Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
539
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
⚡️ Развиваем синергию внутри Группы Займер
Важнейшим эффектом сделок по покупке «Таксиагрегатор» и IntellectMoney будет развитие синергических связей между компаниями Группы. 🟢 Займер...
Фото
Как прошла экскурсия на лазерное производство
На прошлой неделе мы организовали поездку для представителей медиа и финансового сообщества на завод лазерной дочки SOFL — VPG LaserONE (входит в...
Фото
Более половины россиянок считают ювелирные украшения инвестицией
Каждая пятая считает покупку ювелирных украшений надежным способом вложения денег, а 26% рассматривают подобный вариант накопления, однако...
Фото
Мой Рюкзак #63: ВТБ - дальше без меня, меняем на более крепкий банк, дивидендные отсечки близко
Февраль продолжает радовать стоимостных инвесторов, все по стратегии, которую описывал в конце прошлого года Прошлый пост тут —...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн