математическое моделирование

Как я делал осциллятор HandMade. Повествование с лирическим отступлением в прошлое. Часть 1

   Путеводитель по содержанию: Часть 1 – побудительные мотивы и направления поиска метода разработки собственного индикатора; Часть 2 – описание и результаты расчетов по его сигналам на исторических данных; Часть 3 – итоги алготрейдинга по созданному индикатору.

   В торговле я не использую ни стандартных индикаторов, ни разных средних скользящих и проч — у меня иной подход и методы. Конечно, на графиках в Quik в свое время я понастроил разных МА-шек и индикаторов (RSI, MACD, Stochastic и MoneyFlow), но по факту ими не пользуюсь. А удалять просто жалко – потратил все же на них достаточно времени, когда начинал торговать. Да и выглядят графики с ними более «симпатично и богато», короче взгляд уже привык к используемому виду и менять его не хочется. Зачем тогда связался с разработкой собственного осциллятора – резонный вопрос, вот про это и будет лирическое отступление в прошлое.

( Читать дальше )

Модель «Обвал рынка МБ»

   Данный алгоритм предсказания обвала на рынке МБ был мною разработан в январе 2022 года после резких колебаний РТС.
   Идея заключалась в следующем: создать показатель, который бы сигнализировал о наступлении на рынке МБ резкого, обвального снижения цены фьючерса РТС. Естественно, не на новостном фоне, а на основании поведения цен некоторых основных фьючерсов.
   Для этого был выбран дневной интервал, т.е. показатель сигнализирует о наступлении события в общем случае по итогам дневных торгов, хотя в принципе можно рассчитывать этот показатель и в ходе торгов в реальном времени. Суть алгоритма достаточно проста. Для критерия наступления обвала на рынке МБ выбрано условие одновременного существенного изменения цен на фьючерсы СБРФ, ГазПром, РТС (снижение) и доллар/рубль (рост). Расчет критерия делается каждый день по итогам торгов последних дней на дневном интервале. В результате определяется признак «обвала рынка» (в таблице столбец «обвал» = 1 – будет обвал, = 0 – все «ОК»).

( Читать дальше )

Когда-то давным-давно я был широко известен в узких кругах, и меня часто приглашали на всяческие конференции, семинары и прочие сборища, типа защит диссертаций и прочее. Хорошее время было, интересное.
И вот, однажды, пригласили меня на семинар в институт Стеклова. Обсуждались вопросы математического моделирования сложных систем. Докладчиком был некий д.ф.м.н. — доска, плакаты, обсуждения, потом кофе и обсуждение уже в узком кругу.
Вопрос ставился так. Имеется некая сложная система для изучения и прогнозирования поведения которой требуется построить мат модель. Какова может быть предельная точность такой модели?
Вопрос был актуален в связи с тем, что в институты стала поступать современная вычислительная техника с хорошим быстродействием и большим объемом памяти, что, казалось бы, позволяло существенно расширить и уточнить многие предыдущие модели, что было оч заманчиво. Однако, отчего-то, какого-либо ожидаемого существенного прогресса не последовало.
Одним из выводов доклада был следующий: начиная с какого-то порога, дальнейшее усложнение модели перестает давать прирост ее точности, а еще дальнейшее усложнение и уточнение приводит к потере устойчивости модели.

( Читать дальше )

Тезисы про математическое моделирование рыночной цены для трейдинга

   Снова и снова наблюдаю, что статьи на отвлеченные темы имеют гораздо бОльшую популярность на сайте, чем статьи собственно на конкретные темы трейдинга. Писать на отвлеченные темы нет ни желания, ни планов. Эту статью я опубликую – я обещал нескольким уважаемым коллегам выложить данные расчетов и исследований, но, скорее всего, имеет смысл на этом остановиться – ответной реакции от читателей я практически не вижу.
   Выскажу свое мнение на вопрос: как можно подходить к математическому моделированию поведения цены на бирже и каким образом это может помочь в трейдинге.

