Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
539
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Сегодня завершается размещение облигаций Л-Старт 02 (B.ru, YTM 32,5%)
Сегодня завершается размещение облигаций Л-Старт 02 ❗️Заявки будут приниматься до 16-00. __________ ▶️ B.ru  ▶️ 500 млн р. ▶️...
Пять инструментов для ленивого инвестора
Многие инвесторы хотели бы зарабатывать при минимальных усилиях на анализ рынков. Мы подобрали пять простых и надёжных инструментов, которые...
Инвесторы бегут в золото и серебро как в защитные активы
Цены драгметаллов 14 января на вечерних торгах показали неоднозначную динамику. Золото подорожало на 0,51%, до $4622,4 за тройскую унцию,...
Фото
Обзор данных Росстата по выработке электроэнергии в РФ в ноябре 2025г. и по потреблению энергии в декабре 2025г.
Росстат представил данные по выработке электроэнергии в РФ в ноябре 2025г.: 👉выработка электроэнергии в РФ — 104,59 млрд кВт*ч. ( -2,69%...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн