математический анализ

   Не рекомендация, анализ делал для себя. Пару дней сомневался – стоит ли публиковать это здесь, обращаясь к тишине и молчанию в ответ. Ну, да пусть будет в блоге…
   Интересовал ответ на пару популярных полярных мнений – текущий рынок дорогой/дешевый. Никакого ТА, ФА и прочего рукоблудия здесь нет, чисто математическая логика без эмоций, политики и слюнявых ожиданий.
   Исходные данные: исторические High и Low (далее просто H и L) за период 01.01.2018 – 16.06.2025 и 01.02.2022 – 16.06.2025, последняя цена Close (далее просто С) на утро 16.06.2025, средние торговые диапазоны за последнюю неделю (табл. 1). Выбор именно этих 43 акций объясняется банально – они мониторятся у меня ежедневно и потенциально входят в список торгуемых, никаких интриг и подтекста здесь нет.

За базу берем наш стандартный отчет по расчету доходности на 1 год (https://t.me/+64L6MiT14oRiNDky), добавляем доходность за 2 года, находим разницу, выводим данные в третью строку каждой облигации.
Если облигация гасится раньше чем через 2 года, то выводим дату погашения.
После расчета таблицы делаем анализ и выводы.

N Наименование ISIN Купон Доход1 Доход2 Дельта
1 МВ Финанс-001Р-03
RU000A104ZK2 12,35%
18,44 22.07.2025
2 Финансовые системы-БО-01
RU000A106TJ2 16,00%
17,77 19,26 1,49
3 ЭйрЛоанс МФК серия 001P-01
RU000A1043L7 13,25%
17,51 06.05.2025
4 Мегатакт-НН-БО-01
RU000A107PM2 20,00%
17,46 19,14 1,68
5 АПРИ Флай Плэнинг-002P
RU000A103N19 13,00%
17,44 02.09.2025
6 Центр-Резерв-БО-03
RU000A107P47 19,00%
17,43 19,1 1,67
7 РКК-БО-03
RU000A106GZ5 16,50%
17,16 18,73 1,57
8 Лайм-Займ МФК-001Р-01
RU000A105AJ4 20,00%
16,8 27.09.2025
9 Соби-Лизинг-001P-04
RU000A107EE3 19,00%
16,72 18,23 1,51
10 АйДи Коллект ПКО-06-боб
RU000A107C34 18,00%
16,59 18,07 1,48
11 МВ Финанс-001Р-04
RU000A106540 13,05%

Выскажу предположение, как можно это сделать. Это именно предположение, поэтому там могут быть ошибки.

Берём 30 акций.

Первую завершённую зелёную (прости, Гусев) свечу считаем началом растущего тренда.

Первую завершённую красную (прости, Гусев) свечу считаем началом падающего тренда.

Открываем сделки в лонг и в шорт, по одним и тем же принципам.

У нас получается широко диверсифицированный портфель, но он составлен из инструментов с высокой корреляцией.

Как же нам её убрать?

А вот как: ввести ещё один параметр. А именно: считать началом восходящего тренда не каждую зелёную свечу, а только длиной >X, а началом нисходящего не каждую красную свечу, а тоже только длиной >X.

Акции, двигаясь примерно одинаково каждый день по знаку, в то же время не обеспечивают даже близко равенства приращений по каждой бумаге каждый день и обязательного пробития нашего контрольного диапазона.

А ведь этот Х можно ещё и сделать переменным...

Проделаем небольшое логическое упражнение.

Что такое тренд? Это наличие автокорреляции.

Что противоположно автокорреляции? Отсутствие автокорреляции.

Как называется отсутствие автокорреляции? Случайное блуждание? Или как?

Опишу, как я понял показатель Хёрста, ознакомившись с ним: 

1. Это основной показатель, от которого зависит эффективность трендовой ТС. Чем выше Хёрст — тем лучше работает трендовая ТС.

2. Отрезки с высоким Хёрстом перетекают в отрезки с низким Хёрстом плавно (в соответствии с общефизическим законом постепенной смены состояний), то есть у трейдера есть время заметить изменение условий до того, как трендовая ТС сольёт на низком Хёрсте. Показателем данного перетекания также может являться снижение эффективности трендовой ТС, несмотря на то, что она делает всё так же, как и раньше.

3. На низком Хёрсте можно смело включать контртрендовую ТС.

Если есть дополнения и возражения, буду рад услышать и запомнить.

В комментариях к заметке Как измерить качество бэктеста? в очередной раз (да, да) возник спор о том, что считать трендом. 

С удивлением узнал, что для некоторых, скажем так, «школ», тренд на картинке — это не тренд, а несколько трендов с разрывами.

В связи с этим стало интересно узнать, какое мнение окажется более распространённым на «СЛ».

Так это тренд или несколько трендов с разрывами?

Поскольку часто вижу  на сайте споры сторонников технического анализа (утверждающих, что устойчиво зарабатывают при помощи ТА) с математиками (утверждающими, что ТА не работает и вообще ненаучен), то показываю ниже приведённый спор.

А кто более прав, пусть каждый читатель решает для себя сам.

Ранее уже удалось установить, что создание широкого портфеля с нулевой или близкой к ней корреляцией (и имеющего приемлемую для активной торговли ликвидность) в рамках единой экономики планеты Земля невозможно.

Но, допустим, что это удалось сделать. Попробуем смоделировать, как бы он выглядел.

Удалось набрать 30 бумаг, и у них нулевая или околонулевая корреляция приращений цены. При этом у нас только 2 направления: вверх и вниз (вбок не считается, ибо это всего лишь сохранение предыдущей цены, а она всё равно направлена куда-то относительно своей предыдущей  — или вверх, или вниз).

Верно ли понимаю, что портфель каждый день (!) или почти каждый день вёл бы себя следующим образом:

1. 50% бумаг вверх.

2. 50% бумаг вниз.

3. Конкретное пройденное вверх или вниз расстояние в % различается у каждой?