Геометрический смысл Black Scholes, часть 2

Формула Блак Шолес в оригинальном виде выглядит как (если принять S0=1, r = 0, T = 1, что не меняет сути):


Но в таком виде не понятно что именно она делает, ее можно переписать в визуальном виде, с понятным геометрическим смыслом



Если сместить координаты так что 0 окажется в К, то премиум это среднее (центр масс) закрашенного куска распределения, уменьшенное пропорционально вероятности опциона попасть в ITM.

И если переписать Блак Шолс то получится именно это


3 компонента, центр масс, который затем сдвигается (вычитается К) и уменьшается пропорционально вероятности ITM (F(d2))