Улыбка волатильности

Прогнал биржевую улыбку на RTS-6.18 с начала года. За неимением лучших данных на выходных брал расчетные цены клирингов. Такая вот развлекуха.

Дивитесь! Никогда такого не было, возможно старожилы что-то такое припомнят)) Формулу теоретической улыбки на мосбирже разорвало, когда RIZочка пошла наверх к 115!
Сейчас уже поправили, но занятно было! Обычно это означает что матрица что-то меняет у себя внутри, ну посмотрим...

Один гуманитарий поднял тут сильное негодование по поводу моего поста, где я обратил внимание, что улыбка по опционам на нефть в данный момент прайситься неадекватно, ибо с точки зрения математики такая форма невозможно на эффективном рынке, так как дает возможность статистического арбитража.



Но на биржи, в отличии от абстрактных холиваров, есть объективный судья: рынок. Каждый может сделать ставку на свою точку зрения и заработать, если окажется прав, либо потерять если не прав. Так вот, рынок нас рассудил. Улыбка пришла в более адекватное состояние с загнутым вверх правым краем, а я закрыл эту арбитражную позу с хорошим профитом в кучу килобаксов за пару дней. 


( Читать дальше )

Навеяно постом https://smart-lab.ru/blog/411524.php персонажа по кличке @God , а также сохраненными и удаленными этим автором комментариями к нему.
Автор упомянутого поста решил, что «Сейчас настало самое время ПОАрмагИДонить» (не удивляйтесь орфографии — это цитата из оригинала, но суть не в ней). Предвестником армагеддона автор объявил не лютого зверя, а, кто бы мог подумать, смещение «ямки улыбки волатильности» опционов на ri и br вправо, относительно текущих значений БА. Автору в каком то из его снов явилось откровение, что такое смещение означает бОльшую вероятность падения БА, чем роста, с точки зрения опционных трейдеров. Так вот. Уважаемые гуманитарии! Не верьте снам сомнительных God-ов, планируя опционную торговлю! (Физики и прочие математики/инженеры в сны и так не верят, поэтому к ним не обращаюсь). «Улыбка волатильности» может улыбаться/ухмыляться/кривляться почти как угодно, но вероятность роста/падения БА при этом не изменится никак, останется строго 50/50.
А  слабообразованному God-у я посоветовал бы:
1) не удалять чужие комментарии и оппонировать без хамства;
2) подтянуть орфографию и личный словарный запас;
3) перечитывать заголовок моего топика, как мантру, 10 раз ежедневно перед сном.

Итак, дорогие друзья. Продолжаю заниматься теорией опционов. В предыдущем посте под названием «несуществующий страйк», я его решил переименовать в «Виртуальный страйк», я размышлял про то как можно с помощью соседних страйков рассчитать несуществующий(виртуальный) между ними. Провел около недели в размышлениях и расчетах и вот до чего дошел:
Необходимо знать волатильность этого виртуального страйка. Как её рассчитать вот вопрос. Проше объяснить на примере (цифры вымышленные)
Страйк 100000 — 25 Iv
Страйк 101000 — 30 Iv
Страйк 102000 — 37 Iv
Улыбка будет не прямая линия
И вот мы решаем создать виртуальный страйк 100500. Можно сказать что его волатильность будет равна (25+30)/2=27,5, но это неправильно. Так как улыбка волатильности плавная а не состоит из отрезков.
Так вот помогите пожалуйста с формулой как рассчитать волатильность на абсолютно любом промежутке на улыбке между страйками. Как закончу исследование свое выложу))

Друзья, проверил платформы SaxoTrader и SaxoTraderGo, но не обнаружил улыбки волатильности, я так понимаю, это из-за того, что они внебиржевые, насколько она критична в трейдинге и можно ли успешно торговать без нее?

Очень редко такое бывает!
Хочу спросить у знатоков что это значит?
Вероятность похода наверх намного больше вероятности похода вниз?


Алексей Каленкович, очень просим!

Продолжение. Начало в моем блоге и на сайте.

В прошлой статье про модель Хестона мы отметили, что она обладет недостатком, который проявляется в неточности определения цен опционов на малых сроках экспирации. Здесь мы рассмотрим модель Бейтса, в которой этот недостаток устранен, и она является одной из лучших аппроксимаций, описывающих поведение цен опционов для разных страйков и периодов до экспирации.

Модель Бейтса относится к моделям стохастической волатильности и определятся следующими уравнениями:

( Читать дальше )