Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
551
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Календарь первички ВДО и розничных облигаций (ПРОГРЕСС YTM 26,83% | Л-Старт YTM 32,53% | БИЗНЕС АЛЬЯНС YTM 26,22%)
🔸   «Вернём»  ( B|ru| , 150 млн., ставка купона 25,5%, YTM 28,71%, дюрация 2,14 года) размещен на 99% (будет увеличен 13.07.). Интервью с...
Фото
Эпоха дивидендов под вопросом. Что теперь делать инвесторам?
Привычный мир российского инвестора, похоже, уходит в прошлое. Если до сих пор для него главным аргументом в пользу покупки бумаг...
Июньский бюджет впервые за год закрылся с профицитом
По расчетам Минфина, в июне федеральный бюджет впервые за год получил месячный профицит около 279 млрд руб. На первый взгляд это хорошая новость,...
Фото
Сбер РПБУ 6 мес. 2026 г. - кому нужны 30% доходности?
Сбер опубликовал финансовые результаты по РСБУ за 6 месяцев 2026 года. Чистая прибыль за полгода работы составила 995 млрд руб. (+20,4%). За...

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн