Доброй ночи, коллеги!

Чтобы прервать предыдущее обсуждение, которое в самом деле зашло в никуда, открываю новый топик. Надеюсь, я вам еще не надоел.

Задачка решается очень просто. Даже в более общей формулировке.
Пусть у нас есть рулетка, на которой мы с вероятностью P выигрываем 1:1, с вероятностью (1-P) проигрываем 1:1.
В случае классической европейской рулетки (с одним зеро) P=18/37.
Денежный масштаб тоже изменим — откажемся от долларов. Надо из 0.1 сделать 1 (все поделили на $10,000).
Попробуем все же посчитать вероятность.
Ниже приведено короткое решение, поместившееся на экран моего Galaxу Note:

Несколько пояснений:
P(x) — вероятность достичь цели (1) с начальным капиталом x
Т.е. надо определить P(0.1)
Если x меньше половины, то его следует удвоить (с вероятностью P), а затем продолжать с отметки P(2x)
Если x больше или равен половине, то следует достичь цели с одного удара (с вероятностью P), а в случае неудачи продолжить с отметки P(2x-1)

( Читать дальше )

Добрый вечер, коллеги!

Раз уж сегодня зашел разговор про трейдинг и казино — хочу предложить вам воскресным вечером несложную задачку.
Она, правда, не моя (встречал потом в одной неглупой книжке по фракталам), но я ее решил независимо.

Итак.
Вы приходите в казино играть на европейской рулетке (с одним зеро). Как известно, матожидание каждой ставки составляет -1/37.
У вас с собой есть $1,000. Вы отчетливо понимаете, что на длинной дистанции проиграете эту сумму.
Но вам кровь из носу к утру нужно $10,000. Отдать долги бандосам, купить своей шубку, не хватает на авто и т.д. и т.п.
Так что вам нужно максимизировать вероятность достижения результата в $10,000 из имеющихся $1,000.
Для упрощения задачи допускаем только ставки на красное или черное (цвет). Еще раз считаем МО = 18/37-19/37 = -1/37. Все верно.

ВОПРОС:
1. Какие ставки нужно делать, чтобы максимизировать вероятность выигрыша?
2. Какую максимальную вероятность можно достичь?

С уважением

P.S. Ответ на вопрос № 2 можно угадать, так что просто число за ответ засчитано не будет

Небольшой батл между любимчиками недавних дискуссий. Как оказалось, это может привести к расшатыванию труб и обрушению карточных домиков из опционных иллюзий. Но тем интереснее.

Итак, пусть V(S,t) — стоимость опциона для заданных параметров (страйк, вола, срок, т.п.). S — цена БА, подчиняется логнормальному процессу:



Если у нас есть позиция с купленным опционом и проданным БА, то функция стоимости нашего портфеля будет такая:





( Читать дальше )

Это таблица, которую я ежегодно публикую у себя в блоге. Думаю, читателям смартлаба будет интересно. Данные таблицы показывают доходность основных активов в России по годам.
Акции:
Индекс московской биржи полной доходности.
Индекс РТС полной доходности.
Индекс S&P 500 полной доходности в долларах
Индекс S&P 500 полной доходности в рублях

Валюты — курс доллара и евро согласно курса ЦБ РФ.
Депозиты — согласно процентным ставкам на январь каждого года по данным ЦБ РФ.
Золото и серебро — курсы ЦБ РФ.

Недвижимость — стоимость квадратного метра в Москве.

Государственные  облигации — индекс совокупного дохода RGBITR.
Корпоративные облигации — индекс совокупного дохода IFX Cbonds.

Инфляция — данные Росстата.

Внизу указана среднегодовая доходность за 10 и 15 лет.




Ниже представлены реальные доходности с поправкой на инфляцию. Применялась следующая

( Читать дальше )

Картинка крупнее.


Выполнял некоторые подсчеты, и решил посмотреть, как будут распределены высоты 1-минутных свеч (хай-лоу) некоторого инструмента.
Выборка из ~140к минутных свеч (примерно за 3 месяца), около 3600 уникальных значений высот.

По оси Х — высота свеч в «пунктах» (в нашем случае 1 «пункт» = 1 центу ), по оси У — частота появления такой свечи. На диаграмме представлены первые 1200 значений высот, остальной хвост обрезан для сохранения наглядности.

Вопрос — откуда у высот свечей такая любовь к круглым числам? (100, 200, 300, 400,… пунктов или $1, $2, $3, $4,… соответственно)? Чем это можно объяснить?

