Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
535
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Свежие идеи Элвиса Марламова в фонде акций Alenka Capital: следим за лучшими управляющими ПИФ в стране
Продолжаем серию ежемесячных постов с отслеживанием покупок/продаж профессиональными управляющими. Особенно теми, кто управляет МИЛЛИАРДАМИ рублей...
⚡️Займер запускает электронный кошелек Qplus на базе банка «Евроальянс»
Сегодня мы объявляем о запуске новых платежных продуктов на базе принадлежащего Группе банка «Евроальянс». Продукты будут запущены в...
Фото
🌱 Дебют зеленых облигаций АФК «Система»
В этом месяце были размещены два выпуска общим объемом 6,5 млрд рублей . ✔️ Привлеченные средства пошли на рефинансирование расходов, связанных...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн