регрессия

Вчера переложил свою многофакторную модель оценки индекса IMOEX в зависимости от ВВП, М2 и инфляции на Python, чтобы вычислять более точно и более быстро. Я о ней писал в марте этого года.

Напомню, что выбор факторов базировался на следующих гипотезах:
✅ Гипотеза ВВП. Фондовый рынок является отражением экономики страны. Темпы роста индекса широкого рынка акций должны стремиться к темпам роста ВВП на бесконечном горизонте. Если темп роста отдельного экономического агента или группы агентов больше темпов роста ВВП, то такой агент или группа на бесконечном горизонте сами становяться ВВП, что не выглядит разумным.
✅ Гипотеза M2. Рост рынка акций зависит от роста М2, что было хорошо продемонстрировано на истории рынка США. Экономически можно объяснить тем, что производство всё большего количества благ, должно сопровождаться ростом денежной массы, иначе будет риск дефляции и большого экономического кризиса. Подтверждается уравнением Ирвинга Фишера. В свою очередь производства благ увеличивает количество экономических агентов и их прибыли, а это ведёт к росту рынка акций и самих акций.

( Читать дальше )

Смотря на эти данные доходности MCFTR по годам так и хочется купить после падения в 2008 и 2022 и получить жирную положительную доходность за следующий год, ведь за спадом всегда следует рост, не так ли? Но что то после 2011 года роста, особо не последовало, зато в [2005, 2006] и [2015, 2016] рост был 2 года подряд, так есть ли все таки какая то зависимость между доходностью за предыдущий год и следующий?

Давайте посмотрим данные, возьмем данные по MCFTR и пройдемся по ним со сдвигом в 1 месяц, для каждого месяца возьмем 2 не пересекающихся соседних окна и таким образом составим 2 массива данных — предыдущий отрезок и следующий, рассмотрим различный размер окна.

Для нахождения взаимосвязи в данных попробуем 2 метода линейную регрессию и корреляцию:

1. Корреляция

На малом размере окна в 1-3 месяца у нас слабая положительная корреляция, на размере окна в год у нас слабая отрицательная корреляция, ну похоже мы открыли momentum и mean reversion:

window_size: 1 | Pearson: 0.1396, p=0.0227

( Читать дальше )

 

Сравним MCFTR(индекс мосбиржи с дивидендами) и MEBCTR(индекс голубых фишек с дивидендами)

Статистика доходности доступна за период с 2009-04-24 по 2025-04-28 через iss.moex.com

Итоговая кумулятивная доходность:

MCFTR: 662.32% MEBCTR: 648.55%

Среднегодовая доходность:

IMOEX: 13.53% MOEXBC: 13.40%

MEBCTR обыграл MCFTR в 38.67% случаев (70 из 181), если брать отдельные отрезки длиной в год.

Статистики годовой доходности MEBCTR: Максимальная доходность: 77.21% Минимальная доходность: -50.14% Средняя доходность: 13.85% Стандартное отклонение: 21.88%

Статистики годовой доходности MCFTR: Максимальная доходность: 80.99% Минимальная доходность: -50.50% Средняя доходность: 14.26% Стандартное отклонение: 21.95%

Статистики разницы годовой доходности (MCFTR — MEBCTR): Максимальная разница: 4.87% Минимальная разница: -5.14% Средняя разница: 0.41% Стандартное отклонение: 2.07%

Коэффициент детерминации R^2: 0.9911 Наклон регрессии (β1): 0.9923 Пересечение регрессии (β0): -0.0030

( Читать дальше )

Планомерно и не торопясь я погружал своих подписчиков в простые модели регрессионного анализа, на базе которых можно стараться прогнозировать потенциальную величину индекса IMOEX и делать предположение о его недооценки или переоценки.

Я опубликовал три поста, которые демонстрировали как работают простые регрессионные модели, и какая сейчас складывается ситуация по индексу. Были представлены:
✅ Регрессионная модель зависимости российских акций от ВВП, опубликованная 23.12.2024, и указывающая на возможный рост IMOEX на 17%. Прогноз подтвердился с того времени.
✅ Регрессионная модель IMOEX от денежного агрегата М2. Опубликована 24.03.2025
✅ Регрессионная модель IMOEX от инфляции (индекса потребительских цен). Опубликована 27.03.2025

Пришла пора показать многофакторную регрессионную модель и, заодно, продемонстрировать ещё пару интересных взаимосвязей. Несложно догадаться, что многофакторную модель интереснее всего было строить на базе тех показателей, которые уже использовались мной ранее, то есть: ВВП, М2 и инфляция. Но я также добавил ещё USDRUB, чтобы продемонстрировать один эффект, с которого и начну.

( Читать дальше )

( Читать дальше )

( Читать дальше )

Сейчас много рассуждений о том, что при таких высоких ставках, рынок акций становится совсем неинтересным для вложений. Между тем это не подтверждается расчётами. Всё как обычно зависит от срока инвестиций.

На графиках приведены регрессии EPR (Equity Risk Premium — премия за риск инвестиций в акции) от NRR (Non Risk Rate — ставка без риска, доходность ОФЗ на соответствующий горизонт) с отсечением ниже 15% по NRR.

( Читать дальше )

Пусть есть некоторый поток эмпирических данных. И есть некоторая модель, нацеленная на максимизацию некоторого критерия на этих данных. И в этой модели 100500 параметров (коэффициентов), но значения всех этих параметров получаются («порождаются») в результате вычисления некоторой линейной регрессии, построенной на (работающей с) этих эмпирических данных, то есть эти параметры суть коэффициенты регрессии, а не «ручки, которые мы крутим, настраивая модель».

Вопрос: можно ли в этом случае говорить, что эти 100500 параметров (коэффициентов) являются независимыми переменным и «степеням свободы» модели? И, соответственно, опасаться, что модель «переобучится» — из-за того, что в ней слишком много параметров?

Настоящая статья была опубликована мной впервые в 2006 году на моем сайте bull-n-bear.ru, который был «отжат» в последствии домейнерами...

Одним из столпов современной экономической теории является понятие ликвидности. Говорить о нем можно много и долго, однако однозначности в этом вопросе среди экономистов-теоретиков пока нет. В простом понимание, ликвидность — это возможность купить или продать актив без существенного влияния на его рыночную цену за короткий промежуток времени. Иными словами, если трейдер сможет продать на рынке 1 миллион акций по цене от 1010 до 1000 рублей за каждую в течение очень короткого промежутка торгового времени, то акции такой компании будут высоколиквидны. Однако у этой ситуации есть существенный нюанс. Ликвидность может резко упасть или исчезнуть вовсе, если произойдут события, непредвидимые участниками рынка. Так случилось при кризисе производных финансовых инструментов в 1990-х годах в Америке, во время дефолта России, во время падения империи бросовых облигаций, черного понедельника и многих других. На таких рынках практически исчезают покупатели и остаются только продавцы. Новая экономическая теория избегает ответов на вопросы, связанные с этой стороной ликвидности. Неоднозначность в понимании ликвидности, дает возможность фондовым комментаторам строить псевдонаучное обоснование о движении рынка в краткосрочной перспективе.

( Читать дальше )

Вначале июня на своем закрытом канале ABTRUSTOPSEC я показывал регрессионную модель, которая приближала меня к ответу на вопрос — насколько интересны или неинтересны покупки российских акций. Модель увязывала падение ВВП с падением индекса IMOEX.

Используя эту модель, данные по падению ВВП России от JPMorgan в -3,5% и прогноз ЦБ по инфляции в 2022 году 14-17%, получается, что индекс должен находится в диапазоне 2300 — 2600. Сейчас его значение 2130, что говорит о недооценке.

Поэтому либо рынок прайсит большее падение ВВП, либо существенно меньшую инфляцию. Последнее маловероятно, значит большее падение ВВП — примерно в 9,5% (если огрубить).