Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
544
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Рынок снова покупает Европу: нефть дешевеет, ЕЦБ звучит жестче
Евро начал неделю c рывка в область 1.16, бросая вызов верхней границе медвежьего коридора, в котором пара торгуется с середины апреля:...
📉 Почти 60% молодых предпринимателей оказались не готовы к реальности бизнеса
Ведение бизнеса оказалось гораздо сложнее, чем ожидали 59% молодых предпринимателей, закрывших свое дело. К такому выводу пришли Корпорация МСП,...
🌏 #ЭкспертыSOFL: как меняются требования к ИТ на международных рынках
Друзья, сегодня поговорим об ИТ-рынке АСЕАН (Ассоциация государств Юго-Восточной Азии) — одном из самых быстрорастущих в мире. По оценкам самой...
Фото
Подлый рынок с подливою. 3 группы факторов. Мозговой штурм. Weekly #121
14 недель подряд доминируют продажи на российском рынке.  Три основных вопроса я ставил сегодня на еженедельном обсуждении: 1. Какова...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн