Уважаемый Дуглас Кейси упоминал что есть редкие и мало доступные, но очень интересные и прибыльные сделки в Нефте/Газо/Ресурсо добытчиках Канады и США. Есть ли что то подобное в РФ?

Публичная компания для привлечения финансирования частным образом продает пакет акций. PIPE (Private Investment in Public Equity) Private Placements with Detachable Warrants.

Компания выпускает новые акции которые предлагается купить на не публичном собрании частным образом. С условиями, скажем: минимальный обьем покупки тысяча акций, с ограничением на их продажу в течении следующих 3-6месяцев. И дается бонус, акции акции могут продать скажем на 5% ниже цены рынка, или добавить к акциям 5-10% воррантов. И, получается ты покупаешь акции по скидке и через 3-6 мес продаешь их, либо получаешь 5-10% воррантов бесплатно.

Воррант — это очень долгий ОТМ Кол Опцион на 3-7 лет. Это позиция с потенциалом огромной прибыли. Рыночная цена таких колов очень высокая, колы даже на 2-3 года стоят очень дорого 5-20% от цены акции (попробуйте найти недорогой кол на 2-3 года на компании золото/ресурсы/нефтегаз). А здесь не 2-3 года, а 3-7 лет и практически бесплатно.

( Читать дальше )

Исследования особенностей процесса волатильности, автокорреляции, распределения уровней и приращений, разные меры волатильности (OHLC RV, |log r|) и т.п. 

Подробней в видео 15мин, и отчете. Данные — дневные OHLC цены 250 акций 50 лет каждая. 



( Читать дальше )

Сначала рассмотрим Евро опционы.

Типовая задача решаемая SV:

Дано — наблюдаемые на рынке, текущие цены евро опционов на моменты экспирации. Это трехмерная поверхность (экспирация, страйк, цена).

Цены евро опционов — это одно и то же что и моменты распределения вероятностей актива на моменты экспирации. Т.е. эти три вещи одно и то же a) цены евро опцинов и b) маржинальное распределение вероятностей актива и в) IV поверхность.

Поэтому 3д поверхность цен опционов это то же самое что 3д поверхность маржинальных распределений вероятностей актива на моменты экспирации.

Проблема — шумы и отсутствие части данных. Наблюдаемая на рынке поверхность шумная и часть ее отсутствует, на какие то страйки мало ликвидности и большой спред, какие то вообще нет ордеров и никаких цен нет. Мы видим лишь куски этой поверхности.

Задача — восстановить всю поверхность. SV модели решают именно эту задачу — это один из множества способов убирать шум, и восстановить поверхность через интерполяцию.

SV модель задает структуру случайного процесса, и делает фиттинг его параметров по наблюдаемым ценам опционов, добиваясь наилучшего совпадения.

( Читать дальше )

Допустим мы хотим купить премиальный опцион за 2р, сколько будет комиссия? 

Финам: max(3%, 0.2р) т.е. за 2х рублевый опцион будет 0.2р или 10%, комиссии ломовые лишают торговлю ОТМ опционами всякого смысла.

Алора: неизвестно. Сложно дозвониться, 10мин минимум, затем еще 20 мин ожидания с переадресацией от одного оператора к другому, с обрывом связи. В документах огромный и непонятный перечень тарифов, где сложно ориентироваться, и комиссия за опционы указана как «1 биржевой сбор» что также непонятно как считать. Сайт не открывается (я вне РФ). Не знаю может брокер хороший, но пока отложил.

БКС: нельзя дозвониться. На сайте указано вроде 2.5% bcs.ru/tariffs#compare-tariffs (в pdf документе для тарифа Инвестор).

ТБанк: max(3%, 0.02р) (т.е. за 2х рублевый опцион будет 0.06р или 3%), в документах все просто и понятно, техподдержка мгновенно и четко отвечает. Комиссии терпимые.

Это не значит что все техники и эксперименты нужно применять, это как тренировки в спортзале. Это полезное дополнение, факультативные занятия.

Основа же трейдинга — все давно сказано и известно. «Дао Капитала» Шпицнагель, «Волшебная Формула» Гринблатт, «Тихая Гавань» Шпицнагель, Грэхам Главы 8 «Инвестор и рыночные колебания» и глава 20 «Маржа безопасности как центральная концепция инвестирования», Волшебный Грааль и минимизация эффекта ошибки от Рея Далио, выступления Дугласа Кейси и Рика Рула про оценку нефте/газо компаний, анализ транзакций инсайдеров. Сотни часов записи заседаний Баффета с акционерами. Это база.

Лучшее обсуждение — это пересмотреть старые выступление Баффета, Гринблатта или перечитать Дао Капитала и Записки Ховарда Маркса.

Теор вероятности, случайные процессы, эксперименты и симуляции, Торп, Талеб и др. — это факультативные тренировки, они помогают чуть улучшить понимание, чуть улучшить базу. Кроме того, это интересные вещи.

