Постов с тегом "теория вероятностей": 77

теория вероятностей


Парадокс Монти Холла (Помогите разрешить спор)

НАчал читать Булашева «Статистика для трейдеров»
И как водится кроме самой книги начал гуглить всякую всячину и кое что было для меня полезным и интересным
в частности www.natalymath.ru/index.html очень рекомендую, для тех кто далек от тервера и мат статистики или успел все забыть с университета, рекомендую.


Вернемся к теме...
Наткнулся в числе прочего вот на такой парадокс. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F0%E0%E4%EE%EA%F1_%CC%EE%ED%F2%E8_%D5%EE%EB%EB%E0


Парадокс Монти Холла (Помогите разрешить спор)
Задача формулируется как описание игры, основанной на американском телешоу «Let’s Make a Deal», и названа в честь ведущего этой передачи. Наиболее распространённая формулировка этой задачи, опубликованная в 1990 годув журнале 

( Читать дальше )

R language - новая квантовая игрушка и покер

Сегодня немного не про трейдинг, хотя, бытует мнение, что хорошии игроки в покер часто становятся успешными трейдерами и наоборот.
 
Возможно этим постом ни для кого Америку я не открою, однако я начинаю открывать ее для себя. Я имею ввиду даже несколько Америку: язык R, статистику и теорию вероятностей и покер. Ожидая машину на станции с севшим через три часа Макбуком, что-то толкнуло меня загрузить PokerStars. Я сразу испытал странное ощущения, что я пытаюсь воспринимать игру с точки зрения вероятностей. А вчера я решил немного играться с этим всем. 

Первое, что мне пришло в голову — воспользоваться языком R. И Бинго! Я нашел отличную библиотеку оценки карт на руках. Точнее, это адаптированная под R версия библиотеки SpecialK. Прочитать про нее и скачать по ссылкам можно здесь.

И так, что мы имеем: Лимит холдэм. Две карты каждому игроку, потом три, потом еще два раза по одной.

( Читать дальше )

Еще одно решение

Не удержусь и предложу еще одно решение задачи smart-lab.ru/blog/160720.php. Не удержусь потому, что оно, пожалуй, наиболее наглядное и интуитивно понятное.
Изобразим течение событий с помощью графа. Узлами изобразим состояния. Между ними будут переходы с заданной вероятность. Переходы независимы.
Собственно вот картинка.

Еще одно решение

Думаю вопросов не вызывает.
Возможные варинты течение событий это пути от «Начало» и вниз до результатов теста. Вероятность пути легко определяется перемножением т.к. переходы независимы.
Например, вероятность «Начало»->«Здорова»->«Тест положительный» будет 0.9999 * 0.05. Все просто и понятно.
И теперь самый сложный момент: где на картинке наша искомая вероятность?
Начнем с того что все пути к «Тест отрицательный» нас вовсе не интересуют. Интересуют пути к «Тест положительный» и их два. А из них особенно интересует тот, который проходит через «Заразилась».
И если не много поморщить мозг, то можно догадаться, что в итоге нас интересует какова доля исходов по пути через «Заразилась» по отношению ко всем возможностям попасть в «Тест положительный».
Как только это осознали, сразу пишем результат 0.0001*0.95 / (0.9999*0.05 + 0.0001*0.95)
Вуаля! И никаких сложных теорем.

Ещё более прелюбопытная задачка по терверу


Тут в соседнем топике публика пришла в восторг от концепции полной вероятности, а ведь в близких к торговле областях математики есть и более неочевидные и прелюбопытные «задачки».

Если вы интересовались дискретной математикой, то наверняка слышали об «игре Пенни». Если не слышали, то я даже немного вам завидую, потому что принятие этой концепции в голову — это очень интересное упражнение само по себе.


( Читать дальше )

Решение задачи

Один из вариантов решения задачи smart-lab.ru/blog/160720.php#comment2334448
Использует формулу условной вероятности ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C

Рассуждения такие:
События
A — заражена
B — тест положительный
C — тест ошибся. A и C независимы

Формула условной вероятности
P(A|B) = P(A*B)/P(B) — вероятность A при условии, что B произошло,
где  P(A*B) — вероятность, что произойдут оба события одновременно
P(A) = 1/10000
P© = 0.05
P(B) = P(A)*(1-P©) + (1-P(A))*P©
P(A*B) = P(A)*(1-P©)
Итого:
P(A|B) = 1/10000*(1-0.05)/(1/10000*(1-0.05)+(1-1/10000)*0.05) = 0.001897 = 0.19% 

Прелюбопытная задачка по терверу

Думаю мало кто из алготрейдеров сомневается, что знание тервера полезно для его деятельности. Но тервер это не простая штука даже в применении к казалось бы простым задачам.
Предлагаю вашему вниманию прелюбопытную задачку. Взята из одной книжки, которую рекламировать не буду, скажу только что решения в книге нет.
Сразу оговорюсь что задача не так проста как кажется на первый взгляд, морщить лоб и кусать ногти будет не достаточно.

Итак:

Женщина приходит на прием к терапевту и просит дать ей направление на анализ на ВИЧ. Терапевт распрашивает ее и делает следующее заключение:
— с учетом вашего образа жизни известно, что ваши шансы заразиться составляют 1/10000, потому вам нет смысла проходить тест.
Она настаивает, получает направление и тест показывает положительный результат.
Нужно вычислить вероятность того, что она действительно заражена если известно, что тест дает 5-процентную ошибку.

( Читать дальше )

Теорвер: Мальчик или девочка, решение

Теорвер: Мальчик или девочка, решениеI have to warn a reader that everything written below will most likely be regarded as an “off-topic” in the eyes of Mr. Martynov. So, my proposition to a serious reader is not to read the rest of this post and carry on to a different blog, as the former will most certainly be regarded by Mr. Martynov as having nothing to do with “making money in the markets”, so to speak. Also, I shall apologize to Mr. Martynov for the audacity with which I am writing this very post knowingly breaking the rules of Smart-Lab. Perhaps, he may be less obliged to punish me with a new ban in this case, considering that the aforementioned audacity of mine is nothing but forced by the circumstances and my responsibility to my readers: for I have to bring to a logical conclusion the series of posts I have started earlier.

In case you were wondering, why this post is in English, let me explain myself. I am not in a search of auditorium of uneducated readers anyways, so for the fun of it, why not turn reading my stuff into a little exercise for your brain and a practice in foreign language for a change? I hope you will enjoy. And, in case you have a difficulty, here is a useful link to your service: translate.google.com. Modern life is more like a series of intellectual challenges after all. This makes it so much fun, don’t you agree? :)

( Читать дальше )

....все тэги
UPDONW
Новый дизайн