алгоритмы

Увидел, что один из ныне забаненных пользователей отстаивал прибыльность торговой системы на основе пересечения старшей и младшей скользящих средних.

Выглядит она вот так:

Система выглядит логичной и очень простой. 

Но возникают вопросы:

1. Почему тогда все по ней не торгуют? 

2. Почему пытаются создать другие, более сложные ТС, если можно просто использовать эту ТС, врубив 10 плечо?

3. Какие недостатки у этой ТС?

4. Что лично Вас останавливает от её использования?

Какими параметрами он должен обладать, чтобы считаться граалем? 

Какие результаты должен показывать?

Например, берём алгоритм:

1. Купить индекс осенью 1998 года.

2. Продать весной 2008 года.

3. Купить в декабре 2008 года.

4. Продать весной 2011 года.

5. Купить в марте 2014 года.

6. Продать в июне 2019 года.

Это Грааль?

Если да, то почему?

Если нет, то почему?

Мы на Смарт-Лабе довольно часто рассказываем про биржевые инструменты. И те  кому,  это не интересно, наверное, могут закрыть этот пост. А кому интересно, можете дочитать до конца, там вас ждёт очень полезный подарок.

Из своего многолетнего опыта работы в сфере инвестиций я понял, что успешными управляющими капитала становятся только ленивые люди.

Какой лентяй не мечтает о работе, на которой нужно просто смотреть в монитор и иногда клацать на кнопочки? Причём эти клацанья сразу и безо всяких задержек превращаются в шуршащие или звенящие деньги, не надо ждать ни аванса 15-го, ни зарплаты 30-го. Поклацал, вывел, отдохнул. Расслабился, снова по клацал.

Но, недостаточно ленив тот управляющий собственным или чужим капиталом, который торгует руками. Идеальный сферический трейдер в вакууме вообще ничего не должен делать, только выводить деньги и отдыхать. Ну, или даже не отдыхать, а просто выводить деньги, зачем отдыхать, если он ничего не делает и не устаёт.

В классических задачах прогнозирования используются в основном различные Fold  тесты. Их логика весьма понятна и прозрачна – защитить алгоритм от переобучения и получить лучшие стационарные параметры регуляризации. Например, такие, как лямбда Тихонова, или, если речь идёт о  бустинге на деревьях решений – минимальное количество листьев.  Однако сообщество Smart Lab настоятельно рекомендовало нам провести Walk Forward тесты, логика которых нам мало понятна.

А если логика не понятна, то можно детально рассмотреть какой-нибудь простой пример.

Пусть в качестве объекта прогнозирования у нас будет выступать простая синусоида с частотой ω и амплитудой А. Без применения сложных математических методов эта задача решается следующим образом:

1. Берутся исторические данные
2. На основе данных  подбираются параметры амплитуды, частоты и фазы.
3. Исходя из полученных «динамических» переменных модели строится прогноз на будущее.

Часть 2.

В прошлой части мы подбирали такую комбинацию статистических оценок динамики акций, которая давала нам возможность стабильно выбирать портфель акций лучше среднерыночного,  с показателем Шарпа на 26% выше индексного.

Мы также пробовали составлять портфель из портфелей и портфель на основе портфеля оценок, но в силу высокой линейной зависимости оценок и полученных на них портфелей друг от друга Bagging ожидаемо не дал никакого результата.

Тем не менее, этот важный этап подготовительных работ – построение портфеля (или композиции портфелей) на простых, статистических оценках дал нам некоторую отправную точку, относительно которой мы будем рассматривать эффективность всех наших последующих нововведений.

Рис. 6. Иллюстрация динамики волатильности акций США, входящих в состав индекса S&P 500.

Основную проблему стандартных методов мы видим в том, что они разработаны для стационарных стохастических процессов, в то время как любые финансовые (а зачастую природные, биологические и др.), временные ряды имеют нестационарную природу. Так, например, широко известно, что логарифмическое изменение стоимости акций является нестационарным процессом со склонностью к консолидации (кластеризации) волатильности.

Однажды я захотел купить торгового робота и осведомился о гарантиях по прибыли. Но разработчик мне сказал, что на бирже гарантий по прибыли нет и быть не может. Потому что заранее знать какой будет завтра рынок невозможно. Можно только ожидать вероятностные движения цены.

В общем, не стал я заморачиваться. Погодка классная на дворе стоит, весна! На рыбалку бы сгонять. И тогда я купил себе японскую удочку с безынерционной катушкой. Очень крутая штука, не из дешевых!
Заправил я автомобиль бензином, прикупил опарыша и прикормку, потратился на садок для рыбы и двинул с утра на рыбалку.
Первую неделю я ездил на озеро каждый день и привозил рыбы килограммов по 5-10. Но потом мне этого стало мало. И я решил добавить на удочку ещё несколько крючков, чтобы по 5 кг рыбы вытаскивать за раз! Идея ведь супер! ))

Приехал я с утра на озеро, закинул снасти, жду. Не клюет. 3 часа просидел. Не клюет. Решил, что погорячился я с дополнительными крючками. Снял их. Но, опять не клюет.
Что делать? Уже вечер, а я сегодня не наловил рыбы! Кто, блин, во всё этом виноват? Как я теперь домой поеду без рыбы?!
Я что ли виноват? Нет конечно.
Рыба виновата, что не клевала? Возможно, но она ведь говорить не может, поэтому что с неё возьмешь?!

     В задачах оценки бизнес проектов, прогнозирования спроса, определения справедливой цены опциона или портфельного инвестирования, так или иначе, возникает проблема адекватной оценки рисков.  Обычно за риск принимается простое, выборочное среднеквадратичное отклонение, для которого хорошо разработан аппарат математической статистики, позволяющий прогнозировать критические показатели, например просадки,  и проводить стресс-тесты в предположении центральной предельной теоремы, то есть в предположении узкой стационарности  наблюдаемых процессов.

     Однако, мы зачастую имеем дело с абсолютно  другими, нестационарными процессами. Не стационарность процесса может быть вызвана  как нелинейным синергетическим эффектом  (реклама и «сарафанное радио»,  мода, политические выборы, революции и пр. самоорганизации),  как множественностью состояний системы (тренд/флэт), так и просто  некоторой инерцией системы, связанной, например, с задержкой принятия решений основными игроками.

Часть 1.

Традиционно считается, что задача портфельной оптимизации, или задача Марковица, представляет собой некоторую самостоятельную задачу выбора такого портфеля активов, который обладал бы максимальной доходностью при минимальных рисках.

Прим. В качестве актива могут выступать ценные бумаги (акции), их производные (опционы)  или торговые системы.

Решение задачи состоит из двух этапов:

1. Прогноз доходности и ковариации активов в будущих периодах – то есть построение некоторого набора «слабых» прогностических моделей.
2. Составление оптимального портфеля в соответствии с некоторой целевой функцией, и ранее полученными оценками. То есть построение такой композиции «слабых» моделей, которая обладала бы наибольшей прогностической силой.

Почему мы используем аналогию портфельной оптимизации с методами машинного обучения  — Bag, Boost?! Потому что в действительности (и мы это продемонстрируем) нам абсолютно не важно, насколько хорошо динамику наших временных рядов прогнозируют «слабые» модели – нам важно только то, чтобы ошибки прогнозов наших моделей взаимно компенсировали бы друг друга в некотором интегральном смысле. Иными словами – в случае бустинга – ошибка прогноза линейной композиции была бы минимальной, а в случае портфельной оптимизации –  была бы минимальной ошибка прогноза нелинейной композиции (то есть самого портфеля).