Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
558
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Объем сделок с платиной и палладием на Мосбирже растет быстрее золота
Совокупный объем торгов драгоценными металлами на Московской бирже в августе составил 506,1 млрд руб. — это в 2,1 раза больше, чем годом ранее. С...
Фото
Нефть выше $102, доллар без поддержки: EUR/USD ждёт сигнала ЕЦБ
Нефть дорожает, но доллар не получает привычной поддержки. В четверг спот Brent прибавляет около 1% и поднимается выше $102 за баррель. DXY тем...
Фото
♻️ Вторая жизнь золота: какой путь проходит драгоценный металл
Для МГКЛ ломбардное направление и ресейл — части единой бизнес-модели. В отделениях сети клиент может не только получить заем под залог...
Фото
Путин анонсировал запуск упрощенной системы госзакупок через маркетплейсы. Есть ли риск для BTBR и фарш для OZON?
На Дальнем Востоке будет обкатана упрощенная система госзакупок, в том числе через маркетплейсы, об этом заявил президент России Владимир Путин на...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн