Блог им. dolgo

Учи матчасть, дурень! Или пару слов об улыбке волатильности для гуманитариев.

Навеяно постом https://smart-lab.ru/blog/411524.php персонажа по кличке @God , а также сохраненными и удаленными этим автором комментариями к нему.
Автор упомянутого поста решил, что «Сейчас настало самое время ПОАрмагИДонить» (не удивляйтесь орфографии — это цитата из оригинала, но суть не в ней). Предвестником армагеддона автор объявил не лютого зверя, а, кто бы мог подумать, смещение «ямки улыбки волатильности» опционов на ri и br вправо, относительно текущих значений БА. Автору в каком то из его снов явилось откровение, что такое смещение означает бОльшую вероятность падения БА, чем роста, с точки зрения опционных трейдеров. Так вот. Уважаемые гуманитарии! Не верьте снам сомнительных God-ов, планируя опционную торговлю! (Физики и прочие математики/инженеры в сны и так не верят, поэтому к ним не обращаюсь). «Улыбка волатильности» может улыбаться/ухмыляться/кривляться почти как угодно, но вероятность роста/падения БА при этом не изменится никак, останется строго 50/50.
А  слабообразованному God-у я посоветовал бы:
1) не удалять чужие комментарии и оппонировать без хамства;
2) подтянуть орфографию и личный словарный запас;
3) перечитывать заголовок моего топика, как мантру, 10 раз ежедневно перед сном.
★4
44 комментария
Наглая клевета! В той теме было удалено всего одно сообщение: в котором было вообще ни слова не сказано по теме, а лишь поток личных оскорблений в мой адрес от тебя. Из конструктивной дискуссии я принципиально никогда ничего не удаляю, даже если совсем не согласен с высказанным автором.
avatar
God, ты же нагло врешь что ничего не удаляешь!!!
avatar
Ок, давай конструктив, наверняка кому то будет от него (конструктива) толк
И сам ты гуманитарий, в отличии от тебя, я занимал хорошие места на всероссийской олимпиаде по математики. А судя по придиркам к орфографии? ты точно являешься филологом гуманитарием)) lol
avatar
God, по математикИ ты молодец, конечно)) конструктив будет? 
Стас Бржозовский, конструктива вагон в исходной дискуссии, я там расписал подробней свою точку зрения ;)
avatar
Первое. И главное. «Ямка улыбки» может быть где угодно, при этом матожидание результата при покупке БА останется равным нулю (если мы говорим про наши фючи с нулевой ставкой, отсутствием дивидендов и отсутствием прямого арбитража)
Стас Бржозовский, Не может. Если дельта у страйка (S + шаг цены) меньше, чем дельта у страйка (S — шаг цены), то вероятность что на экспирации фьюч будет стоить <= (S — шаг цены) больше чем что будет стоить >= (S — шаг цены).
avatar
God, ничего ты там не расписал. Начнем с того, что даже если St=F (страйк равен фьючу), то по БШ дельта кола больше, чем модуль дельты пута. Заметь, никакой ямки при этом нет — улыбка — просто горизонтальная линия. Дальше. Что такое «улыбка» вообще? Какое она имеет отношение к распределению БА, предполагаемому опционщиками на момент экспирации? Каково основное свойство этого «имплайд-распределения», применительно к нашему рынку (forts)? Какая «улыбка» является в принципе допустимой с точки зрения риск-нейтрального распределения? Что такое «ямка» вообще, откуда она берется и «о чем говорит»? Тут есть о чем подумать и что обсудить, если, конечно, конструктивно. А про необходимость какой-то локальной симметрии улыбки ты ошибаешься, уверяю
Стас Бржозовский, писец какая каша у тя в голове… Мы вообщето говорим про опционы на фортс, которые являются опционами на фьюч а не на базовый актив, а для них на центральном страйке дельта пута всегда -0.5, а дельта кола +0,5 и они всегда равны по модулю для центрального страйка.
avatar
God, не равны (по БШ). И очень сильно не равны при достаточно большом времени до экспы и/или большой волатильности. Просто взгляни на формулу
Стас Бржозовский, мда, случай совсем тяжелый… Если даже такие простые вещи как кол-пут паритет для тебя являются большой проблеймой, то тут совсем не о чем разговаривать. Иди сливай деньги дальше, гуманитарий))
avatar
God, наверное действительно тяжелый. Колл — пут паритет никакого, кстати, отношения к дельтам опционам/вероятностям не имеет. Но, наверное, разговора действительно не получится. 
Стас Бржозовский, если ты допускаешь неравенство модулей дельт на центральном страйке, то к чему вообще тогда затевал весь этот бредовый холивар? При неравенство дельт напрямую получается преимущество шорта над лонгом и нарушено условие эффективности рынка с отсутствием возможности арбитража.
avatar
God, не получается ни преимущества ни арбитража. Ты путаешь вероятность движения влево-вправо и совпадение матожидания с текущим значением БА
Стас Бржозовский, имеет: запиши PC-паритет через дельты в интегральной форме -вроде все очевидно 
avatar
flextrader, дельта колл — дельта пут = 1 на любом страйке. Что еще из паритета можно вынуть?? А то что в модели БШ дельта кола цс >0,5 просто потому, что d1>0 и, следовательно, N(d1)>0,5 отношения к паритету не имеет
God, если необъективные моменты холивара оставить. Все было бы так, если бы множество страйков было непрерывным. поэтому имеют места 2момента:
1.Дискретность страйков->Смещенность Факт cs относит. теоретического.странно что Стас это не отметил.
2. В бренте не все Так однозначно с нулевостью ставки.поэтому для brn нехилое смещение абсциссы от теор Cs -абсолютно штатное положение дел (причем я не о forts-контракте, а о опцах первоисточника)
avatar
flextrader, я везде писал про «теоретический цс» и про непрерывный набор страйков
Стас Бржозовский, посоветуйте, пожалуйста, хорошую книгу по опционам
avatar
Evdokya, практически любая из обычно упоминаемых. Мак-Миллан, Конноли и тд и тп. Но если хотите разобраться с формальной/математической точки зрения, то неплохо Балабушкин (не помню названия, но выложена везде в интернетах) и хорошо Джон Халл — тоже русский перевод есть в сети. Балабушкин — коротко и без воды. Халл очень толстый и больше информации
Стас Бржозовский, это все хорошие книги, но они все заточены под стандартный взгляд, я бы сказал, излишне академический.

