Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
540
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
USD/CAD: Медвежий капкан в канадских лесах
Пара USD/CAD продолжает нисходящее движение и семимильными шагами приближается к критической отметке. Здесь формируется мощный технический узел:...
💊Озон Фармацевтика: рецепт – расти быстрее рынка
Производитель дженериков отчитался по МСФО за 2025 год   Озон Фармацевтика (OZPH) ➡️ Инфо и показатели     Результаты   — выручка:...
Громкие аресты за манипулирование: что важно знать инвесторам
Новость о том, что ФСБ совместно с СК МВД раскрыли схему манипулирования на российском фондовом рынке, разлетелась по всем СМИ и даже попала в...
Фото
Что делать с валютой: капитулировать перед высокими ценами на нефть или наращивать позицию?
Здравствуйте! С учетом высокой волатильности на валютном рынке, считаю необходимым актуализировать взгляд на валютную позицию. В сентябре...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн