Понравилась задача seven_17, это очень хорошая стратегия, но пример минимальный, только верхушка айсберга, я хотел бы дополнить то что под водой.

В портфеле две позиции:Акция 1: Позиция 5000 акций, средняя цена 3,47 текущая цена 3,37Акция 2: Позиция 4000 акций, средняя цена 3,87 текущая цена 3,47Как улучшить позицию, не вкладывая ни одного доллара?

 
Акции 1 и 2 не обычные, и мы таки кое что знаем об их будущих ценах. Это «недооцененные» акции, они выбраны на базе финотчетности, так что Enterprise Value компании близка к Капитализации (еще лучше если выше, еще лучше если стоимость ликвидации компании выше, но это наверно вообще не встречается).

Скорей всего, на момент покупки этих акций, они уже сильно и резко упали, либо годами долгого и медленно падали.

Желательно также, подобрать акции так чтобы они двигались боль менее независимо друг от друга.

Таких акций мало, и как правило это небольшие компании, циклические сектора, ресурсодобытчики и т.п.

Итого:

( Читать дальше )

Каждый год экономика растет на +5%, условно, и у всех участников рынка становится +5%. Чтобы у кого то прибыло больше +5%, у кого то должно убыть. Прибыль выше рынка — это деньги забранные у других инвесторов. 

Как забрать деньги у других инвесторов? Достаточно ли быть лучше их? Нет, не достаточно.

В силу высокой ликвидности и плеча, чемпионы обладают безграничным капиталом и присутствуют везде, в любых уголках рынка и на любых коротких интервалах от микросекунд до недель. Обладают скоростями и широтой данных недоступными частному инвестору. Т.е. чемпионы способны поглотить все доступные деньги на рынке.

Это аналогично для деревенского певца. Чтобы получать деньги, он должен петь не просто лучше соседнего певца Васи, а на уровне The Prodigy (ну или Киркорова) из динамика.

Чтобы получить прибыль выше рынка, забрать деньги нужно не у среднего участника — нужно забрать часть добычи чемпионов. И иметь сравнимый уровень.

Что можно сделать:

— Изменить профиль прибыль/убытки, чуть уменьшить убытки сохранив в среднем рыночную прибыль, либо даже немного потеряв в долгосроке, либо немного повысив если повезет.

( Читать дальше )

Статистика убытков, 250 акций с 1972г. Для периодов 30, 60, 91, 182, 365, 730 дней. Ось y, каждая точка это максимальное падение акции Smin/S0 (drawdown depth) за этот период (перевернутое для удобства, так что падение акции до х0.5 показано как рост до х2, т.е. S0/Smin). Ось х текущая волатильность акции, квантиль.


Тонкая гориз линия — уровень 0.85. Цвет точки, как сильно акция продолжила падать дальше на диапазоне [period, 2*period], т.е. цвет это отношение Smin_2periods/Smin_period, чем краснее точка тем сильнее дальше продолжилось падение, если точка синяя — падения дальше не было.

В течении недели буду медитировать над разными графиками, и опубликую еще серию. Задача — понять как происходит падение акций, какие закономерности и оптимальные параметры страховки пут опционами.

Оптимальные: страйк К, период, как производить ролловер, в какой момент продавать, и в случае падения перепокупаться дальше либо закрывать позиции. Эти параметры можно определить бактестингом. Но мне хотелось бы сначала увидеть детально что происходит.

( Читать дальше )

Думаю как убрать перекосы из данных, отсутствуют акции компаний которые обанкротились и были исключены из выборки. Нужно скорректировать, чтобы избавиться от эффекта выживших.

Исходные данные: 250 акций, известны текущая волатильность и будущие годовые лог доходности на протяжении N лет (все 250 акций начинаются с 1972 и заканчиваются в 2025).

Вероятность банкротства как условная вероятность от волатильности: P(b|sigma). Она рассчитана по модели

logit P(b|σ) = α + βσ, где beta~3-4, а alpha выбрана так, чтобы суммарная годовая вероятность банкротства составляла около 0.5%.

Ниже — табличное представление этой зависимости по квантилям волатильности.

Величина падения при банкротстве — почти всегда это полная потеря (−100%). Конкретное распределение убытков приведено ниже в виде PMF.

После события банкротства все будущие доходности акции полностью исключаются из выборки.

Чтобы не терять данные, я решил продублировать данные в 10 раз. Это приведёт к искажению доверительных интервалов, но сохранить больше данных — приоритет важнее.

( Читать дальше )

График средней исторической годовой прибыли в зависимости от текущей волатильности акции. Средняя прибыль высоко волатильных акций уходит в космос.



Это старая тема, но на этом графике гораздо лучше видно что именно происходит. Данные: 250 акций, все начиная с 1972г, дневные цены.

Я пока не знаю почему это происходит, походу какой то случайный артефакт. Возможно ошибка выборки, если акция умудрилась иметь огромную волатильность и таки не обанкротися за 55 лет, то (в большинстве слулчаев) это какой то супербизон с огромной прибылью, и они перекашивают график.

Походу, в реальности кривая выглядит как продолжение линии до 0.0004 и затем дальше плоская почти (либо чуть растущая типа логарифма).

