Нормализация страйков, чтобы для каждого периода и волатильности были одинаковые значения страйков. 


На графике:

• x нормализованные страйки K,
• y вероятность попадания опциона в ITM, в лог маштабе, CDF(K) p<0.5 и SurvivalFn(K) p>0.5 
• цвет — волатильность (дециль),
• каждая группа — это отдельный период [30, 60, 91, 182, 365, 730]. Периоды искуственно сдвинуты вверх чтобы отличить, в реальности все периоды также сливаются в одну линию.

По сути это график d2 vs F(d2).

Нормализация:

mean = log(E[S_T/S_0]) — 0.5sigma^2
d2 = (log K/S_0 — mean)/sigma

Этот же график, только каждый период на отдельном графике и в линейном маштабе.


( Читать дальше )

Параметры наилучшей страховки, для защиты акций и золота. Найти 3 параметра: страйк, экспирация, время ролловера.

Народная мудрость: для акций оптимально закупить «пут 4-8мес 0.85» размером 1.0 капитала и делать ролловер каждые 3-5 мес. Иногда ПУТ опционы очень дорогие, и покупать страховку нет смысла, но часто они вполне доступные. Также, нужно прикинуть расходы на страховку, чтобы они не превышали 3% годовых.

Непроверенные слухи: говорят что комбинированные, взрывные страховки могут буть лучше, например «пут 6мес 0.85» размером 0.7 капитала + «пут 6мес 0.7» размером 1.0 капитала.

Эксперимент: я хочу уточнить цифры через бактестинг, посмотреть на исторических данных какие цифры оптимальны. Найти параметры самой дешевой страховки, дающую проседания не больше чем 0.85.

Данные: дневные цены 250 акций с 1970г.

Добавить синтетические данные: сгенерировать для каждого дня цены ПУТ опционов, американских (собственно прогноз вероятной цены акции из прошлых постов нужен именно для этого, ну и еще для ряда моментов). 

( Читать дальше )

Предположим, мы используем реальные вероятности для прогнозa годовой доходности акций компании (распределение вероятностей прибыли через год).

И на основе этого прогноза решаем, a) купить акции или b) купить акции и защитить их с пут опционом или c) купить колл опцион вместо акций. (Цены опционов расчитываются симуляцией через предсказанное реаспределение цен акции).

Подскажите пожалуйста, какие преимущества, если вместо реальных вероятностей будет использоваться риск нейтральность?

Насколько я понимаю, риск нейтральный подход — это когда мы разделяем модель на две части a) моделирование нейтральных к риску цен и b) преобразование полученных нейтральных к риску цен обратно в реальные цены. Но чем такой подход лучше, чем прямое моделирование с реальными вероятностями?

P.S.

Модель реальных вероятностей работает следующим образом:

— Базовый прогноз — это исторические цены, продолженные в будущее (модель аналогичная random walk, с учетом недавней волатильности, возврата волатильности к среднему и случайных скачков волатильности).

( Читать дальше )

Подумалось, Талеб говорил что вкратце его разговоры сводятся к одной строчке variance(payoff(X)) != payoff(variance(X))

Например опционы, обладая нелинейным, взрывным P&L, хороший пример.

— Если купить их отдельно на N акций, то достаточно одной из них сильно отклонится, и полученная прибыль (или убытки) перекроют оставшиеся N-1 опционов которые уйдут в 0. В итоге будет прибыль.
— Если же купить один опцион на индекс из N акций. То отклонение одной из акций, очень слабо скажется на отклонении индекса, и соотв, опцион уйдет в 0. В итоге будет 0.

Есть старая и известная стратегия, которую еще Баффет использовал много лет назад, где ты видишь что акция хорошая и хочешь купить, но вместо покупки используешь альтернативную стратегию и продаешь на акцию пут опцион, со страйком по цене по которой бы ты купил акцию, если бы она вдруг снизилась до этой цены. В итоге если акция вырастет ты получишь премию за опционы, а если упадет то получишь акцию по цене ниже чем если бы ты купил ее сам. По сути это разновидность долгосрочного фундаментального инвестирования, вполне себе хорошая стратегия.

