Опционы

Несколько по другому посчитал ожидаемую цену акции E[S_T/S_0], цвет линий — децили волатильности, первый график — обычный, второй то же самое через трансформу чтобы лучше увеличить.


Явно отличия для разных квантилей, прямые линии получаются для разных квантилей.

Исключение 10 квантиль, в нем есть перекос, явное завышение среднего, отличное от остальных 9 квантилей (заметно на втором графике, но на картинке этого не видно, я его убрал и забыл добавить), видимо из за ограниченности данных (ошибки выжившего).

Полагаться на это среднее для инвест решений опасно, среднее в принципе нестабильно да еще кто знает с какой точностью оно определено, но использовать его как нормализацию (например для нормализации страйков опционов желателъно знать среднее) мне кажется можно.

Любой сложный продукт можно разобрать на простые части. В этом посте — разбор готового портфеля с защитой от «Финама». Из чего он состоит, как ОФЗ защищают деньги и откуда берется потенциальный доход от опционов.

В основе продукта лежит идея разделения инвестируемой суммы на две части.

1. Защитная часть (ОФЗ). Большая часть средств вкладывается в надежные государственные облигации. Именно это и обеспечивает защиту капитала на выбранном инвестором уровне — от 50 до 100%.
2. Доходная часть (опционы). Оставшаяся часть суммы инвестируется в опционы на выбранный базисный актив (всего их 15 на выбор). Эти опционы и являются «двигателем», который может принести высокую доходность в случае верного прогноза.

В чем ограничение? Потенциальная доходность инвестора — это доходность опциона, купленного на небольшую часть средств. Таким образом, часть потенциальной прибыли (в сравнении с вложением 100% средств в акцию напрямую) приносится в жертву ради «страховки» от убытков.

( Читать дальше )

Жадность розничных инвесторов снова доминирует над рыночной активностью, повторяя некоторые из тех же спекулятивных поведений, которые наблюдались во время предыдущих фаз риска. Розничные инвесторы демонстрируют повышенный аппетит к риску по нескольким показателям, от торговли опционами до потоков ETF с кредитным плечом, мало обращая внимания на оценку или макроэкономические встречные ветры.
Коэффициенты опционов пут/колл демонстрируют сильные бычьи настроения, а коэффициент SPY ​​колеблется около 0,79, что отражает дисбаланс в пользу опционов колл над опционами пут.

( Читать дальше )

Формула Блак Шолес в оригинальном виде выглядит как (если принять S0=1, r = 0, T = 1, что не меняет сути):


Но в таком виде не понятно что именно она делает, ее можно переписать в визуальном виде, с понятным геометрическим смыслом



( Читать дальше )

Формула d2 нормализации страйка K


Это — z score нормализация (х-mu)/scale, где х =  ln(S/K) — страйк в лог маштабе, mu = (r-sigma^2)T локация для нормального (лог нормального) распределения на время экспирации T, и scale = sigma*sqrt(T) сигма цены на время экспирации T.

d2 нормализация говорит — какова вероятность что опцион будет в деньгах P(S>K) = F(N(0,1), d2). Таким образом сводя все опционы с любыми периодами и волатильностями, к единому маштабу. Точнее, d2 говорит не саму вероятность, а квантиль такой вероятности для N(0,1), что по сути одно и то же.

Неточности:

а) Зависит от mu — среднего, среднее чувствительно к шумам и сложно установить точно (для исторических реальных вероятностей, для IV возможно среднее устанавливается лучше).

б) Подразумевает симметричность распределения, которое в реальности асимметрично (для долгих опционов >3мес).

в) Использует нормальное распределение, которое в реальности Skew Student T.

Неудобства

Также оно имеет два неудобства

а) Вместо явного значения вероятности, которая имеет осязаемый смысл, использует ее маппинг через N(0,1) в квантиль, нечто абстрактное и неосязаемое. Одна из аргументов за — что явные вероятности имеют нелинейную шкалу а квантили более линейны.

