математика на рынке

Ну, за авторегрессию и скользящее среднее..! Будем!

 

Что-то вроде предисловия

Волатильность знакома каждому, кто хоть раз смотрел на график акции или крипты: цена «скачет» то вверх, то вниз, и чем резче движения, тем она выше. Такое объяснение верное, но слишком поверхностное. Поговорим о волатильности на фундаментальном уровне. 

Простыми словами, волатильность — это показатель того, насколько сильно колеблется цена актива. На графике это видно сразу: одна акция двигается всего на ±1–3 % в день, а другая может за сутки упасть на 20 % или вырасти на 40 %.

Такое «наблюдение на глаз» полезно: оно даёт понимание, какой актив «спокойный», а какой — «нервный». Но у этого способа есть минус — он субъективный и быстро забывается. Чтобы сравнивать активы не «на ощущениях», а объективно, наблюдения нужно превратить в число.

С числом уже удобно говорить на одном языке: например, у «актива А» волатильность 2 % в день, у «актива Б» — 8 %. Значит, «Б» в среднем колеблется в четыре раза сильнее. Кроме того, волатильность участвует в расчётах корреляции, беты и прочих показателях.

( Читать дальше )

На простом языке разберем, как незамысловатые элементы статистики и математики могут сильно помочь на финансовых рынках.

Где встречается нормальное распределение (и почему оно плохо подходит для финансовых рынков), что за шапка жандарма такая, откуда берутся 1, 2 или 3 сигмы, как определить математическое ожидание стратегии — после прочтения статьи вам будет все понятно.

Полезные материалы, которые хорошо бы изучить перед продолжением:

1. Тестирование торговых стратегий на исторических данных (бэктест) — почему это так важно?
2. Эпоха больших данных и как к ней адаптироваться нам — частным трейдерам?
3. Кто такой Джим Саймонс и как он заработал $ 25 млрд с помощью количественного трейдинга.

Что такое нормальное распределение и где оно встречается

Многое, что нас окружает, имеет нормальное распределение. Средняя, нормальная скорость, с которой передвигаются машины в городе, средние зарплаты, средняя продолжительность фильма и т.д. Среднее и нормальное движение цен финансовых инструментов — не исключение (о них — чуть позже).

( Читать дальше )

По одной матрице чисел в случае пробоя 50, рубль идет на 41
не 45, а 41, посмотрим насколько эта математика права

Математикам на заметку
высшее движение 61-72-83-94

Свеча — знакомая всем форма упаковки информации о движении цены за некий промежуток времени. Для отрисовки свечи достаточно знать 3 параметра — отклонения H, L и C от цены открытия O:


Некоторые гении умудряются по форме свечей и по их сочетаниям делать высоколобые прогнозы на будущее, нисколько не беспокоясь о траектории цены внутри той или иной свечи. Но пост не про это. Пост про статистику.

За окном концлагерь. Идти некуда. Самое время заняться изучением цифр. Это одновременно и успокаивает и развлекает и вроде как делом занят.

Скачал с финама часовик фьюча сбера за 5 лет и посчитал указанные выше три параметра каждой свечи — отклонения H, L и C от цены открытия O. Картина отклонений в интервале от 0% до 1% выглядит так:



( Читать дальше )

Сформулировал задачу самого элементарного уровня.
Смарт-Лаб, как я и ожидал споткнулся на математике 3 класса и не смотрит в глубь условий задачи.
Поэтому, немного меняем параметры. Итак ЗАДАЧА:

Задача самого элементарного уровня.

В портфеле две позиции:

Акция 1: Позиция 5000 акций, средняя цена 3,47 текущая цена 3,37
Акция 2: Позиция 4000 акций, средняя цена 3,87 текущая цена 3,47

Кэша в портфеле нет, плечи не используем.

Вопрос: Как улучшить позицию, не вкладывая ни одного доллара.

Акции — абсолютно одинаковые по содержанию. Разницы нет, какой владеть.
Цели по каждой акции ?????? доллара вверх.
Так как биржевая математика не даст вам ответ, на сколько вырастут обе акции.
Поэтому и цель биржевой математики УЛУЧШИТЬ позиции, НЕ ЗНАЯ ЦЕЛИ и КАК БЫСТРО ОНА БУДЕТ ДОСТИГНУТА.

Пишите ответы в комментариях.

Нужно решение с вычислениями и мыслями, почему именно таким путем пошли.
Пока люди не видят даже тех условий, которые им поставлены.

( Читать дальше )

Уважаемое сообщество, а давайте обсудим один частный вопрос, который возник у меня на этапе разработки торговой системы.

Суть вопроса в самом общем виде такая: вот есть поток сделок, прибыльных, убыточных и не очень, все они различаются по ряду параметров: время удержания позиции, итоговый результат (профит/лосс соответствующего размера), максимальная просадка и максимальный (но незафиксированный) профит и еще масса других. Очевидно же, что две сделки с одинаковым итоговым результатом могут совершенно по-разному выглядеть, если посмотреть на профиль эквити по счету для каждой из них. Для иллюстрации вот картинка, на которой показан профиль эквити для нескольких условных сделок с одинаковым итоговым результатом за время удержания позиции:

И возникает (по крайней мере, у меня) закономерный вопрос: а как, собственно можно оценить качество сделки? Какие можно использовать критерии, чтобы расположить их по рейтингу? Итоговый профит/лосс очевидно, смотрится примитивно и не позволяет судить о том, хорошая или не очень была открыта позиция.

( Читать дальше )