Поводом для написания сего опуса(лат. opus — работа, произведение) послужила книга Асвата Дамодарана «Оценка стоимости активов», в оригинале на английском она называется «The Little Book Of Valuation». Интересный кусочек оттуда, с небольшими моими комментариями.

Как известно, одной из вариаций модели дисконтирования дивидендов, является так называемая модель Гордона. В книге она записана так:

Стоимость собственного(акционерного) капитала — стоимость всех акций компании, полученная на основе данной модели дисконтирования. Другими словами это ожидаемая капитализация компании. Стоимость привлечения собственного капитала(она же ставка дисконтирования) — отражает ожидаемую доходность акций компании, если смотреть с позиции акционеров. Если смотреть с позиции компании, то это ожидаемая минимальная ставка процента, за которую инвесторы согласятся разместить свой капитал в акциях компании. Для определения стоимости привлечения собственного капитала Дамодаран использует

На днях попалась мне интересная статья про байбэки(обратный выкуп, buyback) и связанные с ними мифы: «The Premature Demonization of Stock Repurchases». Авторы статьи — ребята из AQR Capital, приводят в статье много любопытных фактов и графиков. Каждый миф, связанный с байбеками, рассматривают отдельно и достаточно подробно. В общем, желающие могут перейти по ссылке и посмотреть. Я же хочу рассказать про одно из популярных заблуждений, жертвой которого я был сам некоторое время назад… :-)

Выглядит это заблуждение так: при обратном выкупе акций их количество в обращении уменьшается. Соответственно, так как сама компания осталась прежней, то чистая прибыль в расчете на одну акцию(EPS) автоматом увеличивается. Если мультипликатор P/E останется прежним(а с чего бы ему на первый взгляд меняться, сама компания же не изменилась?), то и цена акций должна вырасти. Вывод — байбеки поднимают цену акций. Логично? Только на первый взгляд, а на самом деле P/E компании после обратного выкупа будет уже другим, все подробности ниже.

Обсуждая опционы, волатильности, распределения и прочие гнутости, необходимо сказать о некоторых тонкостях. Я уже отмечал, что проданный стреддл не перекрывает одно стандартное отклонение, как мы его считаем, потому что там возникает 1/2Пи^0,5. И этому может найтись объяснение. Во первых, мы заходим на ЦС, а дельта на ЦС = 0,5. То есть, как бы это кому то не хотелось, дельта это вероятность где будет цена. А сигма наша 0,68 и ни кто бесплатно нам лишних шансов давать не будет. Что бы перекрыть сигму, нужны опционы с 0,68 дельтой. Если на них построить стреддл, то мы закроем одну сигму с одной стороны. Что бы закрыть сигму во все стороны надо два стреддла, а это уже стренгл получится. Дальше, больше. Как мы считаем одну сигму?  Мы берем свечи по модулю. Но одна сигма это не средняя величина, это площадь распределения равная 68%. А у нас, как правило, в ценовых распределениях присутствует эксцесс. То есть купол колокола выше, чем в нормальном распределении. Так что сама сигма БА у нас меньше чем просто по клосам считать. А еще у нас есть матожидение, так что сигма должна быть сдвинута на среднее значение (центральный момент распределения). Плюс, у нас опционы по волатильности больше чем БА. Правда, не понятно как мы эту волатильность нашли. И у каждого трейдера она своя. И я вам не скажу как правильно. Я просто отмечу, что такое есть.

Выложил свою экспериментальную программку OptimalF, может кому пригодится. Простенькая, но позволяет сделать полезные выводы для реальной торговли:

1. Важны не вероятности прибыли/убытка, а их матожидание.
2. Торговать с нулевым (а тем более с отрицательным) матожиданием — нельзя.
3. При торговле с положительным матожиданием — лучше не превышать оптимальную долю счета.

Выводы, наверное, и так очевидные. Просто в программе можно визуально все это увидеть.

Описание и сама программа — здесь.

Самая любимая стратегия Герчика, это пробой уровня. Давайте посмотрим, чего она стоит, в денежном выражении. Вот вы придумали или нашли некоторый уровень, который считаете ключевым и который, если пробьет, цена двинется вверх с 99% гарантией. Допустим, это уровень равен 1000 по фьючу. Ну и если у вас такая гарантия, 99%, то вы можете входить на половину ГО. Даже, если сей час, вы окажетесь в 1случае лосса, то уж следующие 99 раз у вас только профит. Однако, что то тут не так. Более того, прямо сейчас с вами готовы заключить пари и дать вам денег. И смысл пари будет заключаться в том, что цена пойдет вверх только в 50% случаев.

Что же на самом деле произойдет? И насколько вас отстопит или даст прибыли. Итак, мы имеем уровень и хотя лучше его провести от балды, мы проведем его по макушкам. Отмечу, что по макушкам проводить его более рискованно, чем от балды.  Но об этом потом. Теперь у меня вопрос. Сколько раз цена пересечет этот уровень, вверх, вниз?  Сколько раз нас отстопит или даст снять профит? И сколько нам заплатят, прямо сей час, если мы точно уверены, что цена уйдет выше?

Это мой первый пост на Смарт-Лабе. Пишу скорее для себя, давно хотел в одном месте собрать ссылки на ресурсы, которыми регулярно пользуюсь. На рынке с 2011 года, с самого начала – как долгосрочный инвестор. Был небольшой опыт спекуляций, даже в плюс, но затраты времени и нервов совершенно не окупаются. То есть заработать можно, но быстро утомляешься, нервничаешь, снижается качество жизни.

