Постов с тегом "биномиальная модель": 2

биномиальная модель


Принцип 80/20 % и биномиальность

Принцип 80/20 % и биномиальность

Почему явления разделяются по принципу 80/20 % и подобным принципам?

Явления разделяются по мощности биномиально,
где каждое явление в 2 раза больше ближайшего по мощности явления

Численно формируется ряд x+0,5x+0,25x+0,125x = 100
и значения группируются по мощности
(x+0,5x)+(0,25x+0,125x) = 100

Решая в десятичных числах, получаем x=100/1,875 и x=53,33

Тогда 0,5x=26,67 и 0,25x=13,33 и 0,125x=6,67

Возвращаясь в интеграл суммы мощности явлений, получаем:

53,33+26,67 = 80 и 13,33+6,67 = 20 в сумме 100% = 80% + 20%

или
53,33+6,67 = 60 и 26,67+13,33 = 40 в сумме 100% = 60% + 40%

Обратная задача, начиная с наименьшего по мощности явления

из уравнения x+2x+4x+8x=100 получаем x =100/15 =6,67

Решение через дроби:
(8/15 +1/15) +(4/15 +2/15) = 9/15 +6/15 = 60% +40%
(8/15 +4/15) +(2/15 +1/15) = 12/15 +3/15 = 80% +20%

Проверяя все варианты через дроби натуральные и десятичные,
решение показывает разделение 80% и 20% расчётное точное

1 / 15 = около 6%
3 / 15 = 20% точно
5 / 15 = 1/3 треть точно или около 33%

( Читать дальше )

Делаем опционный калькулятор по биномиальным моделям оценки в Google Spreadsheets (часть 3)

    • 14 ноября 2021, 17:06
    • |
    • tashik
  • Еще
По плану нам осталось рассмотреть биномиальную модель  Jarrow-Rudd (Джарроу-Рудда). Данная модель, в отличие от CRR (Cox-Ross-Rubinstein) основывается на предпосылке о том, что в каждом узле биномиального дерева вероятности для цены вырасти и упать равны (50/50).

Необходимую для расчета подготовку мы уже выполнили, когда реализовывали модель CRR, поэтому начнем с того, что скопируем лист и назовем новый лист JR. На листе JR, руководствуясь вышеописанным, внесем изменения в ячейки, отвечающие за вероятности движения цены вверх и вниз (B17 и B18) — проставим там снова по 50%, как это было у нас на первом листе. Для реализации модели нам предстоит рассчитать по ней размер приращения вверх и вниз.

Формула для расчета приращения вверх выглядит так:

Делаем опционный калькулятор по биномиальным моделям оценки в Google Spreadsheets (часть 3)
где r — interest rate (у нас 0), q — dividend yield (для фьючерсов тоже 0), сигма — волатильность, а дельта t — это наш временной шаг в долях года (ячейка B20). Соответственно в Spreadsheets/Excel это у нас будет:

( Читать дальше )

....все тэги
UPDONW
Новый дизайн