Блог им. at6

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

    • 15 декабря 2017, 14:10
    • |
    • at6
  • Еще

Поводом для написания сего опуса(лат. opus — работа, произведение) послужила книга Асвата Дамодарана «Оценка стоимости активов», в оригинале на английском она называется «The Little Book Of Valuation». Интересный кусочек оттуда, с небольшими моими комментариями.

Как известно, одной из вариаций модели дисконтирования дивидендов, является так называемая модель Гордона. В книге она записана так:

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

Стоимость собственного(акционерного) капитала — стоимость всех акций компании, полученная на основе данной модели дисконтирования. Другими словами это ожидаемая капитализация компании. Стоимость привлечения собственного капитала(она же ставка дисконтирования) — отражает ожидаемую доходность акций компании, если смотреть с позиции акционеров. Если смотреть с позиции компании, то это ожидаемая минимальная ставка процента, за которую инвесторы согласятся разместить свой капитал в акциях компании. Для определения стоимости привлечения собственного капитала Дамодаран использует модель CAPM, про которую я напишу буквально несколько слов и добавлю рисунок для пояснения сказанного.

Данная модель однозначно связывает ожидаемую доходность инвестиций с принятым на себя риском. Для себя лично я всё это обычно представляю следующей картинкой:

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

По оси Х на графике отмечен относительный риск или к-т бета, по Y — ожидаемая доходность. Для рыночного портфеля, состоящего из всех акций, взвешенных по капитализации, бета равна 1 и ожидаемая доходность его E[Rm]. Этот портфель обозначен на плоскости красным кружочком. Через него, а также точку безрисковой ставки Rf, отмеченной на оси Y, проходит прямая SML(Security Market Line), она обозначена синим цветом. Разность между ожидаемой доходностью рыночного портфеля акций E[Rm] и безрисковой ставкой Rf, это ERP(Equity Risk Premium) или премия за риск инвестирования в акции. Это именно та дополнительная «надбавка» к безрисковой ставке, которую получает инвестор, взяв на себя рыночный риск связанный с акциями, она обозначена на оси Y красным отрезком. В рамках модели CAPM доходность полностью диверсифицированного портфеля и его риск жестко связаны. Инвестор может выбрать любое подходящее ему сочетание этих двух величин, но только то, что лежит на линии SML. Для отдельных акций или не полностью диверсифицированного портфеля сочетание доходности и риска теоретически может оказаться выше или ниже SML. Все дело в том, что в таком портфеле присутствует так называемый идиосинкратический(idiosyncratic, несистематический, диверсифицируемый) риск. Для полностью диверсифицированного портфеля, в котором идиосинкратический риск устранен, весь возможный выбор значений риска и доходности всегда ограничивается SML, по крайней мере, в рамках модели CAPM. В качестве примера, на графике показан портфель с доходностью E[Ri], которая выше рыночной, и риском Бета[i], тоже выше рыночного(зеленый кружочек).

Возвращаемся к Дамодарану, он определяет Стоимость привлечения собственного(акционерного) капитала как Безрисковая ставка + к-т Бета*ERP. Другими словами, это ожидаемая доходность акций компании, связанная с данным уровнем риска(бета), для примера см. зеленый кружочек на графике. Но есть одна тонкость с расчетом беты, которую использует Дамодаран. Он говорит, что при определении беты для акций только одной анализируемой компании, есть большая вероятность получить недостоверную величину. Поэтому он рассчитывает беты для всех компаний внутри каждой отрасли(сектора) экономики, например, технологического, банковского и т.п. Далее, в качестве беты и, соответственно, стоимости привлечения собственного капитала для компании он использует бету/стоимость капитала для всего соответствующего сектора, в котором фирма работает. Если компания работает в нескольких секторах экономики, то берется взвешенная бета по этим секторам. Логическое обоснование такому подходу: если компании конкурируют между собой внутри одного сектора экономики, то их риски и, соответственно, стоимость привлечения капитала определяются именно этим сектором. Невозможно появление компании, стоимость привлечения собственного капитала для которой принципиально бы отличалось от конкурентов. Даже если такие перекосы возникают, то невидимая рука рынка должна всё со временем исправить.

Идем дальше, если разделить общую стоимость собственного(акционерного) капитала компании на её прибыль, то мы получим хорошо знакомый нам мультипликатор цена/прибыль или P/E:

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

Отношение Ожидаемые дивиденды в будущем году / Чистая прибыль — по другому норма(коэффициент) выплаты дивидендов, Dividend Payout Ratio. Показывает, какую часть прибыли компания выплачивает в виде дивидендов. Соответственно, формулу можно переписать следующим образом:

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

Исходя из этой формулы, следует, что PE фундаментально зависит от 3-х переменных: нормы выплаты дивидендов, темпа их роста и стоимости привлечения собственного капитала. Последняя переменная в рамках модели CAPM однозначно связана с риском. При прочих равных условиях, чем больше компания платит дивидендов из чистой прибыли, чем выше темп их роста, чем ниже риск(бета) сектора экономики, в котором компания работает, тем выше будет её PE. И наоборот, если компания мало платит дивидендов, их рост низкий, компания работает в высокорисковом секторе, то вполне обоснованно у компании будет низкий PE. Хочется здесь привести цитату Дамодарана(не дословно): «В мире существует большое количество компаний с низкими мультипликаторами, которые их заслуживают».

