Еще одно решение

Не удержусь и предложу еще одно решение задачи smart-lab.ru/blog/160720.php. Не удержусь потому, что оно, пожалуй, наиболее наглядное и интуитивно понятное.
Изобразим течение событий с помощью графа. Узлами изобразим состояния. Между ними будут переходы с заданной вероятность. Переходы независимы.
Собственно вот картинка.



Думаю вопросов не вызывает.
Возможные варинты течение событий это пути от «Начало» и вниз до результатов теста. Вероятность пути легко определяется перемножением т.к. переходы независимы.
Например, вероятность «Начало»->«Здорова»->«Тест положительный» будет 0.9999 * 0.05. Все просто и понятно.
И теперь самый сложный момент: где на картинке наша искомая вероятность?
Начнем с того что все пути к «Тест отрицательный» нас вовсе не интересуют. Интересуют пути к «Тест положительный» и их два. А из них особенно интересует тот, который проходит через «Заразилась».
И если не много поморщить мозг, то можно догадаться, что в итоге нас интересует какова доля исходов по пути через «Заразилась» по отношению ко всем возможностям попасть в «Тест положительный».
Как только это осознали, сразу пишем результат 0.0001*0.95 / (0.9999*0.05 + 0.0001*0.95)
Вуаля! И никаких сложных теорем.