Классический гарч, фиксирует среднее в лог пространстве


Вместо этого он должен фиксировать среднее в линейном пространстве, выражение 𝑙𝑜𝑔𝐸[𝑒^𝑟] должно быть константой.



( Читать дальше )

Цель: описание log returns акций, conditioned после нормализации, периоды 1д-3года.

Сложности: тяжелые но не степенные хвосты, перекос, асимметрия возможна как в центре так и тяжести хвостов. Нужна аналитическая форма для pdf, cdf, quantile, и очень желательна также для E[e^r] и ее инверсия.

GenHyperbolic пожалуй лучшая, хотя я очень долгое время ее игнорировал и не использовал (благодарность А. Г. за давнюю подсказку). Имеет как перекос так и разной степени хвосты. Хвосты не степенные, но именно такие как нужно — хвосты и не должны быть степенными, они лишь похожи на степенные, а затем угасают. Причем почти идеально повторяют степенные хвосты, например SkewT нужные на коротких интервалах 1д, а также позволяет сделать хвосты менее тяжелыми что нужно для долгих интервалов например 1год, чего SkewT сделать не может.

SkewT также отличный вариант, и перекос и тяжелые хвосты. Но, тяжесть хвостов одинакова (хотя возможно несколько возможно сделать перекосом). И настоящие степенные хвосты, что с одной стороны хорошо, с другой плохо E[e^r] бесконечна. Это решается добавлением верхней границы, например отсечением по 99.9-99.99% квантилю, но вычисления отсутствуют в аналитической форме, и требуют численного интеграла, что иногда требуется и отсутствие формулы усложняет ее использование.

( Читать дальше )

Видимо по историческим причинам Stochastic Volatility модели используют в названии и терминологии слово «волатильность».

SV модели выглядят как r = μ + σϵ; σ = f(...) в этой модели, ключевым, целью, является r, волатильность же σ некая абстракция внутренней структуры модели. 

Фиттинг Implied Volatility, имеет весьма опосредственное отношение к волатильности. Что реально происходит — это фиттинг распределения вероятностей лог прибыли r через функцию моментов. Наблюдаемые цены евро опционов, это моменты распределения вероятностей r. С американскими примерно то же но сложнее.

Использование волатильности как некоего числа, например из GARCH и т.п. где используется упрощении, и по аналогии похожая формулу вида r = μ + σϵ, не передает реальной сути процесса, потому что волатильность в Stochastic Volatility не число, а распределение вероятностей, облако. И попытка сжать облако в цифру, теряет информацию и точность.

Также, сам фиттинг волатильности как числа, по неким замерам — неадекватен, теряется единая связанная структура модели, получается фиттинг отдельных ее кусков, который может уступать фиттингу полноценной единой модели r.

( Читать дальше )

По сути все это одно и то же. Разные модели пытаются повторить ряд специфичных особенностей процесса цены (см ниже).

Rough Volatility, FBM и его вариации — пожалуй самая известная и в теории считается одной из лучшей на сегодня. На практике же судя по всему идет с трудом, она известна с 200х годов, но видимо модель очень тяжелая и ее использовать нереально. 

Markov Model, Multifractal, HMM и вариации — тоже вроде как оч хороши, упоминаются редко. Это цепи маркова, дискретное приближение, тоже давно и хорошо известно, и по идее должно хорошо работать, и быть намного быстрее. Но почему то используется еще реже чем предыдущее (может потому что они требуют фиттинга матрицы переходов, в которой много параметров, число параметров получается в разы больше чем у предыдущей модели).

Мне кажется дискретные упрощенные модели намного лучше. Понять что происходит в моделях Rough Volatility сложно, что именно ты делаешь, что в ней происходит, какие могут быть ошибки и особенности использования — это надо долго работать с такими процессами. Марковские цепи же, интуитивны и давно и хорошо известны.

( Читать дальше )

Для точных цен американских опционов нужно

1 корректная динамика случ процесса, rough volatility, заданная как параметры случ процеса.
2 совпадение маржинальных вероятностей с заданными или наблюдаемыми.

Нужно чтоб ансамбль реализаций точно проходил через заданные вероятности, сохраняя свою динамику. Как выстрел Одиссея, когда стрела проходит через уши десятка расставленных топоров.

Это то что пытаются сделать модели Stochastic Volatility. Добиться совпадения поверхности Implied Volatility. Что по сути то же самое как совпадение маржинальных вероятностей, только выражено в альтернативной форме.

И одни из лучших моделей — гибридные Local Stochastic Volatility.

Но эту задачу можно решить по другому. Как задачу Оптимального Стохастического Управления.

Управлять дрифтом случ процесса так чтобы он прошел сквозь заданные маржинальные распределения, с минимальными поправками.

И получится оптимальный балланс 2х условий — динамики и маржинальных ограничений.

Это известно и спользуется. И мне кажется это один из лучших и естественных и понятный вариантов.

( Читать дальше )