SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. AlexeyPetrushin
Волатильность устарела и явно не используется, IV используют не волатильность
- 20 сентября 2025, 09:50
- |
Видимо по историческим причинам Stochastic Volatility модели используют в названии и терминологии слово «волатильность».
SV модели выглядят как r = μ + σϵ; σ = f(...) в этой модели, ключевым, целью, является r, волатильность же σ некая абстракция внутренней структуры модели.
Фиттинг Implied Volatility, имеет весьма опосредственное отношение к волатильности. Что реально происходит — это фиттинг распределения вероятностей лог прибыли r через функцию моментов. Наблюдаемые цены евро опционов, это моменты распределения вероятностей r. С американскими примерно то же но сложнее.
Использование волатильности как некоего числа, например из GARCH и т.п. где используется упрощении, и по аналогии похожая формулу вида r = μ + σϵ, не передает реальной сути процесса, потому что волатильность в Stochastic Volatility не число, а распределение вероятностей, облако. И попытка сжать облако в цифру, теряет информацию и точность.
Также, сам фиттинг волатильности как числа, по неким замерам — неадекватен, теряется единая связанная структура модели, получается фиттинг отдельных ее кусков, который может уступать фиттингу полноценной единой модели r.
Фиттинг Implied Volatility, задача аналогичная которую пытался решить я, построить распред вероятностей r на исторических данных. Отличие что фиттинг не через Моменты а MLE.
SV модели выглядят как r = μ + σϵ; σ = f(...) в этой модели, ключевым, целью, является r, волатильность же σ некая абстракция внутренней структуры модели.
Фиттинг Implied Volatility, имеет весьма опосредственное отношение к волатильности. Что реально происходит — это фиттинг распределения вероятностей лог прибыли r через функцию моментов. Наблюдаемые цены евро опционов, это моменты распределения вероятностей r. С американскими примерно то же но сложнее.
Использование волатильности как некоего числа, например из GARCH и т.п. где используется упрощении, и по аналогии похожая формулу вида r = μ + σϵ, не передает реальной сути процесса, потому что волатильность в Stochastic Volatility не число, а распределение вероятностей, облако. И попытка сжать облако в цифру, теряет информацию и точность.
Также, сам фиттинг волатильности как числа, по неким замерам — неадекватен, теряется единая связанная структура модели, получается фиттинг отдельных ее кусков, который может уступать фиттингу полноценной единой модели r.
Фиттинг Implied Volatility, задача аналогичная которую пытался решить я, построить распред вероятностей r на исторических данных. Отличие что фиттинг не через Моменты а MLE.
4.1К |
Читайте на SMART-LAB:
🎯 В яблочко: как завершился ноябрь на рынке облигаций
Сумма первичного размещения и обратного выкупа облигаций в прошлом месяце достигла 3 трлн рублей. Это максимум с начала года. 77 эмитентов...
17:19
теги блога Alex Craft
- amd
- GARCH
- Implied Volatility
- java
- Javascript
- Matlab
- microsoft
- options
- portfolio
- python
- swift
- Uranium One
- VAR
- volatility
- акции
- алгоритм
- алготрейдинг
- анализ
- аналитика
- банки
- Беларусь
- бизнес
- Блэк-Шоулз
- Брокер
- брокеры
- визуализация
- волатильность
- госдолг США
- данные
- деньги
- доллар
- доллар рубль
- ЗОЖ
- золото
- игра
- ИИ
- иммиграция
- инвестирование
- инвестиции
- инфляция
- инфляция в России
- инфляция в США
- искусственный интеллект
- исторические данные
- Келли
- макро
- Мандельброт
- математика
- мобильный пост
- модели
- модель
- монте-карло
- мудрость
- Нассим Талеб
- недвижимость
- Нелинейность рынка
- Нефть
- Новости
- опцион
- опционы
- отчёт
- оффтоп
- парето
- плечи
- портфель
- портфолио
- премиальные опционы
- прибыль
- прогноз
- программироание
- пут опцион
- пут опционы
- работа
- распределение
- Ребалансировка
- ресурсы
- риск
- рост
- рубль
- рынки
- рынок
- серебро
- спекуляции
- статистика
- стратегии
- США
- талеб
- теория вероятностей
- теханализ
- технический анализ
- торговые роботы
- трейдинг
- убытки
- уран
- форекс
- фракталы
- хэдж
- экономика
- экономика США
- энергия
ru.wikipedia.org*ru.ruwiki.ru
Волатильность является важнейшим понятием в управлении финансовыми рисками, представляя собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени.
ru.wikipedia.o
Сергей Олейник,
с волой ничо не происходит, меняеца машштаб картинки.
если ищо кто-то помнит, што такое осциллограф, то на ём именно для этого и была ручка «время/деление»))
«Вола будет одинакова если вы одно колебание за день сделаете или 10… именно поэтому она ненаучна.»
смешались в кучу вола, флуктуации и частота колебаний...
слово «волатильность» вы напрочь отвергаете и весь мир некомпетентен в вашем понимании?
«Им важно принять законы по которым им можно обманывать клиентов.»
как вы ловко все сводите в вашей идее фикс — кругом одни мошенники в лице биржи и брокеров.
но пока у нас свобода слова и мнений.
все торгуем волатильностью!
отдельные несогласные могут торговать амплитудой и частотой колебаний )))
но только на инсайде!
так мы обсуждаем термин «волатильность», а не уровень компетенций.
он у всех разный.
вы не торгуете волой, а чем-то иным в вашем пронимании.
и притягиваете за уши Ларри Вильямса с его мнением совсем по другой теме…
но если вы отвергаете само понятие «волы» и утрвеждаете одновременно, что торгуете ею?
среди мошенников и ММ?
идите за кордон, где вам лучше и комфортнее будет в этом случае.
но если вы мазохист, то продолжайте клеймить нашу биржу.
просто неприятно, что у вас постояннно тема мошенничества не сходит с уст… (((
«а что делать? И не только я принужден к этому.»
.
один из вариантов — оформить второй паспорт.
или вообще бойкотировать любые биржи и уйти в реальный сектор.
«В науке используется амплитуда и частота колебаний».
так я же про это и написал.
это мы, неучи и беграмотные, торгуем волой, а вы строго по науке амплитудой )))
что-то мне подсказываект, что корзина отклоненных обращений в КС пустой не бывает…
взятку хотите предложить? )))
человек и инвестор не синонимы.
особенно у нас.
конда будет уполномоченный по правам инвестора, тогда и наступит удобный момент.
а про конституцию лучше вообще промолчать...
А без конституции тут не обойтись… на Москухне не дураки сидят, я в процессе против РТС это увидел. Там законы все проплачены, по закону их не взять. Но все пролоббированные ими законы не соответствуют ни ГК ни конституции.
Ее можно вычислить, но при этом происходит потеря информации. Иногда это приемлимо, иногда нет.
Мне показалось странным что SV называют моделями волатильности, тогда как они на самом деле они моделируют log r.
на свете много странного, с этим можно согласиться.
мы торгуем тем, что обозначено IV, суть которой понимается по-разному.
трактовок может біть множество.
но есть численная величина, транслируемая биржей.
многие трейдеры считают ее по-своему.
если ваш подход и понимание этой модели точнее, сделайте это своим конкурентным преимуществом.
в этом именно практическая ценность, а не в рассуждениях о том, что такое IV.
это как формула БШ — сколько лет ее критикуют и улучшают, а она остается основной.
Мы торгуем — разницей нашего распределения вероятностей и тем в который верит рынок. Оно идентично IV поверхности.
Ни распред вер ни IV нельзя выразить одной цифрой, то что брокеры или трейдеры высчитывают некую цифру и называют ее волатильность — это грубое упрощение с потерей информации. Иногда его достаточно, иногда нет.
БШ — также не используется именно как формула расчета опционов, и ее не улучшают, может даже и нельзя улучшить там все переделывать надо.
БШ используется как некая трансформа. Дающая заведомо неверный резултат, но к которому привыкли и который затем вносится поправка.
Те БШ не используется для расчета опционов, она используется как один из шагов алгоритма расчета опционов.
ну не графа же по облаку гонять?
не, оно конешшно можно....
как именно эту поверхность цен, и в каких именно координатах — в прозрачных страйк/экспирация или в упоротых дельта/ттм параметризовать — это так себе вопрос
можно неправильными волатильностями, которые подставляют в неправильного БШ, чтобы попасть в рынок
можно и моментами распределения, хотя гельдеровская размерность процесса не 0.5, поэтому это всё равно неправильные цифры в неправильной формуле чтобы попасть в рынок
правильный вопрос — как вы это планируете хеджить? и это дико сложный вопрос
поэтому, филосовский вопрос — а вы строите структурную модель или рыночную?
в чем разница:
структурная модель стартует с динамики базового актива. т.е. пишется какой-то стохдифур для r = \myu + \sigma * dW, не нравится, что \sigma == const — ну напишите дифур для сигмы, не нравится, что третий момент не момент — ну введите корреляций, как у Хестона итд, при этом всём получается, что вопрос о том, а как же это хеджить — в структурных моделях снимается сам собой, он просто не стоит, так как все дельты есть как минимум на дереве, которым вы прайсите, а Хестон так вообще аналитически решается
проблема структурных моделей в том, что они очень бодро всё прайсят, в них нет вопроса о хедже, но они не попадают в рынок (ну или не во всю поверхность) — и получается, что или/или — или рынок ошибся и это прекрасный вариант переиграть его или не правильная модель для динамики базового актива, из которой получилась не правильная оценка деривативов и этим просто нельзя пользоваться.