И я ещё могу придумать какое-то объяснение подобным «всплескам» частот для «круглых» значений высот, но частоты увеличиваются и при приближении к этим «круглым» значениям.

Доброй ночи, коллеги!

Как же достало за последние 3 года читать многочисленные посты на тему «у кого толще?». Это про бакс и рубль, если что. Лично я считаю, что на долгосроке толще у золота, что не помешает ему упасть в 2 раза с текущих отметок.

Исключительно с целью уменьшить количество говносрача продуктивных дискуссий по данному вопросу хочу поделиться простой идеей.
Ранее я уже писал, что следует анализировать график логарифма цены актива, дабы приращение цены на графике максимально соответствовало полученной за период прибыли.
Теперь предлагаю тюнинг второго уровня — корректировать график курса валюты на уровень суточного свопа.

Т.е. (на примере долгосранногожданного рубля) умножаем текущий курс на (1+ставка ЦБ/365) и делим на (1+ставка ФРС/365). И так для каждого последующего дня.
Тех, кто потрудится изготовить такой график с 1995 ждет успех.
Волновиков ждет отдельный успех.

Я картинки и таблички выкладывать не умею — мои извинения всему community...

С уважением

Здравствуйте, друзья. Тут часто пишут — есть идея, нужен программист, готов платить. У меня обратная ситуация — есть программист, нужна идея, платить не готов. Все самое лучшее в этой жизни бесплатно, а мне как раз нужно самое лучшее. В данном случае под лучшим я понимаю математические методы для решения численных задач. В чем собственно проблема? Есть индикатор рынка, который является опережающим на крайне малом таймфрейме, для наглядности пусть это будет TWAP по фьючу, а рынком будет спот. Он же является «отстающим» на большем таймфрейме. На еще большем таймфрейме устойчивое поведение не наблюдается. Специально взял за единицу масштаба время для упрощения, поскольку с другими метриками формулировка задачи будет перегружена на столько, что я сам запутаюсь. В общем, в чем вопрос. Большинство «финансовых аналитиков» вообще не понимают, что корреляция на каждом фрейме своя, например на малом она может быть устойчиво положительной, а при увеличении фрейма корреляция может становится устойчиво отрицательной. В основном все рассуждают о «скоррелированных инструментах» не залезая в дебри. Что касается поисков лага, там еще сложнее. На майлом таймфрейме лагает один ряд, на большем — другой, на еще большем уверенность неизбежно рассеивается. В общем, кто-то сталкивался с такими проблемами? Прошу писать в личку. Нужны готовы прикладные рецепты как исследовать такие связи. Рекомендации пройти курс по мат статистике понимаю, но не принимаю. Годы уже не те, мне нужны готовые разжеваны схемы, а не база. И заранее спасибо что досюда дочитали.

Попутно поздравляю всех с наступившим Новым годом! Пусть этот год кабана окажется для вас таким же роскошным как этот кабанчик.

Да, жаль, что не удалось заинтересовать уважаемое community простыми рыночными задачками.
Придется палить граали. Начинаем.

В массе источников озвучивается мнение, что рынок фрактален. Приводятся примеры с картинками (в т.ч. в книгах неуважаемого лично мной Бенуа Мандельброта) графиков рыночных активов на разных таймфреймах с комментарием, что визуально их различить невозможно.
Попробуем разобраться, так это или нет.

С этой целью обратимся к классике фрактальности — H (показатель Херста, описан много где). Активы с 0.5 < H <= 1 считаются персистентными (трендовыми), при 0<= H < 0.5 антиперсистентными (контртрендовыми), при H=0.5  практически неотличимыми от случайного блуждания.

Понимая, как выглядит персистентность и антиперсистентность, попробуем подобрать другое определение. Итак.
Сначала на любом выбранном периоде истории актива рассматриваем линейные МТС (механическая торговая система). Т.е. она зависит линейно от цены актива.
Далее методом curve fitting (чистый подбор) выбираем МТС, дающую максимальную прибыль.

( Читать дальше )

А. Г. подкинул хорошие мысли, я их немного помонтекарлил. Действительно, модели типа n(a;s) для приращений, где n() — нормальное распределение, а a и s — СВ вполне достаточно, чтобы сгенерирть распределение с тяжелыми хвостами. Чтобы получить восстановленный ряд, похожий по ключевым феноменам на ценовые графики, достаточно простейших модификаций. Например, такая модель:






















О воспроизведении каких феноменов идет речь? Это гэпы и шпили. 4 случайные реализации подряд:


( Читать дальше )