Подробное описание вычислений, а также данные и код по ссылке ниже:

quant.stackexchange.com/questions/82501/insanely-high-mean-annual-returns-for-volatile-stocks-in-historical-data

Параметры наилучшей страховки, для защиты акций и золота. Найти 3 параметра: страйк, экспирация, время ролловера.

Народная мудрость: для акций оптимально закупить «пут 4-8мес 0.85» размером 1.0 капитала и делать ролловер каждые 3-5 мес. Иногда ПУТ опционы очень дорогие, и покупать страховку нет смысла, но часто они вполне доступные. Также, нужно прикинуть расходы на страховку, чтобы они не превышали 3% годовых.

Непроверенные слухи: говорят что комбинированные, взрывные страховки могут буть лучше, например «пут 6мес 0.85» размером 0.7 капитала + «пут 6мес 0.7» размером 1.0 капитала.

Эксперимент: я хочу уточнить цифры через бактестинг, посмотреть на исторических данных какие цифры оптимальны. Найти параметры самой дешевой страховки, дающую проседания не больше чем 0.85.

Данные: дневные цены 250 акций с 1970г.

Добавить синтетические данные: сгенерировать для каждого дня цены ПУТ опционов, американских (собственно прогноз вероятной цены акции из прошлых постов нужен именно для этого, ну и еще для ряда моментов). 

( Читать дальше )

В прошлых расчетах я неверно предполагал что среднее ожидание цены акции E[R] (риск премиум) зависит от волатильности акции. Михаилу благодарность что указал на ошибку, что это не так.

Пример прошлых, неверных расчетов, где на исторических данных видна зависимость ожидаемой цены от волатильности, причем сильная, ось У будущая цена, Х волатильность. Явно видна зависимость (синяя линия), которой по идее быть не должно, подробней в прошлом посте.



Откуда эта зависимость взялась, хотя ее там быть не должно? Не знаю, вероятно вызвано перекосом в моих данных — около сотни акций, 40 лет истории, они не случайные а отобранные, и по времени тоже неравномерности, старых акций с долгой историей меньше чем новых. Хорошо бы построить такую регрессию на данных без перекосов, и посмотреть будет ли там такая зависимость. Но таких данных у меня сейчас нет, их нужно специально готовить, и пока нет времени этим заниматься, думаю сделать это позже. Поэтому вопрос откуда берется такая зависимость которой быть не должно пока открыт.

( Читать дальше )

На графике, сравнение разницы между средним лог прибыли и безрисковой ставкой, в зависимости от волатильности. Цветом показаны разные временные периоды. Затем все нормализовано к 1 дню чтобы был единый маштаб.


Ось х волатильность, ось y разница межд средним лог прибыли и лог безрисковой ставкой.

Цель графика подтвердить отсутствие цветных кластеров из точек, подтвердить что все цвета вперемешку.

Мне хотелось проверить насколько стабилен риск премиум, и не меняется ли он в зависимости от периода для 30, 90, 180, 360, 720д.  Судя по симметричномуы распределению цветов — не меняется. Разброс цветов разный, в зависимости от интервала, что понятно короткие интервалы более волатильны, но, видно что они симметричны относительно умозрительной линии регрессии (если ее сделать, на этом графике она не показана).

И, если увеличить середину графика:



( Читать дальше )

Сравним 3 распределения вероятностей (ps), описывающие изменениe цены акции (xs)

xs: [x0.1, x0.5, х1.0, х2.0, x10 ] изменение цены

ps: [0.01, 0.05, 0.88, 0.05, 0.01] настоящее
ps: [0.00, 0.06, 0.88, 0.06, 0.00] кандидат 'a', мера КС = 0.01
ps: [0.01, 0.06, 0.86, 0.06, 0.01] кандидат 'b', мера КС = 0.02

Колмогоров Смирнов выберет 'а'. И можно представить какие это даст последствия — например прибыль по OTM опционам.

Альтернативы:

— Андерсон Дарлинг, но оно нестабильно и использовать его для эмпирических данных не получится.
— Макс относительная ошибка частот по квантилям. Стабильна, но менее точная.
— Макс относительняя ошибка частот по PMS/Histogram. Дискретная версия Андерсон Дарлинг, стабильность чуть ниже чем у квантилей, но точность чуть выше.

Угадать где будет золотая жила, какие компании ИИ выведет в лидеры — нельзя, но можно продавать лопаты золотоискателям. 



В ближайшие 5 лет ИИ затронет рынок, по крайней мере его часть. Одни компании и акции уйдут вниз, другие вверх. Угадать технологических лидеров, изобретет новый чип Intel или TSM или литография ASML станет глобальным монополистом или наоборот станет ненужной из за новых способов? Угадать это нельзя.

Что будет лопатами для ИИ? Мне видится:

— Материалы: медь, серебро, редкоземельные материалы. 
— Энергия: нефть, газ, уран, электричество.

Как продавать лопаты?

Нельзя предсказать время, лопаты могут потребоваться через полгода, а могут через 5 лет. Второй момент, рост будет взрывным, из 10 секторов, один взлетит в х20 остальные х2. Угадать что взлетит в х20 мы не можем, соотв. ставка должна быть широкой, затрагивать и нефть и уран и материалы.

— Купить акции. Вариант, но мы сможем увеличить состояние лишь в х2 разa (скажем 1/10 капитала взлетела в х20 раз, 9/10 в 2 раза, в сумме получилось не так уж и сильно).

( Читать дальше )