Монте-Карло

Доброго времени суток.

Продолжаю.

К 2021му подготовился серьезно, у меня была своя реализация исполнения, и у 2х коллег. По совокупности торговались наверное почти все идеи, которые было можно, даже довольно слабые закономерности на нефти, т.к. они сильно отличались от всего того, что уже было, портфель хотел таких систем побольше.

Торговали si, eu, ri, gd, sv, br, кучу акций, все что могли старались торговать.

Была возможность торговать достаточно широкий список ETF, инструментов принципиально отличавшихся от тех инструментов, что уже были на Московской Бирже.
Исследовал тогда

( Читать дальше )

Подскажите плиз, какие в РФ доступны программы теханализа с симуляцией Монте-Карло?
В принципе такая функция есть в Амиброкере, но в имеющейся у меня версии она работает неправильно.

Книга бомба, целостностно обьясняет обрывки идей с котрыми я работал последние 2 года.

Дает 2 вещи: а) генератор случайного процесса отлично подходящего для финансовых процессов. б) позволяет взглянуть на мир финансов глазами гения, Б. Мандельброта, одного из лучших умов 20 века.

Генератор нужен для Симуляции Монте Карло, для более точного расчета цен опционов, стресс теста порфеля, или агрессивного теста портфеля посмотреть как он захватывает прибыль при возможных колебаниях рынка, для расчета страховки и т.п.

Распределение Парето, Нестационарность, Кластеры Волатильности, Долгосрочные зависимости.



Я бы хотел в следующие неск. месяцев повторить эксперименты Мандельброта, посчитать на реальных данных, построить графики, и своими глазами увидеть эти особенности финансовых процессов. Общеизвестные, как распределение Парето или нестационарность конечно известны давно и я их смотрел. Но ряд моментов которые говорит Мандельброт я не знал, и хотел бы повторить. Что то вроде серии лабораторных работ.

Если кому интересно также повторить эти опыты, оставьте контакты в комментах, в команде лучше лабораторные делать, ошибки заметить, какие то идеи подсказать, я напишу вам через месяц два когда буду делать, можно будет поделиться вычислениями, обсудить и сравнить результаты, одинаково получилось или нет.

Когда строишь портфель, всегда интересно посмотреть, какие у него получаются показатели. Самой известной методикой, несомненно, можно считать — подход Марковица. Она прекрасна описана во многих учебниках, и по ней существует масса программ, которые позволяют легко посчитать параметры портфеля. Большинство текущих робоэдвайзеров построены именно на этом подходе. Остается только вопрос, какие активы «подпихнуть» машине, и какие ограничения выставить при оптимизации.

Основной проблемой при работе с Марковцем является нестабильность во времени показателей волатильности, ожидаемой доходности и корреляций. Всегда встает вопрос, сколько необходимо взять значений для расчетов, за какой период и т.п. Модель очень чувствительна к этим вводным, и результаты могут быть очень различны.

Если посмотреть на pic.1, где по оси Х отложена волатильность, а по оси Y — ожидаемая доходность, то каждая точка будет соответствовать одному году для индексов MCFTR, RGBITR и портфеля МСFTR/RGBITR c распределением 50/50. На нем очень хорошо виден разборс значений от года к году. Математическая статистика нас учит тому, что необходимо брать как можно больше значений, и тем самым мы получим более точные оценки ожидаемой доходности, и волатильности. Но все это может неплохо работать на очень длительных горизонтах. По-моему опыту – в лучшем случае лет 15, а так около 25. Но что, если наш горизонт короче?

( Читать дальше )

Критерий Келли, также известный как магическая формула, баланс риск/прибыль, оптимальная ставка, и что Баффет называет правилом N1.



Расчеты на английском я продублировал их на русском в видео.



( Читать дальше )

0. Дано: имеем модель торговой системы с некоторым набором свободных параметров, которая допускает «усреднение по параметрам», то есть для любой пары наборов Р1 и Р2 можно вычислить средне — (Р1+Р2)/2 — и это будет тоже набор параметров, с которым может запускаться используемая нами модель торговой системы.

1. Разбиваем исторические данные на три участка: оптимизационный, контрольный и супер-контрольный.

2. Генерируем огромное количество случайных наборов параметров Рi (отсюда «Монте-Карло») и для каждого вычисляем качество Qi работы системы на оптимизационном участке данных и, отдельно, QQi — на контрольном участке. Все результаты записываем.

3. Упорядочиваем Qi по убыванию — в ряд Qj (т.е. j — индекс в порядке убывания Q), и начинаем идти по этому списку, усредняя, Рj, Qj и QQj  — в Рk, Qk и QQk:

Рk = Среднее(Рj)
Qk = Среднее(Qj)
QQk = Среднее(QQj) — все усреднения — по j=1..k

4. Понятно, что Qk будет монотонно убывать (хорошо, хорошо, не убывать, а «не возрастать»), а Рk и QQk будут сначала скакать, а потом стабилизируются. Смотрим на поведение QQk и надеемся увидеть — после стабилизации — некоторый (локальный) максимум (при k равном некоторому m), после которого начнётся монотонное снижение. Также надеемся, что будет QQm ~ Qm.

5. Если всё так, то Pm — тот набор параметров, который нужно проверить на супер-конрольном участке данных и… да будет нам счастье!

ПЕРЕПОДГОНКА ч.2

В предыдущей заметке https://smart-lab.ru/blog/628025.php

я описал пример применения метода Монте-Карло для оценки переподгонки на базе дневных данных по фьючерсу на индекс РТС. Поскольку мало кто понял, о чем я, собственно, веду речь, и зачем это вообще  нужно, продолжу.

Весь расчет был сделан для считающегося условно-безопасным случая 3 – х индикаторов (2^3=8 кластеров). Резонный вопрос, а если кластеров больше или меньше, что будет. Для начала провел моделирование для случая 2, 4, 8, 16, 32 кластеров и привел эмпирическую формулу, связывающую результат с числом степеней свободы (число коих на 1 меньше числа кластеров).

Число кластеров	Степеней свободы	Средний Шарп	Приведенный Шарп
2	1	0,214	0,214

( Читать дальше )

В настоящее время компьютеры могут многое. В том числе они помогают проверить, правильно ли мы рассуждаем с использованием математических методов, не закралась ли где-то ошибка. В посте Тестик. Наивный Теорвер предлагалось решить задачу про робота, который ходит по квадратному листу книги.

Большая просьба, особенно к А.Г.))), не писать сразу решение)))

Поскольку времени подумать над задачкой всем заинтересовавшимся было достаточно, пора разобраться с тем, каков же правильный ответ. Ниже приводится решение методом Монте-Карло.



( Читать дальше )

Головастые парни придумали как вычислять в 93-х мерном пространстве по методу Монте-карло. 
Еще чуть-чуть и мы научимся предсказывать рынок
С нетерпением ждем дальнейших успехов.