avatar
SergeyJu, конечно. Но там как раз та самая матчасть и живет) весь «нестандарт» нужно, скорее всего, по публикациям искать, в основном импортным. Хотя даже на смартлабе если порыться можно много интересного накопать. В основном в старых публикациях и у вполне конкретных авторов.
Стас Бржозовский, сам математический аппарат, изложение, модели в этих книгах уже задают некоторую стандартную парадигму. Изучил — стал такой же однобокий как все. И в статьях обычно академическая заумь. Надо или учться быть проще, инженернее, или вообще туда не лезть.
avatar
SergeyJu, не согласен. Кое какие статьи (без всякой зауми, кстати) очень сильно мне помогли лет 7-8 назад. Насчет «инженерного» подхода не понял что имеется ввиду
SergeyJu, инженерный подход с опционами не сработает, без сложного математического аппарата торговать ими с положительным МО не получится.
avatar
God, как раз инженерный подход без сложной математики и работает. А вот с точки зрения сложной математики торговля опционами имеет нулевое МО. 
avatar
noHurry, для инженеров, не знающих математики торговля опционами имеет даже отрецательное МО ;) А вот если хорошо разбираться в опционной математике, то очень даже можно торговать с положительным МО ;)
avatar
God, я не говорил про инженеров не знающих математики, как раз наоборот. Это вы путаете сложную математику и инженерный подход. А судя по вашим рассуждения вы поняти не имеете ни в математике ни в инженерии. И автор прав, когда говорит вам — учите матчасть. 
«дельта пута всегда -0.5, а дельта кола +0,5 и они всегда равны по модулю для центрального страйка.» )))
avatar
Стас Бржозовский, большое спасибо!
avatar
Насколько знаю, экономика относится к гуманитарным предметам (а в составе неё акции, валюты и все остальное)
avatar
 Судя по опционам, рынок замер в ожидании очередного витка кризиса с большим падением всего
Судить о рынке по производной, которая в свою очередь является второй производной от первой производной. :)
avatar
мальчики письками меряются… Галимый детский сад  обиженых
Все, ясно, Стас прав!
avatar
вероятность роста/падения БА при этом не изменится никак, останется строго 50/50

Спорное утверждение :) Несимметричная улыбка эквивалентна несимметричному распределению вероятностей (где будет цена БА на экспу). А у такого распределения матожидание и медиана не совпадают. Поэтому, в точке текущей цены БА (матожидание распределения) соотношение вероятностей роста и падения будет отклоняться от 50/50 тем сильнее, чем больше несимметричность распределения. Имхо.
avatar
Кирилл Браулов, ну лажу там написал, конечно, про мо в точке текущего ба речь
Стас Бржозовский, не понял последних два коммента… Кирилл дело говорит?

PS: если дельта пута в точке страйка всегда больше дельты кола (разве так оно и есть или всегда паритет 0.5?), то можно легко зарабатывать!
avatar
Collapse, Кирилл говорит дело. С «точки зрения» распределения цен БА (фьючерса) на момент экспирации, сгенерированного ценами опционов, матожидание всегда совпадает с текущим значением БА. Для цен БА матожидание — это интеграл от 0 до + бесконечность функции x*f(x), где x — цена БА, f(x) — плотность распределения. Иначе нарушится колл-пут паритет и получим прямой арбитраж. А вот с дельтой дело обстоит совершенно «неправильно». Например, в модели БШ, дельта кола равна N(d1), причем d1>0, соответственно дельта центрального кола больше 0,5. Можешь сам проверить любым опционным калькулятором — дельта центрального кола со сроком 1 год и вол 50% примерно 0,6. Из паритета вылезает и дельта пута центра: дельта пут = дельта колл — 1, то есть в моем примере -0,4. На спокойном рынке и малом времени дельты кола и пута центра по модулю почти одинаковы. А вот на «крым наш» ситуация меняется кардинально
Стас Бржозовский, я конечно не все понимаю, но если дельта у кола больше, то и его цена растет быстрее (при росте БА), чем растет пут (при падении БА)? Тогда стратегия заработка проста: на каждом центральном страйке покупаем 1 кол и продаем 1 пут. Тейк-профит через N пунктов, стоп-лос через -N. Статистически (если N не менять) будем зарабатывать.
avatar
Collapse, не, не так. Если опционный рынок всегда прав, до что ты ни купи (или не продай) матожидание на экспирацию ноль. А вот вероятность экспирироваться НИЖЕ фьюча (в нашем случае с нулевой ставкой) больше 0,5, если iv на всех страйках одинаково. И вот тут есть еще одно общепринятое вранье, о том, что дельта равна вероятности выхода кола в деньги. Не равна ни разу. В том же моем примере вероятность выхода кола в деньги 0,4, а дельта 0,6
Стас Бржозовский, видимо не вдумались в то, что я написал. Когда Ри подходит к какому-то страйку скажем 100 тыс., мы покупаем кол и продаем пут. При 101 тыс. фиксируем профит. При 99 тыс. фиксируем лос. До экспиры не держим. На всей истории профитов будет столько же, сколько и лосов. Только каждый профит больше лоса, потому как дельта кола выше, чем дельта пута. Вот и безрисковая гарантированная прибыль. Так? Ведь если дельта кола больше дельты пута, то и сотый кол подорожает больше при Ри 101 тыс., чем подорожает сотый пут при Ри 99 тыс.
avatar
Collapse, не так. условный пример. Цена 100, страйк 100. Ты покупаешь колл с дельтой 0,6 и продаешь пут с дельтой -0,4. При цене 101 колл зарабатывает 0,6 + пут 0,4. В итоге 1. При цене 99 купленный колл теряет 0,6, проданный пут теряет 0,4. Общая потеря 1. И где радость?)

теги блога Стас Бржозовский

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн