Защита акций и золота, страховка ПУТ опционами, 1 часть

Параметры наилучшей страховки, для защиты акций и золота. Найти 3 параметра: страйк, экспирация, время ролловера.

Народная мудрость: для акций оптимально закупить «пут 4-8мес 0.85» размером 1.0 капитала и делать ролловер каждые 3-5 мес. Иногда ПУТ опционы очень дорогие, и покупать страховку нет смысла, но часто они вполне доступные. Также, нужно прикинуть расходы на страховку, чтобы они не превышали 3% годовых.

Непроверенные слухи: говорят что комбинированные, взрывные страховки могут буть лучше, например «пут 6мес 0.85» размером 0.7 капитала + «пут 6мес 0.7» размером 1.0 капитала.

Эксперимент: я хочу уточнить цифры через бактестинг, посмотреть на исторических данных какие цифры оптимальны. Найти параметры самой дешевой страховки, дающую проседания не больше чем 0.85.

Данные: дневные цены 250 акций с 1970г.

Добавить синтетические данные: сгенерировать для каждого дня цены ПУТ опционов, американских (собственно прогноз вероятной цены акции из прошлых постов нужен именно для этого, ну и еще для ряда моментов). 

Тестируется индивидуальная акция, не портфель. 250акций*55лет соединяются в одну линию, и получается мультипликативный рост 1 акции за 14 тысяч лет. Купить одну акцию, и никогда не продавать.

Примечания:

- В данных перекос, нет банкротов, я думаю добавить вероятность 0.3-0.5%/год падения х0.2.
— Добавить 3% потери на спред и комиссии к расчитанным ценам опионов.

Открытые вопросы: 

— Также попробую цель max E[log return] (критерий Келли). Я также хочу попробовать фракционный 1/2 Келли, но не пойму как изменить цель оптимизации, у нас ведь не вероятности а одно число получается...
— И еще минимизировать средний drawdowns например min sqrt(mean(D_i^2)) тоже интересно что получится.
— Попробовать установить нижний предел динамически, не фиксированный 0.85 а например 0.85 с некой пропорциональностью к волатильности акции.
— Для комбинированной попробовать установить основной предел жестко, а второй динамически пропорционально волатильности.
- Если есть предложения по эксперименту, буду рад услышать.
— Что если иногда продавать акцию? Но это усложнит тестирование, отложим на будущее.
— Попробовать продать колл спред чтоб компенсировать цену страховки, но тоже сложно, тоже отложим на будущее.

Золото:

Для золота все похоже, но цифры чуть другие. Зачем защищать золото — это вариант «ликвидного кеша» (типа USD и краткосрочных tbills). Например «PHYS + GLD PUT 0.9 на обьем PHYS», либо закопать сундук с золотом в лесу и купить «GLD PUT 0.9» на такой же обьем.

Для серебра это не работает, на него ПУТ слишком дорогие.

Также, золото статистически может отличаться от акций, и параметры страховки для него могут быть другие, данных по нему очень мало всего одна цена золота с 1972года (есть цены на золото и раньше, но использовать их нельзя потому что абсолютно другой режим начался в 1972 из за отвязки доллара от золота). Маловато для теста, но можно будет сравнить что получилось с тем что получилось на акциях, и используя воображение как то усреднить.