   Сначала несколько исходных положений, в рамках которых, на мой взгляд, целесообразно смотреть на данный вопрос.
   Как я рассматриваю процесс изменения цены. Нет смысла, да и не реально, предсказывать конкретную цену в конкретный момент времени. Но можно и нужно предсказывать интервал цен, в котором рыночная цена будет находиться в конкретный ИНТЕРВАЛ времени в будущем с бОльшей вероятностью. Ключевое слово здесь –

( Читать дальше )

   Меня, как трейдера, реально торгующего на бирже и решившего сделать результат этой деятельности одним из основных источников своего дохода, в первую очередь интересуют те аспекты упомянутой в названии темы, которые имеют отношение к ценообразованию на бирже и позволяют понять характер и закономерности поведения цены, и, в идеале, — осуществлять прогнозирование цены. С этой позиции я кратко остановлюсь на некоторых методологических аспектах понимания биржевой цены с точки зрения эконофизики. Сам термин эконофизика, честно говоря, мне, получившему когда то первое образование по специальности физик-теоретик, режет слух. Возможно, мы привыкнем к этому термину в будущем. На данную тему – эконофизика – я лично натолкнулся случайно, когда искал возможность обобщения полученных мною результатов исследований в области прогнозирования рыночной цены. Я нашел для себя общие моменты в некоторых своих взглядах и понимании биржевых процессов, а также результатов своих исследований, с теми выводами и положениями, которые делает эконофизика. Данная статья – это попытка систематизации моих взглядов, надеюсь, что и вам она даст определенную пищу для размышлений.
   В экономической теории уже давно появилось и используется множество понятий, нетипичных для классической экономической теории, но характерных для других дисциплин: случайные процессы, фракталы, нелинейная динамика, теория сложных динамических систем, нечеткие множества и пр. Междисциплинарный подход к анализу экономических процессов на базе достижений разных наук дает возможность решать различные экономические задачи, используя наработанные ранее методы и подходы из других областей знаний. В частности, использование физико-математических методов математического моделирования процессов для решения экономических задач создало направление научных исследований, названное эконофизика (это направление еще называют экономическая физика или физическая экономика). Этот термин был введен американским физиком Г. Юджином Стэнли (Harry Stanley) в 1997 г. для объединения множества исследований, при проведении которых физико-математические методы и приемы использовались при решении экономических задач.

( Читать дальше )

   Видео показывает как в режиме реальных торгов на МБ работает математическое прогнозирование цен на примере нескольких фьючерсов. До начала интервала мат. модель рассчитывает прогнозные значения максимальной и минимальной цен на интервале, а также направление движения цены (вверх/вниз). После окончания интервала сравниваются значения прогноза H и L с фактическими их величинами.
    Предыдущее видео получилось с плохим качеством звука — было плохо слышно. В этом я исправил проблемы со звуком и для более четкого понимания цифр использовал увеличение части экрана (экранную лупу), чтобы цифры было четко видно.  
   В продолжение дискуссий на сайте о том, что можно или нет прогнозировать цену, и о полезности математики в трейдинге.

Навеяно топиком о том, как Россия лишает сама себя высокооплачиваемых рабочих мест и профессиональных специалистов.
     Все, кто связан с бухгалтерией, отлично знают, как у контролирующих органов развивается нормотворчество. Налоговая, пенсионный фонд и соцстрах соревнуются друг с другом в том, как придумать наиболее изощренные формы отчетных документов, как почаще менять их, обновлять КБК, реквизиты, чтобы бухгалтеры предприятий год от года вставали в тупик при уплате налогов и составлении отчетности. Налогово-платежная система умышленно усложняется и запутывается с целью вынудить организации совершать ошибки в платежах и отчетах, за которые потом можно долго их мурыжить. Впрочем, то же происходит и в других областях, например, в юриспруденции (закон, что дышло), в системе МВД (кто платил штрафы, тот знает), да и везде.
    Еще в прошлом веке было доказано, что глобальная автоматизация во многих случаях не только не снижает затраты на выполнение работ, но и существенно их увеличивает, иногда кратно. Выдумываются новые показатели, характеристики, коэффициенты, нормативы, между ними устанавливаются виртуальные связи, а вся информация программируется, обрабатывается, классифицируется, хранится по закону Яровой.

( Читать дальше )

Целью настоящей работы является разработка математической торговой системы, прогнозирующей величину и направление изменения стоимости акций публичных компаний на определенном интервале времени. Исходными данными для модели служат данные из отчетов компаний и котировки их акций с биржевых площадок. Далее в статье речь пойдет об американском рынке акций в связи с текущими предпочтениями автора. Американский рынок является более привлекательным в связи с большим выбором эмитентов, широким спектром отраслей и доходом в долларах США.

В основе математической модели лежит классический многослойный перцептрон с количеством слоев равным двум, поскольку в процессе разработки было установлено, что значительное усложнение топологии нейронной сети приводит к явлению переобучения (overfitting) и сеть теряет свои обобщающие свойства. Проблема переобучения отдельно в данной статье не исследуется, а способы борьбы с ней будут освещены далее. Схема многослойного перцептрона представлена на рис. 1. Входные параметры в модели – “x” (данные по компании), а выходной параметр (output) – апсайд (upside), прогноз изменения стоимости акции.

( Читать дальше )