Несколько слов о недооценке компаний. Как видно из предыдущего абзаца, низкий PE вовсе не означает, что компания является перспективной в плане вложения средств. Да, такая компания может принести инвестору большую доходность, но только за счет большего принятого на себя риска, см. SML на графике. Для поиска недооцененных компаний Дамодаран предлагает выделить ключевую переменную(он называет её сопровождающей). Для оценки на основе PE, эта ключевая переменная — ожидаемый темп роста прибылей и, соответственно, выплаченных из неё дивидендов. А вот когда низкий PE дополняется относительно высоким темпом роста прибылей на акцию, тогда компания может считаться недооцененной, и инвестор может получить дополнительную доходность, в случае устранения этой недооценки.

И уже в самом конце, немного(оказалось много :-)) об оценке рынков целиком на основе формулы P/E. Если использовать для расчета норму(коэффициент) выплаты дивидендов, стоимость привлечения собственного капитала и темп роста прибылей(хотя-бы с некоторыми допущениями), то в результате можно получить расчетное значение P/E, можно сказать — справедливое его значение, если все допущения окажутся правильными(что, конечно, может быть не так). Вчера я опубликовал вот здесь информацию о выплатах кэша и прибылях российских компаний, которая поможет нам сделать ряд допущений для оценки.

Возьмем для начала российский рынок акций, исторически с 2001 года наши компании из индекса ММВБ(взяты в соответствии с индексными весами) выплачивали около 20% из чистой прибыли в виде дивидендов. Последние пару лет норма выплаты немного выросла, сейчас она около 30%, примем её за новую реальность и будем в расчетах отталкиваться от этого значения. Стоимость привлечения собственного капитала: для неё я возьму среднее историческое значение, с 1995 года. Более того, так как инфляция у нас менялась в очень широких пределах, то я буду оперировать реальными(т.е. выше инфляции) значениями. Вот здесь приведены реальные исторические доходности акций разных стран, в том числе и России:

Об оценке акций, P/E и его расчетных значениях для рынков.

Как я написал выше, то, что для инвестора доходность, то для компании — стоимость привлечения капитала. Реальная доходность для большинства стран оказалась зажата в достаточно узком диапазоне 4-6% годовых, для мира целиком — 5.2%, у России — 5.8%. Сделаю округление этого значения до 6%, и буду считать его ожидаемой стоимостью привлечения собственного капитала для наших компаний. Теперь о реальных темпах роста прибылей, если посмотреть на графики по ссылке выше, то видно, что до 2011 года прибыли компаний интенсивно росли, а потом — только снижались. С 2001 по 2015 годы среднегодовой рост прибылей компаний составил 2.1% в год. Ожидаемые сейчас темпы роста экономики России на среднесрочную перспективу составляют около 2% в год. Соответственно, компании будут наращивать прибыль примерно этим же темпом. Исходя из сказанного, возьму для расчета ожидаемого темпа роста прибылей 2% в год, что неплохо соответствует истории и ожиданиям. Расчет P/E = 30/(6-2) = 7.5 Если все ожидания и допущения окажутся верны, то P/E для российских акций должен быть 7.5, если посмотреть текущий P/E на сайте StarCapital.de, то он равен 8, что очень близко к расчетному.

Перейдем к акциям США, исторически, с 1971 года, инвесторам выплачивалось примерно 60% прибыли в виде дивидендов. С 2001 года в виде дивидендов и байбеков выплачивается около 80% прибыли. Возьмем 80% в качестве базовой величины для расчетов. Исторически, реальная среднегодовая доходность акций была на очень высоком уровне 6.5% год, но брать для расчета данную величину опасно. Поясню: в начале и середине прошлого века США были, по сути, развивающимся рынком, с высокими темпами роста, но и высокими рисками. Можно сказать, что это был современный Китай. Соответственно, в этой исторической доходности заложена изрядная премия за риск, которая по мере взросления экономики должна была снизиться. Так что, для оценки стоимости привлечения собственно капитала я возьму 5%, эта величина близкая к среднемировой доходности или доходности акций UK. Реальный темп роста прибылей, как и для России, возьму 2% — на уровне ожиданий роста экономики США и мира. Расчет P/E = 80/(5-2) = 27, сейчас StarCapital.de показывает P/E для США — 22, а multpl.com  — 25.5. Даже если выплаты кэша компаниями снизятся до исторического уровня 60% от прибыли, то P/E = 60/(5-2) = 20. Так что, диапазон P/E выше 20 — вполне себе «рабочий», не пузыристый, рынок на этих уровнях мультипликатора может находиться годами. Повышение выплат из прибыли и/или снижение стоимости привлечения капитала, ведут к повышению P/E. Такие они, фундаментальные законы рынка финансов… :-)

