Как мы помним модель Блэка Шолса предполагает что волатильность одна и таже по всем страйкам.
В реальности же если мы посмотрим на доску опционов, то увидем что на каждом страйке она своя, более того
на центральных страйках она самая низкая и повышается по мере удаления от центра, для путов сильнее
для колов чуть меньше ( так называемая улыбка волатильности) .
Истоки этого явления лежат в давнишнем американском кризисе, когда маркет мейкеры поняли что просто
модель Блэка Шолза работает мягко говоря плохо для определения цен опционов.
Пример: на 01.06.2014 по Блэку Шолзу июльский 120 пут должен стоить 2769 ( а бид/аск в доске 2990/3220 )
Так откуда же взялась цена в доске опционов? Ее нам предлагают хитрые маркет мейкеры. А откуда они ее берут и как считают ?
Давайте разберемся чтобы бить врага его же оружием :-)
Существует масса заумных методов расчета волатильности/цены опциона.
Рассмотрим возможно самые основные модели :
- Стохастическая - где волатильность меняеся произвольно, и зависит(коррелирует) от цены (цена падает вола растет ) и возвращается обратно к некоему среднему ( для RI это например гдето 20-22% )
- Стохастическая + скачки — тоже что стохастическая + случайные резкие скачки цены
(
Читать дальше )