Возможно стоит заменить SLV на PSLV чтоб спать спокойней. Чтобы не было повторения как с OSU в 2019. SLV может не иметь полного физ обеспечения. PSLV чуть дороже, спред больше, чуть будет потеря.

Как вариант можно оставить SLV но купить пут на SLV скажем 0.7 страийк с экспирацией 4-6мес.

Или сделать и то и другое.

Для точных цен американских опционов нужно

1 корректная динамика случ процесса, rough volatility, заданная как параметры случ процеса.
2 совпадение маржинальных вероятностей с заданными или наблюдаемыми.

Нужно чтоб ансамбль реализаций точно проходил через заданные вероятности, сохраняя свою динамику. Как выстрел Одиссея, когда стрела проходит через уши десятка расставленных топоров.

Это то что пытаются сделать модели Stochastic Volatility. Добиться совпадения поверхности Implied Volatility. Что по сути то же самое как совпадение маржинальных вероятностей, только выражено в альтернативной форме.

И одни из лучших моделей — гибридные Local Stochastic Volatility.

Но эту задачу можно решить по другому. Как задачу Оптимального Стохастического Управления.

Управлять дрифтом случ процесса так чтобы он прошел сквозь заданные маржинальные распределения, с минимальными поправками.

И получится оптимальный балланс 2х условий — динамики и маржинальных ограничений.

Это известно и спользуется. И мне кажется это один из лучших и естественных и понятный вариантов.

( Читать дальше )

Многие модели определяют волатильность как цифру и используют ее в других моделях.

Но волатильность не цифра, а распределение, и такое упрощение теряет точность.

Лучше если модель волатильности предсказывает 2-3 цифры, например как параметры распределения. Или как некий латентный вектор, наподобии моделей энкодер-декодер.

Либо, использовать подход SV, Perticle Filters. Но это слишком сложно, и мне кажется для простого рабочего человека, лучший вариант это — 2 цифры использовать.

Предсказательные предсказывают функцию (волатильность, цену), точнее ее среднее E[f(x)]. Он не похожи на настоящий случайный процесс, слишком плавные.

AR, MA, ARMA, HAR (с долгой памятью)

Генеративные предсказывают как функцию так и первую производную (ее дискретный аналог, приращения). Они предсказывпют не только среднее знач функции, но и ее микроструктуру.
Они похожи на настоящий процесс.

ARIMA, ARCH, GARCH, ARFIMA (с долгой памятью), они также могут работать как предсказательные.

SV, Heston, SVJ, SABR, Local SV, Rough Volatility и т.п. (не могут предсказывать напрямую, требуют симуляции)

Для них также можно также задать дополнительное условие для производной совпадение hurst exponent, может еще спектра.

По идее это Мандельброт еще указал в Непослушных Рынках, про долговременную память рынка.

И, интересный доклад известного исследователя J Gatheral Rough Volatility (см ниже)

Что присутствует авто корреляция за длительный период. Дающие асимметричности.

Что это значит практически — GBM не может это симитировать и нужно использовать fBM (rough volatility) это дает наилучший результат, но использовать модель rough volatility напрямую нереально, она слишком заумная и недоработана и медленная.

Походу можно сделать оч хорошее приближение с ARFIMA или если в HAR добавить корреляции. Должно получиться просто и понятно и быстро.

Я наверно сделаю парочку симуляций fBM и затем попытаюсь повторить его с HAR.

mfe.baruch.cuny.edu/wp-content/uploads/2024/04/RoughVolatilityBologna2024.pdf

И есть его видео по теме на ютубе.

Европейский опцион это визуально, центр масс части распределения r > страйк, и уменьшенная в маштабе. (похоже на CVaR).

Но как выглядит американский опцион, было не понятно, поскольку он зависит от динамики во времени.

Но, таки его тоже можно представить визуально. Как поверхность локальной волатильности.

И получается что то вроде карты, где в каждой точке (t, r) мы видим волатильность. Похоже на карту напряженности поля, или географич рельефа местности. Определяющую волатильность, или скорость движения случ процесса в каждой точке.

И американский опцион — визуально это взвешенный обход куска этой карты, полосы карты r > страйк.

Или, это Рекомбинантное Дерево, дискретный аналог Поверхности Локальной Волатильности.

П.С.

Интересная книга J Gatheral, Volatility Surface, кратко, четко и по делу. Я не использую IV техники и не знаю как на них делать деньги. Но, с самим подходом Stochastic Volatility познакомиться стоит. Элементы этих техник достаточно универсалтны и могут использоваться в разных, не связанных с IV контекстах, кроме того и помогают лучше осмыслить задачу.

GARCH и его вариации — измерение краткосрочной волатильности, и продолжение ее в будущее, что то вроде EWA. Простой, понятный, быстрый. Вроде работает неплохо для 1 дня, но мне кажется что для больших сроков предсказаний работает не очень.

HAR — комбинация кратковременной и долговременной меры волатильности. Простой, понятный, быстрый. То что я использую и мне кажется наилучший из простых подходов. Работает и для 1д и для больших сроков и мне кажется более надежен чем GARCH.

SV — эволюция GARCH добавлена неопределенность, по сути это Байесовский Гарч. Выдает не просто предсказание вооатильности как число, но распределение вероятности для волатильности. Медленный, тяжелый алгоритм, сложный. Мне кажется как и Гарч не подходит для больших сроков предсказаний.

И я думаю SV позволяед точнее чем Гарч, симуляцикй монье карло сгенерировать процесы цен, и например посчитать опционы, или построить распред вероятн на любую дату в будущем.

SV-RV — тоже самое что SV но позволяет вносить уточняющие данные, например интрадей волатильность.

( Читать дальше )

Талеб упоминал что GARCH использовать нельзя, поскольку экспонента хвоста у дневных цен около 3х.

И соотв дисперсию на которой основан Гарч, нельзя точно измерить. Потому что дисперсия для дисперсии это 4й момент и он бесконечен (поскольку 4 > 3).

И реально, я сделал простую симуляцию — построил распределение для измерений std и для сравнения mean abs dev.







( Читать дальше )

За год делают >50%, это значит за 10 лет $1 превращается в 1.5^10 = $60.

И если это боль менее состоятельный управляющий то у него точно есть $1-2м, которые он за 10 лет превратит в $60-120млн.

И непонятно зачем при таких раскладах сдались лишние счета и управление деньгами других людей. Ну разве что $100млн мало и хочется может довести до миллиарда, еще реинвестируя комиссии за управление.

Или может есть какая то еще причина… :)

Подскажите пожалуйста по маржируемым опционам РФ. Есть ли фиксированный, четко прописанный в официальных документах максимум для ГО для проданного страйкового спреда и для календарного спреда?

Чтобы собрать позицию: продать кол на 105, купить кол на 110, и внести для ГО кеш = (110-105)×100 (мультипликатор контракта). И эта позиция из спреда и кеша гарантированно не может быть закрыта по недостатку ГО ни при каких колебаниях рынка?

И также для календарного спреда с одинаковыми страйками?