Но на Мосбирже это работать не будет, потому что там маржируемые опционы, а это не опционы и их нет смысла даже рассматривать. Но, оказывается на Мосбирже не так давно появились премиальные опционы, но есть 2 причины, почему с ними это тоже работать не будет.

1 При закрытии премиального опциона расчет производится деньгами, доставка базового актива не производится. Учитывая чудеса финансового рынка, особенно в РФ, случится может что в день истечения опциона цена на базовый актив, акцию упадет, произведется расчет по проданным пут опционам (т.

( Читать дальше )

Ключевая особенность Маржируемых Опционов, что это Опцион на Фьючерс, а не на Акцию. Вторая ключевая особенность что они не взаимозачетные, операции с ними сопровождаются операциями с перемещением реального Фьючерса, по ним нельзя сделать виртуальный клиринг.

Все это создает интересную ситуацию, когда от Покупателя Опциона, даже для того чтобы просто удерживать опцион, требуется дополнительное Гарантийное Обеспечение. Равное (я так понимаю?) ГО владению Фьючерса.

Вопрос, возможно ли заранее рассчитать максимально возможное ГО, которое Брокер может потребовать от покупателя опциона в любой момент времени жизни Опциона?

Чтобы купить Опцион на несколько месяцев или лет, рассчитать и занести Брокеру сколько надо средств для ГО, и больше туда не заглядывать, ну может раз два в месяц заглянуть что там.

Реч только про случай  покупки КОЛЛ Опциона, продажи опционов или покупка ПУТ опциона не рассматривается.

П.С.

Благодарность коллегам, просветившим насчет фьючерсов, я думал это обычные опционы на акции.

На западе есть практика, когда частным порядком, без всяких брокеров, сама компания продает варрант (колл опцион).

Есть ли что то подобное для российских компаний?

Колл опцион на 3, 5, 7 лет? Не русский маржинальный опцион, а самый обычный американский или европейский опцион. Купил и забыл на лет пять.

На ресурсные и энергетические компании, типа GMKN, PLZL и т.п.

Есть распространенная стратегия, как уменьшить риск потери при падении акции.
Покупается акция, плюс PUT опцион скажем на 0.85 страйк от текущей цены, на полгода.

Проблема в том что на а) русские акции практически нет опционов б) русские опционы, так называемые «маржинальные» для этого не подходят и с) таки лучше покупать такую страховку на иностранных биржах, поскольку если русский рынок акций начнет падение, то скорей всего брокеры тоже начнут банкротится и страховочные опционы превратятся в тыкву.

Ну и как бонус, иностранные опционы обычно в USD и поэтому страхуют не только от падения акций, но и от падения рубля.

Есть штук 5 русских акций например YNDX, которые торгуются на международных биржах, на которые есть такие опционы.

Но на интересные компании, как GMKN (Nornikel) я их что то не нахожу. Может они есть?

Возможности сделать деньги шире форекса или акций. Очень классная вещь опционы. Не так давно я осознал что они существуют не только на рынке акций.

Хотелось бы найти все варианты опционов на необычных рынках и обдумать как их можно использовать.

— Аренда с (гарантированным) правом выкупа. Ты получаешь помещение, используешь его, да еще и имеешь право выкупить помещение если рынок пошел вверх. Или не воспользоваться своим правом, если не хочешь.
— Ипотека. Если рынок растет ты в плюсе, если падает, ты теряешь депозит (премиум опциона) и банкротишься (с банкротством могут быть тонкости, но сейчас не вдаемся в детали).

Какие еще есть варианты? Еще варианты сделок и контрактов где у тебя есть право отложить сделку на будущее и затем право решить завершить ее или отклонить?