рыночные модели стартуют с другой стороны — здесь задача как-то компактно описать всю наблюдаемую поверхность цен 3-4 параметрами, это про что я в начале писал, тут бесконечно много подходов к самой параметризации — но это не так уж важно, потому что очень быстро встаёт вопрос динамики. если мы как-то сегодня зафитились одними параметрами, а они завтра станут другими — какие риски и как вообще хеджиться? единственный конструктивный ответ — это сочинить стохдифур для этих параметров. то есть
проблема рыночных моделей — хеджирование и не прозрачное условие безарбитражности. по сути для хеджа кроме самой модели надо еще сочинить стохдифур для базового актива (ну хоть какой-то минимальный) и стохдифур для параметров модели. после этого можно сказать, что «дельта — это, когда мы продиффиринцируем модель, по всему что в неё входит, а всё что в неё входит — заменим на ожидания и/или корреляции с базовым активом, взвесим/просуммируем и тд», только это ни как не гарантирует то, что в итоге стоимость дельта хеджа окажется равна премии. на вопрос «что пошло не так» — ответа просто нет. получится, что сама модель может в любой момент прямо вот очень хорошо описывать всю поверхность премий (== всегда найдутся подходящие параметры), динамика параметров может быть более-менее правдоподобной относительно их дифура, а результат всего вместе получится почему-то слишком рандомным или наоборот с чем-то неожиданно скоррелированным
> давайте забудем про волатильности, наблюдаемая — это поверхность цен опционов, можно даже пойти дальше и сказать, что наблюдаемая — времянка
Да, IV это текущее мнение рынка о будущей цене акции.
> как именно эту поверхность цен, и в каких именно координатах — в прозрачных страйк/экспирация или в упоротых дельта/ттм параметризовать — это так себе вопрос.
Да. Добавлю — имеет смысл попробовать их представить в интуитивной форме, чтобы лучше понять и замечать ошибки.
> можно и моментами распределения, хотя гельдеровская размерность процесса не 0.5, поэтому это всё равно неправильные цифры в неправильной формуле чтобы попасть в рынок
Да, для американских опционов, многие расчеты не учитывают что H < 0.5 и ряд других особенностей и не совсем точны. Хотя возможно ошибка достаточно мала. Для евро опционов, не зависящих от пути расчет по моментам должен быть точным.
> а вы строите структурную модель или рыночную?
Я строю рыночную.
> задача как-то компактно описать всю наблюдаемую поверхность цен 3-4 параметрами.
Да. Например как
log r_{t, τ} ~ Pr(τ | IV)
log r_{t, τ} ~ Pr(τ | F_{t-1})
где τ — период экспирации, F_{t-1} историч данные, если модель строится на реальных вероятностях.
> встаёт вопрос динамики. по сути надо еще сочинить стохдифур для базового актива (ну хоть какой-то минимальный) и стохдифур для параметров модели.
Да, для амер опционов нужна динамика. Но мне кажется решить вопрос динамики проще чем создать модель. Точность модели (ошибки средн ожидания, дисперсии или хвостов) сильно влияет на прибыль, точность динамики влияет меньше.
Имея модель, мы имеем очень хорошие граничные условия. И все что нужно — взять любой боль менее похожий на реальность случ процесс, напр. Rough Volatility (или дискретную цепь маркова), и откалибровать его чтобы он примерно походил на модель. А затем использовать Iterative Proportional Fitting для точного совпадения.
Мне кажется сложность стохастич моделей — в попытке одновременно решить две задачи — 1) точное совпадение с поверхностью 2) реалистичную динамику.
Разделив задачу на две, мы сильно ее упрощаем и получаем достаточно хорошее решение. Насколько знаю Local Stochastic Volatility модели примерно так и работают.
> хеджирование и не прозрачное условие безарбитражности
Я использую статические хеджи (не динамические), в хедж изначально заложено любое возможное движение и он не требует поправок, поправки конечно имеет смысл иногда вносить, но нет нужды делать это часто.
Безарбитражность — в моем случае средне-долгосрочных также менее важна. Другие участники рынка обеспечивают безарбитражность сжимая спред, у меня сделки не часты, и безарбитражность не существенна.
