эксель то вот все три расчета: как видите, между ручным расчетом и ЧИСТВНДОХ появляется разбег в 0,002%. Я считаю что им можно пренебречь, поскольку либо это ошибки округления, либо високосный год.



На реальной чуть позже ручной расчет покажу. Там более громоздкая конструкция получается из-за неполных периодов

dmytriy klimov, 

ведь в формуле это не отражено, правильно?

правильно.

странно его от вас слышать)

Почему?

dmytriy klimov, при дисконтировании денежные потоки не реинвестируются. Вы через квартал получили 25 р и потратили их на что-нибудь полезное для себя, через ещё один квартал повторяете операцию, и так далее. В результате доходность все равно 23,05%

dmytriy klimov, нет. Разница в том, что в случае с купонной облигацией вы в течение этих двух лет получаете деньги и (не реинвестируя их) тратите на свое потребление. А в случае с бескупонной облигацией вы эти деньги получаете позднее, поэтому их будущая стоимость меньше. 

Поэтому их нельзя рассматривать обе как «черный ящик». Это разные «черные ящики» — из одного периодически что-то выпадает, из другого нет. 

dmytriy klimov, Срок два года? Если да, то 20,97%

dmytriy klimov, потому что нереинвестированные купоны будут получены раньше чем реинвестированные, их временная стоимость будет выше. 

СергейК, нашел ошибку у себя в расчетах и посыпаю голову пеплом. Немного разгребу работу и напишу пост на эту тему.
Спасибо вам за дискуссию.