Апроксимация StudentT на интервале x in [Q(0.0001), Q(0.9999)] и df in [2.7, 15]

Подробней stats.stackexchange.com/questions/672259/how-to-to-approximate-student-t-distribution-with-finite-gaussian-mixture

Аналитическая модель model(df) -> weights, scales для гауссовского микса

График ошибки StudentT/GaussianMixtureModel для различных df, ось х это вероятности (CDF) а не х, показана только левая половина графика, вторая симметрична.


Открытые вопросы:

Меня смущает некоторая изменчивость кривой ошибки для разных df. Непонятно может ли это ухудшить или замедлить сходимость, ухудшить градиент если модель будет использоваться для фиттинга.

Можно улучшить фиттинг, но кривая ошибки начнет сильно отличаться, даже по знаку, для разных df, мне кажется это нежелательно, остановился на промежуточной оптимальной форме неплохой фиттинг и боль менее одинаковая ошибка.


И, в явном виде, сравнение Плотности StudentT и ее Гаусс Микс Апроксимации, для df=3, по оси опять же вероятности а не х.



( Читать дальше )

Навеяно статьей о революционной модели для предсказывания числовых рядов "В СибГУТИ разработали алгоритм для быстрого и точного прогнозирования курсов валют, погоды и других процессов".

... Автор метода универсального кодирования и предсказания данных, порожденных стационарными источниками...Рябко Б.Я. открыл асимптотически оптимальные методы прогноза и проверки основных классов статистических гипотез для стационарных эргодических процессов...

Самое смешное, что как эта статья в частности, так и 90% материалов и статей о трейдинге — неосознанно либо осознанно, предполагают и используют методы статистики созданные для стационарных, эргодичных и нормально распределенных процессов.

В то время как в реальности, для рынков и цен - ни одно из этих условий не выполняется.

И получается такое вот отличие прогнозов и ожиданий от реальности: