Блог им. Foudroyant

Как выглядел бы портфель с нулевой корреляцией?

Ранее уже удалось установить, что создание широкого портфеля с нулевой или близкой к ней корреляцией (и имеющего приемлемую для активной торговли ликвидность) в рамках единой экономики планеты Земля невозможно.

Но, допустим, что это удалось сделать. Попробуем смоделировать, как бы он выглядел.

Удалось набрать 30 бумаг, и у них нулевая или околонулевая корреляция приращений цены. При этом у нас только 2 направления: вверх и вниз (вбок не считается, ибо это всего лишь сохранение предыдущей цены, а она всё равно направлена куда-то относительно своей предыдущей  — или вверх, или вниз).

Верно ли понимаю, что портфель каждый день (!) или почти каждый день вёл бы себя следующим образом:

1. 50% бумаг вверх.

2. 50% бумаг вниз.

3. Конкретное пройденное вверх или вниз расстояние в % различается у каждой?

Само понятие корреляции сильно меняется во время кризисов. Она меняется быстрее, чем вам потребуется время на усреднение.
До кризиса много лет корреляция одна, в несколько дней все кардинально поменялось. Вся диверсификация рассыпалась как карточный домик за несколько часов.

Вообще статистические параметры не возможно вычислить в очень резко меняющейся обстановке.
avatar

sergik99

sergik99, конкретно в этом примере рассматриваю гипотетический портфель, который:

1. Имеет нулевую корреляцию составляющих.

2. Эта корреляция доказана и устойчива. 

То есть те условия, что её не бывает или она исчезает в кризисы, оставляем в стороне пока.

avatar

Foudroyant

Foudroyant, а назовите хотя бы два актива, которые имеют нулевую корреляцию.

Воронов Дмитрий, могу предположить, что это могут быть 2 каких-нибудь неликвида. Но не проверял, это предположение.

avatar

Foudroyant

Foudroyant, вот в этом то и суть. Корреляция будет близка к нулю, но нулевой не будет почти никогда. Тем более, если в портфеле более, чем два инструмента.

Поэтому допущение о строго нулевой корреляции активов в портфеле переводит вопрос, который Вы поставили в разряд сугубо гипотетических. На практике это Вам ничего не даст.
Воронов Дмитрий, а в чём практическая разница между нулевой и околонулевой корреляцией?
avatar

Foudroyant

Foudroyant, в том, что на практике Вы не сможете собрать портфель хотя бы из трёх активов с околонулевой корреляцией. 

Возможно я ошибаюсь, поэтому и попросил Вас привести примеры некоррелирующих активов.

Воронов Дмитрий, мне на данном этапе интересно, как выглядел бы портфель из 30 бумаг с нулевой корреляцией. Именно гипотетически.

Это попытка подняться умом над существующими ограничениями и взглянуть на положение так, как будто бы этих ограничений не было.

avatar

Foudroyant

Foudroyant, теперь ясно. Интересный подход.
Воронов Дмитрий, кстати, а какая корреляция у 500 бросков монетки, сделанных Ваней и 500 бросков монетки, сделанных Петей? 
avatar

Foudroyant

Foudroyant, возможно в приведенном Вами примере с монеткой корреляция будет близка к нулю. Но этот пример по-прежнему не имеет отношения к биржевой торговле.
Foudroyant, Собираете портфель и хеджируете его одним или некоторым набором фьючерсов или опционов. Кроме того при изменении ситуации можно немного подправить хедж и получить дельта нейтральный портфель.
Наслаждаетесь дивидентами минус затраты на хедж.
Если совсем исключите риск, то  придете к доходности банковкого депозита.

No pain, no gain.
avatar

sergik99

sergik99, а портфель с нулевой или около того корреляцией приращений исключает риск?

Ведь числовое значение приращений может сильно не совпадать.

avatar

Foudroyant

Гипотетические портфели с разными составляющими могут проявлять нескоррелированность на разных тайм-фреймах.
Вопрос довольно схоластический. Вроде одиозного: сколько чертей поместится на острие иглы.
Но вообще-то нескоррелированность двух активов не обязательно влечёт противоположные движения их цен. Эти активы могут реагировать на разные, независимые факторы. И изменение этих факторов может направлять цены в одну сторону.
PS Более того. Строгое следование двух активов противоположным направлениям говорит не о нулевой корреляции, но о предельной корреляции равной (-1).
avatar

Rostislav Kudryashov

Rostislav Kudryashov, 

 

1. Нескоррелированность на разных ТФ образуется как раз из-за разницы в численном значении приращений у каждого инструмента, насколько я понимаю?

2. Если мы торгуем на одном ТФ, то можно учитывать только свой рабочий ТФ, а остальные не учитывать.

Понятно что те, кто торгует на других ТФ, будут принимать во внимание появление там корреляций торгуемых инструментов и тем самым опосредованно оказывать влияние на наш ТФ. Но приходящий оттуда сигнал будет преобразовываться нашим ТФ — поэтому базовые условия для нашего портфеля не изменятся. 

avatar

Foudroyant

Foudroyant, разное поведение разных активов может означать что угодно. Например цена на сельхозкультуры, одна из которых даёт урожай раз в год, а другая — четырежды.
avatar

Rostislav Kudryashov

Rostislav Kudryashov, «строгое следование двух активов противоположным направлениям говорит не о нулевой корреляции, но о предельной корреляции равной (-1)» — да, разумеется.

Но у нас же другой случай: у нас 15 произвольных инструментов идут в 1-й день наверх, а 15 произвольных в тот же день вниз. 

А на 2-й день соотношение то же — 50 на 50, но состав инструментов поменялся уже, в значительной мере.

Описанное уже не корреляция -1, ибо имеем дело не с парой инструментов, а с группой произвольных инструментов, каждый день частично перетекающих между двумя группами.

avatar

Foudroyant

Foudroyant, Мысленные эксперименты Эйнштейна со скоростью света привели его к теории относительности. Но обычно естество-испытатели начинают моделировать с наименьшей размерностью и только потом обобщают на N измерений.
Надеюсь, что и ты не станешь скрывать свои открытия. Успехов.
avatar

Rostislav Kudryashov

Foudroyant, если у тебя такие вопросы, возможно будет интересно (если не читал) «Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок» Скотт Паттерсон.
avatar

Rostislav Kudryashov

Rostislav Kudryashov, спасибо, почитаю.
avatar

Foudroyant

Если автора интересует портфель, суммарное поведение которого неотличимо от двух активов с корреляцией (-1), ему стоит подумать об акциях на индекс биржи FXRL ETF и FXGD ETF или золотых контрактах GLDRUB_TOM.
avatar

Rostislav Kudryashov


....все тэги
2010-2020
UPDONW