Блог им. AlexeyPetrushin

Смысл d2 в BlackSholes

Обычно d2 представлена как

d2 = (log K/S + (r — 0.5sigma^2T)) / sigma sqrt(T)

Если учесть что sigma sqrt(T) это sigma в момент экспирации, и для простоты принять безрисковую ставку 0 и текущую цену акции 1 получим

d2 = (log K — 0.5sigma^2)/sigma

Что внизу понятно — нормирующий множитель, делим на сигма чтоб привести к единому маштабу вне зависимости от волатильности

Вверху «log K — 0.5sigma^2» — это точка страйка на лог шкале, с поправкой на неравенство Дженсен.

d2 получается это нормированный страйк.Но не понятно зачем из лог страйка вычитать поправку Дженсен. Это же просто точка, а не распределение, для точки поправка Дженсен не требуется.

d2 иногда используется для нормализации страйка, интересен ее смысл именно в этом контексте. Почему не просто log K / sigma. Зачем еще вычитать поправку.
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
544
1 комментарий
Вроде понятно. D2 это вероятность что опцион будет в деньгах (точнее это квантиль этой вероятности F(d2)).

И одинаковые страйки должны иметь одинаковые вероятности попадания опционов в деньги.

А поскольку loc распределения в лог пространстве сдвинуто на -0.5sigma^2, то и страйки приходится тоже сдвигать.
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
EUR/GBP: Быки приняли подачу у нижней границы
Кросс-курс EUR/GBP аккуратно протестировал нижнюю границу треугольника, где также проходит уровень поддержки 0.8610, и пробует завершить день...
Фото
Ближайшие события. Как к ним подготовиться инвестору
Предлагаем инвесторам обратить внимание на важные события в России и мире, которые произойдут в ближайшие недели. Есть способы заработать на...
Фото
Набираем обороты и уверенно движемся вперёд!
Представляем финансовые результаты четырёх месяцев 2026 года. «ДОМ.PФ за четыре месяца 2026 года заработал 38,7 млрд рублей, что на 62% выше...
Фото
Через какие юаневые облигации можно отыграть рост валюты?

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн