Зависимость доходности следующего года от доходности предыдущего

Смотря на эти данные доходности MCFTR по годам так и хочется купить после падения в 2008 и 2022 и получить жирную положительную доходность за следующий год, ведь за спадом всегда следует рост, не так ли? Но что то после 2011 года роста, особо не последовало, зато в [2005, 2006] и [2015, 2016] рост был 2 года подряд, так есть ли все таки какая то зависимость между доходностью за предыдущий год и следующий?

Давайте посмотрим данные, возьмем данные по MCFTR и пройдемся по ним со сдвигом в 1 месяц, для каждого месяца возьмем 2 не пересекающихся соседних окна и таким образом составим 2 массива данных — предыдущий отрезок и следующий, рассмотрим различный размер окна.

Для нахождения взаимосвязи в данных попробуем 2 метода линейную регрессию и корреляцию:

1. Корреляция

На малом размере окна в 1-3 месяца у нас слабая положительная корреляция, на размере окна в год у нас слабая отрицательная корреляция, ну похоже мы открыли momentum и mean reversion:

window_size: 1 | Pearson: 0.1396, p=0.0227

window_size: 3 | Pearson: 0.1500, p=0.0151

window_size: 6 | Pearson: -0.0026, p=0.9669

window_size: 12 | Pearson: -0.2303, p=0.0003

2. Регрессия

Будем смотреть на показатель R^2, он показывает какую долю дисперсии одной переменной объясняет другая через линейную модель.

R^2 для window_size=1: 0.0195

R^2 для window_size=3: 0.0225

R^2 для window_size=6: 0.0000

R^2 для window_size=12: 0.0531

Линейной зависимости не наблюдается, визуально тоже:

Код для анализа и визуализации доступен [1, 2]