Комментарии пользователя Stanis
Ключевое допущение классической модели: волатильность базового актива постоянна для всех страйков опциона (при фиксированном сроке до экспирации). Из этого следует, что если взять рыночные цены опционов с разными страйками и «вытащить» из них подразумеваемую волатильность (подставить цену в формулу БШ и решить её относительно σ), то на графике получилась бы плоская горизонтальная линия — волатильность не зависит от страйка.
Но реальность иная: на практике для опционов «глубоко в деньгах» или «глубоко вне денег» подразумеваемая волатильность обычно выше, чем для опционов «около денег» (ATM). График принимает форму, напоминающую улыбку.
Это расхождение показало ограниченность модели БШ: она не учитывает такие рыночные реалии, как стохастическая (случайная) волатильность, скачки цен или асимметрию в распределении доходностей (тяжёлые хвосты, скошенность).
Это не фундаментальная теория ценообразования, а эмпирическая параметризация — способ математически описать ту самую наблюдаемую на рынке «улыбку волатильности».