★16
15 комментариев
Отличный пост! Благодарю за ликбез. Единственный вопрос как это использовать в торговле?
avatar
Дмитрий К., забыть и купить биктоины

avatar
Дмитрий К., Спасибо!
Отыскивая недооценные компании, у которых относительно низкий P/E дополняется относительно высокими темпами роста прибыли. Всё это может быть не так просто, как кажется на первый взгляд, и конечно, это не быстрый и легкий доход. Статья, больше, теоретическая, показать – что и откуда берется…
avatar
at6, говоря упрощенно предлагается использовать дополнительный критерий — рост прибыли при отборе акций по мультипликатору P/E? 
avatar
Дмитрий К., Да, так и есть. В чистом виде низкое P/E или компании стоимости это «больные щенки», как их назвал Фрэнк Армстронга в книге «Инвестиционные стратегии для 21 века». Если они и генерируют бОльшую доходность, то в основном благодаря большему риску(на линии SML портфель таких акций оказывались выше и правее рыночного). Дамодаран же пытается среди этих «больных щенков» найти условно «выздоравливающих», с более высокими темпами роста прибыли, чем вся «приболевшая» группа. Именно в этом он видит критерий недооценки.
avatar
 отличная статья-ждем новых опусов
avatar
павел дерябин, Спасибо!

У меня в ЖЖ(http://at6.livejournal.com/) есть ещё опусы, но уже не такие новые… ;-)

А так, да, по мере сил и свободного времени, постараюсь тут еще что-нибудь интересное написать. Пока – проба пера… :-)

avatar
Очень интересно. Мне ещё кажется, что с другой стороны, если коэффициент выплат дивидендов низкий, то темпы ожидания их роста должны быть выше. Ведь прибыль остаётся в АО и должна в каком то виде работать.
avatar
Валентин, у apple 200 ярдов кэша, но он не тратит их на дивиденды, кэш иногда тратится на выкуп своих акций. иногда на покупку инетресных конкурентов, но 90% постоянно лежит в банке и складируется-=растет год от года
avatar
павел дерябин, У apple, насколько я помню, есть проблемы с “trapped cash”, когда они на заграничных счетах накопили большой объем кэша, но не могут его вернуть в США из-за того, что сразу попадут на налоги. Компании ждут налоговой реформы, чтобы спокойно возвратить кэш домой. Вот, про налоговую реформу Дамодаран писал: http://aswathdamodaran.blogspot.ru/2017/10/tax-reform-2017-promise-of-plenty-or.html

И, возможно, как кэш вернут, сразу выплатят значительную часть акционерам.

avatar
Валентин, Тут надо сравнивать компании внутри одной отрасли, это может объясняться спецификой самой отрасли(т.е. большая потребность в реинвестициях, с низким темпом роста самой отрасли), такое тоже бывает. Вот если сравнивать с конкурентами по отрасли, у которых с ростом прибыли и/или выплаченными из прибыли дивидендами обстоят дела лучше, то, вероятно, что-то не так с корпоративным управлением компании. 
avatar
Спасибо за ликбез. В принципе, можно покупать акции компаний и с высоким р/е, если  у них прогнозируется рост прибыли.
avatar
khornickjaadle, обычно высокое PE это компании роста, т.е. и так с высоким темпом роста прибыли. Следовательно, темпы роста должны быть еще выше. Наверное, можно и так…
avatar
PE и темпы роста прибыли объединяет PEG. Можно сказать, что надо ориентироваться на PEG. Если он меньше 1, значит можно покупать).
avatar
ActiveInvestor, тут, по-хорошему, надо еще учитывать риск. Как группа, фирмы с большим уровнем риска будут иметь всегда меньшее значение PEG. Условно, какая-нибудь небольшая компания из Индии стабильно будет иметь низкое значение PEG, а крупная компания из США – стабильно более высокое. При этом нельзя сказать, что индийская компания привлекательная инвестиция(даже при PEG < 1), а компания из США – нет(даже при PEG > 1).

Дамодаран предлагает сравнивать компании внутри группы/отрасли, выявляя недооцененные именно в своей группе, покупая такие компании, в надежде, что рынок это заметит и переоценит. Т.е. оценка в большей степени относительная, а не абсолютная.
avatar

теги блога at6

....все тэги



UPDONW