( Читать дальше )

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.

ДИСКЛЕЙМЕР -для тех, кто торгует ВФ на золото и предпочитает расчетные модели спрэдов

Имхо, отличная стратегия  для линейщиков.
А опционщики увидят еще и возможности краткосрочных обвязок.
На рублевых м валютных опционах.
Текущий доход периодически фискируем по факту или накапливаем к дате экспирации.
Учитываем фандинг, забираем или нейтрализуем его.
Спрэд в моменте +8350/ -9100  мотивирует на построение краткосрочных и долгосрочных стратегий.
Комфортно, надежно и прибыльно.
Всем удачи!

Походу это лучшее представление «будущего». Оно интуитивно понятно, хорошо изображается как 2D граф (если толщину линий сделать пропорциональна вероятностям перехода), явно показывает вероятности, явно показывает пути, не требует нормальности.

Implied Volatility Surface изображает вероятности, но не показывает пути. Brownian Motion изображает пути но не показывает вероятности, и ее «форму» нельзя «увидеть» без симуляции. 

Implied Volatility Tree например как recombinant ternary tree (мне кажется 3ное дерево внешне выглядит лучше и понятней чем 2йное). 



Ну и оно относительно интуитивно и визуально показывает что такое Американский Опцион, как взвешенный обход этого графа. И по нему сходу считаются как Евро так и Американские опционы.

И достаточно быстро строится, его можно строить итеративно, последовательно для каждого периода. И оно уже готово для вычислений опционов. 

Из минусов дискретность по времени и цене, но это не проблема.

И, сам подход и концепция достаточно простой, похожий на цепи Маркова со скрытыми слоями.

Всем привет!
Ранее писал пост с обсуждением того, что при продаже опционов в Т-Инвестициях возникает непокрытая позиция в денежные средства под неё выдают за счет маржинального кредитования. smart-lab.ru/blog/1174228.php
В комментариях было обсуждение, были даже оригинальные идеи, что для расчетного опциона нужно обеспечение в виде акций(к слову и акции в наличии были), но никто не угадал, я добился в итоге ответа от брокера.
Оказывается — непокрытая позиция образуется потому, что продавая в Т-Инвестициях опционный контракт, Вы берете этот контракт в долг у Т-Инвестиций, звучит конечно сюрреалистично и бредово, но это так, судя по объяснениям брокера, получается у Т-Инвестиций собственная опционная кухня… по всей видимости приобретается не биржевой опцион, а кухонный… ну или не знаю как ещё возможна такая комбинация, разбираться в их правилах не хочется и писать в эту поддержку, которая меня утомила за 2 дня безрезультатного общения, я для себя уже решил, что мне с ними не по пути и уже открыл счет у другого брокера.

( Читать дальше )

Финансовая группа «Финам» объявила о запуске новых производных инструментов — опционов, базой для которых стали паи фондов, инвестирующих в Dogecoin, Ripple, Toncoin, Tron, USD Coin, Litecoin и Sui. Торги проходят в беспоставочном режиме, динамика цен деривативов привязана к стоимости криптовалют. Доступны инструменты только для квалифицированных инвесторов.

Как заявили в «Финаме», инфраструктурные и технологические риски сведены к минимуму: операции проводятся в рамках российского правового поля. Доходность напрямую зависит от изменений цен криптоактивов, что позволяет инвесторам не только спекулировать, но и хеджировать валютные риски.

Замгендиректора «Финама» Дмитрий Леснов подчеркнул, что криптовалюты становятся важным элементом диверсификации портфелей. Компания планирует расширить линейку деривативов, включая опционы на биткойн, эфир и Shiba Inu.

Новая волна интереса к криптосегменту связана с разрешением ЦБ РФ на работу с производными инструментами, привязанными к криптовалютам. 4 июня на Московской бирже также начались торги фьючерсом на ETF iShares Bitcoin Trust от BlackRock — первым публичным криптоинструментом в России.

( Читать дальше )