Избранное трейдера MrD
В этом посте я хочу рассмотреть вариант арбитражной стратегии, и протестировать его на чувствительность к проскальзыванию, чтобы понять возможность применения.
Далее будут приведены мои субъективные умозаключения.
Для начала перечислю виды арбитража, которые я знаю:
Момент, который объединяет эти стратегии, состоит в том, что торговая позиция выставляется всегда одновременно по двум инструментам в противоположные стороны (если активы прямо скоррелированы, и в одинаковые стороны в ином случае).
Все эти арбитражные стратегии в основном относятся к классу рыночно-нейтральных «mean reversing» стратегий, потому что не следуют за трендом, а пытаются вернуться к некой справедливой цене актива (та же трендовая составляющая), выставляя позиции против отклонения от тренда, хотя, конечно, можно придумать и трендовые стратегии, использующие актив-«поводырь» для прогнозирования тренда.
Это исследование я сделал под влиянием бурной дискуссии на форуме о распределении «хвостов» приращений логарифмов цен, возникшей, казалось, на «пустом месте»: насколько корректны доверительные интервалы для оценок параметров линейной регрессии в альфа-бета модели?
Кроме указанной ссылки, дискуссия продолжилась в еще двух ветках: тут и тут.
Действительно, эти оценки в классическом случае строятся на основе центральной предельной теоремы для статистик оценок параметров линейной регрессии. Однако, как я уже писал на смартлабе, необходимым условием которой является скорость роста дисперсии суммы слагаемых как О(N), N – число слагаемых, а для быстрой сходимости в центральной области еще и требуется конечность абсолютного третьего момента любого слагаемого (если говорить о сходимости на всей прямой, включая «большие уклонения», то еще требуется и конечность всех моментов отдельных слагаемых). Однако эти условия не выполняются для части распределений Парето и Стьюдента с полиномиальной скоростью убывания «хвостов» и поэтому для «хорошего» приближения суммы таких слагаемых нормальным законом требуется очень большое число испытаний, которых, как правило, в альфа-бета модели, построенной на дневных данных, нет. А значит традиционные методы построения доверительных интервалов для оценок параметров этой модели «не работают».
Привет! Сегодня не про результаты, а про методы. Закончил писать базовый функционал библиотеки для количественных исследований. Вот что из него можно выжать:
Как выглядит итоговая отрисовка:
Небольшая предыстория или зачем писать свой тестер
Не являясь базовым программистом, я пользовался готовыми решениями для бэктестов и особенно долго засиживался на платформе Quantopian. В прошлом году компания не получила нового транша от инвесторов и объявила о закрытии. Вместе с ней сгинул и весь написанный код, а знания синтаксиса несуществующей платформы близки по полезности к 1С-программированию при переезде в долину.
Поработав с другими сервисами, понял, что их существенные недостатки можно разделить на 3 группы:
Портфельная теория Марковица(далее ПТМ) (Modern portfolio theory) — разработанная Гарри Марковицем методика формирования инвестиционного портфеля, направленная на оптимальный выбор активов, исходя из требуемого соотношения доходность/риск. Сформулированные им в 1950-х годах идеи составляют основу современной портфельной теории.
Основные положения портфельной теории были сформулированы Гарри Марковицем при подготовке им докторской диссертации в 1950—1951 годах.
Рождением же портфельной теории Марковица считается опубликованная в «Финансовом журнале» в 1952 году статья «Выбор портфеля». В ней он впервые предложил математическую модель формирования оптимального портфеля и привёл методы построения портфелей при определённых условиях. Основная заслуга Марковица состояла в предложении вероятностной формализации понятий «доходность» и «риск», что позволило перевести задачу выбора оптимального портфеля на формальный математический язык. Надо отметить, что в годы создания теории Марковиц работал в RAND Corp., вместе с одним из основателей линейной и нелинейной оптимизации — Джорджем Данцигом и сам участвовал в решении указанных задач. Поэтому собственная теория, после необходимой формализации, хорошо ложилась в указанное русло.