всё правильно, в этом и плюс и минус струтурных моделей, если вы прям уверены в том, что хорошо описали динамику, но деривативы стоят не так, как говорит модель — то вывод «я уверен в модели, рынок ошибается, я покупаю ниже модели, продаю выше модели, хеджусь по модели»
а в рыночных моделях не возможно быть уверенным, что хедж вообще хедж, для статического хеджа — скажем у вас есть распределение для r на экспирацию — вы его скорее всего из цен опционов и вытащили? просто прогоните бектест, насколько базовый актив оказался там где его имплаила опционная доска
почти уверен, что дельту вы посчитаете тупо минимизируя какие-нибудь квадраты ))))
короче такой хедж будет почти наверное смещенным и вы будете приторговывать базовым активом в не ясных количествах там, где этого совсем не ждёте. на статическом хедже проблему сложно «почувствовать» потому, что оно и не должно прям точно попадать, а на динамическом это видно хорошо потому, что ожидается, что динамика будет болтаться около нуля (расходится на тету неотработанную гаммой), но на деле финрез будет коррелировать с базовым активом
на самом деле мне очень интересно куда пойдёт дальше ваша мысль, не хочу душнить ))) пишите еще
в целом рыночные модели работают лучше структурных, но я не пробовал никогда статический хедж, а на динамическом в итоге смирился с тем, что оно всегда недо/пере хедженно, вопрос, что я собираю шума (ради которого я в это и залез) больше чем ошибка хеджа или я не собираю шума больше чем ошибка хеджа
Нет, из фитинга на истор. данных, но оно часто достаточно хорошо совпадает с наблюдаемыми ценами опционов.
По поводу Хэджинга, мне кажется мы имеем ввиду совершенно разные вещи. Я долго не мог понять как делать деньги на динамическом хеджинге и зачем он вообще нужен, и почему так популярен.
Мне кажется он нужен вовсе не для получения прибыли. Он решает совершенно другую задачу — обеспечения ликвидности — как имея разряженные (ограниченные) и зашумленные данные — расчитать цены для любых параметров, любых инструментов, соблюдая согласованность — безарбитражность, покрытие позиции за счет похожих инструментов. И сделать рынок ликвиным позволяя продавать/покупать любой опцион/акцию, как выступить контрагентом на другом конце сделки, не зная ничего о сделке. Брокер конечно получает с динамич хеджинга свою копеечку, но это чисто побочная задача и не большая прибыль, и частнику не имея такого качества и обьема данных как брокер — играть на этом поле очень сложно.
Я использую хеджинг — например чтобы защитить акции от падения. Или продавая спред — хеджинг здесь неявный верхний опцион ограничивает макс убыток по спреду.
У меня проще задача, нет потребности в точной и непрерывной балансировки между базовым активом и хеджем.
Мне нужно определить и зафиксировать максимальные убытки, статически, в момент открытия позиций. Я поэтому называю хедж статическим, хедж полностью определен и закончен в момент открытия позиций, и не требует больше поправок (хотя конечно можно его править по обстоятельствам). Моя задача — контролировать макс/мин убытки собранной комплексной позиции, но я не знаю и не контролирую как они будут двигаться внутри этого диапазона, для меня это случайность.
Тем не менее мне тоже нужна динамика, для корректного расчета цен амер опционов и симуляций сценариев, что может произойти с позицией во времени.
У меня ключевой компонент стратегии — это анализ финотчетности, именно он должен дать преимущество над рынком. Расчеты вероятностей не имеют задачи превзойти рынок. Их задача - превратить это внешние данные из финотчетности — в оптимальную стратегию, в конкретные обьемы конретных акций или опционов, какие експирации, страйки будут оптимальны и т.п.
вот да, что-то мне кажется мы про разные хеджи. вообще на динамеческом хедже деньги делать не нужно и даже не нормально, т.е. если итоговый результат по хеджевой позиции не совпадает с изначальной модельной ценой, то это значит, что этот хедж что угодно, но только не хедж. идея как раз уметь воспроизвести дериватив чем-то кроме него самого.
эммм… в такой постановке — цена опциона +-20% вам в целом должна быть безразлична… ну типа +-20% по атм опциону, это около +-1% будет от акции, наверное… честно говоря не понятно зачем что-то моделировать, это по большому счету не повлияет на решение купить опционов ...
Добиться хорошего фиттинга чисто параметрами случайного процесса — вычислительно трудоемкая задача.
А если нужны реальные вероятности, и фиттинг на исторических данных, вычислит сложность вообще запредельная. Сама модель сложнее (с каждой точкой временного ряда IV меняется), и нет IV в явном виде а только Likelihood, который еще нужно вычислить и сделать это на каждую точку историч данных.