У меня идет все в жизни гладко
И аварий не было пока.

Мне знакома каждая палатка,
Где нальют мне кружечку пивка.

     (Владимир Гуляев, Х/ф «Весна на Заречной улице», 1956-й год)

     Начинаем обходиться на бирже без аварий!

     В предыдущей части «Опционов с нуля» я достаточно подробно описал идеологию и технологию выбора опциона или простейшей опционной конструкции (спреда) для покупки.

https://smart-lab.ru/blog/429246.php

     Теперь попробуем открыть опционную позицию, используя наши предыдущие рассуждения и наш накопленный опыт.

      Как обычно, небольшое лирическое отступление…

     В мои золотые-молодые годы, когда я был студентом факультета «Т» (Теоретической и экспериментальной физики) МИФИ, лекции по теоретической физике нам читал некий Черепушкин, как мы его называли промеж себя. Всего Ландау (многотомник по теоретической физике) отчитал.

Мы смотрели на кучу распределения и думали, как из нее сетку ордеров построить.  Для этого нам надо построить функцию. Это такой график. Есть три способа его построить. Первый описан здесь http://mathprofi.ru/funkcia_raspredeleniya_dsv.html. Второй я описывал в своих топиках и выкладывал экселовские файлы. Мы будем использовать самый гениальный, третий способ. Так как мы уже договорились и поняли, что все распределение учтено улыбками, то мы можем взять любую опционную программу и построить график. Я воспользуюсь smart-lab.ru/blog/388853.php  от FateevVV (за что ему отдельное спасибо)

 
Для этого надо записать на ЦС две позиции, проданный колл и проданный пут по 100 штук и выбрать на графике «Дельта». По горизонтальной оси у нас цена БА. А по вертикали как раз то, что мы искали. Так видно, при цене 110000 у нас сработает 20й sell limit. Что тут главное, что надо заметить. Если взять интервал 2500 пунктов от текущей 112500 то ставится 30 ордеров. А между 105000 и 102500 только 10 ордеров. От 107500 до 105000 будет 20 ордеров. Думаю, вас в школе учили про абсциссы и ординаты. Что тут еще интересно. Я не буду загаживать топик скриншотами, просто поверьте или скачайте программу, прикрутите к Квику и проверьте. При изменении волатильности, времени, улыбки, дельта тоже будет меняться. За десять дней до экспирации от 112500 до 110000 потребуется 60 ордеров в сетке. А между 105000 и 102500 только два.

Итак, к нашей стратегии мы добавили условие изменения шага сетки. Теперь, добавим, что ни будь еще. Если помните, а память у вас должна быть хорошая, вы помните, как все свечные патерны называются. Так вот, если помните, мы строили колокол распределения. Так мне написали в личку, что на колокол это не очень похоже. Да я согласен. Похоже на кучу, причем, со смещенным центром тяжести. Как будто, тот, кто эту кучу делал, приседал на правую ногу сильнее чем на левую. Вот такая.

Тут заметно не вооруженным глазом, что левая часть более длинная и пологая, а правая, более крутая и короткая. И это не мудрено. Так как эта куча складывалась из свечек, то оказалось, что красных свечек у нас примерно столько же как и зеленых, но красные у нас немного длине. Что это значит. Это прямая иллюстрация понятий шорт и лонг. Мы видим, что рынок падает быстрее, чем растет. Свечи шорт (красные) длиннее. А свечей лонг (зеленые) меньше, просто коротышки.

Профиль волатильности. Есть такой зверь и он не может не есть. Что бы его поймать, мы вернемся к нашей стратегии лимитных заявок. Если вы видели гениальный биржевой график (а они все гениальные, потому что простые), то должны были заметить, что там цена ходит не просто вверх вниз, но и еще направо (на лево не ходит). Это должно было натолкнуть вас на мысль, что в торговле и торговой системе должно присутствовать время. Вход в рынок и выход из него должен происходить с учетом того, сколько времени вы там будите. Когда вы интересуетесь свой зарплатой или зарплатой соседа, вам важно как часто такая зарплата платится. В нашей ТС мы смотрим на стодневную свечу. Это значит, что торгуем мы сто дней и рассчитываем свою зарплату за 100 дней. И если с этим ни кто спорить не будет, вернемся к распределению случайностей. Помните, мы брали сто свечей и строили колокол. Но вот проходит 50 дней, мы откидываем 50 свечей и наш колокол становиться уже. И если наша сигма за сто дней была 10% (отклонение от цены БА +-)  то через 50 дней (остается еще 50 дней) наша сигма уже 7,5%, а через 99 дней она будет 1%. Допустим, по нашей ТС с лимитками мы определились работать в рамках одной сигмы. Сто дней 10% делим на 100 ордеров, шаг сетки у нас 0,1%. Проходит 50 дней и шаг сетки 0,75%, а на 99 день 0,01%. Но, если ставить отложки через каждые 100 рублей это куда не шло. А вот через каждый рубель, тут уже очко жим жим. Нам такой скальпинг не нужен. Если цена пройдет больше процента в день? Без отката. И как говорилось выше про очко, а оно не железное, его надо укрепить. Например, вставить бронзовую втулку.  И естественной бронзовой втулкой является сетка поширше или пошерее. Но тем самым мы расширяем наш колокол распределения и увеличиваем нашу IV. И тут возникает такой эффект, как горизонтальная волатильность.