Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
561
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
ДОМ.РФ может увеличить прибыль за девять месяцев на 39%: прогноз Т-Инвестиций
30 октября $DOMRF опубликует результаты по международным стандартам финансовой отчетности (МСФО) за третий квартал 2026 года. Главный...
Фото
Итоги первичных размещений ВДО и некоторых розничных выпусков на 28 октября 2026 г.
Следите за нашими новостями в удобном формате: Telegram , Youtube , RuTube, Smart-lab , ВКонтакте...
Фото
💡 Если ставка не спешит вниз
Ключевая ставка остаётся на уровне 14% с июля. По прогнозу аналитиков ВТБ Мои Инвестиции, к концу 2027 года она может снизиться до 12,25%....
Фото
Банковский сектор сентябрь 2026 г. - рекордная прибыль, но рост все менее равномерный
Банки отчитались за сентябрь. Что интересного мы узнали?  За 12 месяцев прибыль сектора составляет уже 4,5 трлн руб. при прогнозе ЦБ 3,9–4,4...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн