Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
557
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
ФРС разочаровал рынок отложив повышение ставок. Что ждать по доллару?
Американский доллар пережил самое сильное падение за последние две недели. Триггером стало прошедшее заседание ФРС, в частности позиция нового...
Фото
Рекордные результаты и новые угрозы. Что происходит с Ozon
Ozon отчитался о пятой квартальной прибыли подряд. Рынок отреагировал на эту новость 5-процентным ростом котировок. Но одновременно над...
Фото
Аналитики Т-Инвестиций обновили стратегию на 2026 год: как пережить период высокой неопределенности
Рынок снова оказался в условиях высокой неопределенности: геополитика, инфляционные риски и ожидания по ставке меняют правила игры для...
Фото
ГМК Норникель: Прибыль иксанула, а котировки упали - обзор отчета по МСФО за 1-е полугодие 2026
ГМК Норникель отчитался сегодня по МСФО за 1- е полугодие Чистая прибыль выросла в 2 раза по сравнению с прошлым годом...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн