Если немного «перепеть» классика, то тренд характеризуется, тем что каждый лоу выше/ниже предыдущего при аптренде/доунтренде. Попытаемся проверить насколько эти представления актуальны. Для этого возьмем дневки Ри, за 2010-2011 год и посчитаем разницу между лоу текущего дня и предыдущего, то есть LowDelta = Low[Day] — Low[Day — 1]. Нас будет интересовать насколько значения этого ряда, автоскоррелированы, то есть при аптренде если верить теории Доу, положительные значения LowDelta должны следовать за положительными, а отрицательные за отрицательными. Соответственно получим числовой ряд этих LowDelta выглядящий следующим образом:


На первый взгляд — просто шум, но мы немного углубимся в его анализ. ) Нас будет интересовать насколько значения этого ряда, автоскоррелированы, то есть при аптренде если верить теории Доу, положительные значения LowDelta должны следовать за положительными, а отрицательные за отрицательными. Чтобы как-то выразить эти соотношения математически, введем второй фактор — значение LowDelta, за предыдущий день обозначим его LagLowDelta = Lag(LowDelta, 1) = Low[Day — 1] — Low[Day — 2]. Теперь нарисуем, пары значений (LowDelta по X, LagLowDelta по Y):

( Читать дальше )

Данные фьючерс РТС за 10-11 год(всего 477 точек), время в минутах(начиная с 10:00) дневного хая и лоя. 

(взаимная плотность, по x — время лоя, по y — время хая)


Собственно, что мы видим, есть два типа дней, у одних наиболее вероятный хай в районе 11 часов, а лой в 500 минут от 10:00 (то есть 18:20), второй наиболее вероятный лой в районе 11 часов, а хай в ~470 минут от 10:00 (то есть 17:50-18:00). Соответственно, попытки войти со среднесрочным горизонтом и коротким стопом в другие промежутки времени, резко увеличивает вероятсноть, что вы поймаете стоп.

UPDATE: то же самое но с разбивкой по дням недели.
Понедельник, Вторник

Среда, Четверг

Пятница

В предыдущей серии, мы пересчитали значении индекса, а так же нашли его корреляцию с приращениями индекса RTS, таким образом построив простейшую модель (Корреляция: 38.8%, СКО ошибки: 0.235), на этот раз мы попробуем значительно ее улучшить.
 
Для каждого из используемых факторов: Индекс РТС, индекс ММВБ, акции Сбербанк, акции Газпром, индекс Bovespa, индекс S&P, фьючер на нефть марки BRENT, фьючерс на золото и фьючерс на пару рубль/доллар, посчитаем: приращения логарифма (logdelta = log(Close) — log(Open)). По которым построим линейную регрессию этих приращений и значений индекса оптимизма. То есть формулу вида: индекс оптимизма = A0 + A1*РТС logdelta + A2*ММВБ logdelta + A3*S&P logdelta +…. В результате получим, что два статистически значимых фактора, приращения индекса РТС и индекса ММВБ, и здесь нас ждет первая неожиданность: значимыми оказываются не сами приращения, а их разница (то есть, приращение индекса РТС — приращение индекса ММВБ).
Таким образом выделим новый фактор: РТС logdelta — ММВБ logdelta, и попробуем построить на его основе модель (аналогичную той что была в первой части). Получим:
индекс оптимизма = 15.77*(РТС logdelta — ММВБ logdelta) + 0.095
(черным значения индекса, красным предсказания модели)


 


( Читать дальше )

Насколько предсказуемо поведение индекса оптимизма? Какие внешние факторы на него влияют, а на сколько это «вещь в себе»? Попытаемся ответить на эти вопросы в ходе исследования.

Прежде всего, обратимся к тому как он собственно расчитывается, на данный момент используется довольно простая формула Количество Быков/Количество Медведей. При этом возникают следующие проблемы: распределение индекса совсем не симметрично, резкое изменение соотношения приводит к серьезным «выбросам» (тяжелые хвосты распределения). 

<cut>

Поэтому первым делом приведем его к более приемлемому со статистической точки зрения виду.  Для этого пересчитаем индекс следующим образом: Процент Быков — Процент Медведей или (X — Y)/(X+Y). Сравним распределение индекса построенного по оригинальной(cлева) и предложенной формуле(справа):
 

( Читать дальше )