Просто о парадоксе Монти Холла

По мотивам: http://smart-lab.ru/blog/179330.php



Попробую привести собственное объяснение.
 
0. Изначально вы можете выбрать или козу (К) или автомобиль (А)
 
1. Рокировка
 
1.1. Если вы выбрали — 'К', то после того как ведущий откроет дверь с 'К' и вы поменяли дверь, то это ВСЕГДА будет 'А'
1.2. Если вы выбрали — 'А', то после того как ведущий откроет дверь с 'К' и вы поменяли дверь, то это ВСЕГДА будет 'К'

Вывод: если вы меняете дверь, то вы ВСЕГДА меняете свой выбор на противоположный!!! < — Это ВАЖНО, поэтому тут делаем паузу и осмысливаем прочитанное.

Если всё понятно, идём дальше.

2. Вероятности

2.1. Вероятность того что вы изначально выберете 'К' равно 2/3 (т.к. 'К' — две штуки из выбора трёх)
2.2. Вероятность того что вы изначально выберете 'А' равно 1/3 (т.к. 'А' — одна штука из выбора трёх)

Ну тут вроде не должно возникать вопросов.



Теперь соединяем 1 и 2.

3. Рокировка вероятности
 
3.1. Если вы меняете дверь, то вероятность того что вы выберете 'А' станет равной той, которая была, как если бы изначально вы выбрали 'К' (п. 1.1), т.е. — 2/3
3.2. Если вы меняете дверь, то вероятность того что вы выберете 'К' станет равной той, которая была, как если бы изначально вы выбрали 'А' (п. 1.2), т.е. — 1/3


Всё!