сплайн на сигму BS:

sigma=sqrt(Var(1+A*ln(s/k)*ln(s/k)*Ex/t+B*ln(s/k)*As/sqrt(t))) 

Var — сигма BS;
Ex — эксцесс;
As — асиметрия;
А, В — параметры прогноза.

PS: скорее всего всё это с ошибками (требуется доработка), мои временные и инфраструктурные возможности не позволяют мне это протестировать.

PPS:… и, ещё раз, На здоровье! 

Добрый вечер! А знает ли кто-нибудь толковую програмку для расчета греков и построения графиков для западных опционных рынков? Интересуют инструменты sp500 mini, brent, wti, gold, silver, EuroFX.
Гуглил амер сайты, кроме optionvue ничего толкового… а он стоит прилично денег.
Давно уже ищу. Буду очень благодарен за подсказу. И надеюсь кому-нибудь еще будет так же полезно!

Сразу скажу, что не собираюсь ничего продавать и, тем более, покупать.

Но вот меня уже давно интересует вопрос — сколько стоит трейдинговый бизнес. Допустим, у вас есть

1) Компания или группа компаний, обеспечиваюшие ставку налога T.
2) Инфраструктура, которая стоит в год С. Например, каналы, серваки, подписки на маркет дату, блумберги.
3) Работающие стратегии и идеи их развития.
4) Команда, которая получает процент B и фикс F.
5) Чистая прибыль за последние годы X1, X2,… Xn, грязная x1, x2, ..., xn, обороты V1, V2, ..., Vn.
6) Собственные средства M.

Я понимаю, что можно использовать DCF. Но вряд ли оценивают подобные бизнесы таким образом. 

Похоже, я не совсем внятно излагаю свои мысли. Предлагаю подойти к теории с другого конца. По ссылке можно скачать пример — файл с кодом на VBA, который поможет понять смысл модели. Управляя клавишами, можно менять параметры расчетных формул (4,5). В том же файле срез рынка опционов (Bid/Ask for Calls, Puts) EPZ3 (mini-SP Sep13). Попробуйте самостоятельно подобрать свободные параметры (m,bc,bp) для наилучшей аппроксимации. F(Underline)=165600, nD(Days to Expiration)=24. Надеюсь, все станет понятно.

files.mail.ru/2F949323DA774DBEA39CEE16AA81EC7B

Доброго. 
Делаю перепост с ЖЖ моего друга-наставника. Оригинал статьи:
http://finansclub.livejournal.com/5719.html 

С автором согласен. Но думаю раскрывая он стратегию — то он лишится доходности, т.к. люди начнут брать дальние страйки — и вега по дальным страйкам поменяется, вола вырастит. Опционы станут дороже. Стратегия перестанет работать. 
Он же говорит за счет повышения ликвидности — наборот все будет ок. 
Кто же прав??

Если у кого есть вопросы автору — то в жж.


«Данный материал ориентирован на спекулянтов ФОРТС, построивших свою торговлю на принципах Дельта – нейтральной стратегии.
                Минуя пространные объяснения сути производных инструментов, основные торговые стратегии, поделюсь своим опытом торговли, позволяющим эффективно зарабатывать на ценовых колебаниях БА на ранних стадиях обращения опциона.

( Читать дальше )

Я прочитал два предыдущих поста, решил написать свой, чтобы обрушить поток конструктивной критики на похожую идею.

Я торгую только американский рынок. Поэтому буду моделировать на примере S&P500.
Цель: я хочу совместить implied улыбку волатильности, с теоретической полученной из цен опционов посчитанных по физическому распределению цен S&P500, которое я буду моделировать.

Моделировать физическое распределение я буду следующим образом. Есть такая модель Normal Inverse Gauss, относится к классу моделей Levy process. Она позволяет построить физическое распределение по 4-м моментам: стандартное отклонение, skew, kurtozis, мат. ожидание(mean). Эти 4 момент легко посчитать на историческом участке цен S&P500.  Я использовал годовые моменты, 2-х, 3-х и 4-х годовые для построение распределения. Матожидание я использовал не историческое, а просто risk free rate, то 0,0006(0,06%) для месячного опциона. 

После того как любому отклонению от мат. ожидания присвоена вероятность с помощью физического распределения, можно оценить опционы в $. Для этого использую fft(fast fourier transformation), такая функуция встроена в стандартный пакет matlab. Далее пересчитываю в implied цены опционов для каждого страйка S&P500.

( Читать дальше )

открытие позиции, регулирование, закрытие каленадрных спредок

22.07.2013 — Закрытие.
ES Сделка №6.2 за 2013 год


Рынок совершенно не хочет идти вниз. Такое поведение рынка только уменьшает текущую бумажную прибыль от позиции «опционная змея». В связи с этим решил закрыть позицию.
Эта комбинация принесла чуть больше 300 долларов прибыли.

Результат двух сделок (опционная змея и календарный спред):
Денег на начало 35 275
Денег на конец  32 482
Доход 32 482 — 35 275 = 2793 

ИТОГО:

• Чистая убыток -2793$ или -7,9%
• Общая прибыль с начала года — 7482$ или 29,9% (общий комис 635$)

( Читать дальше )

С согласия заказчика публикую часть результатов исследования стратегии с календарным спредом на опционы SPX — S&P500 Index Options.

Параметры стратегии:
Strategy — Long Calendar Put Spread (горизонтальный спред на путах)
Underlting — S&P500 Index (базовый актив — индекс, не фьючерс на индекс, а собственно сам индекс)
Strike — ATM&OTM (страйк у опционов одинаковый — центральный и без денег одновременно)
Short Leg Maturity — 10 days (кол-во дней до экспирации короткой ноги в день открытия позиции)
Long Leg Maturity - [23, 25] days (кол-во дней до экспирации длинной ноги в день открытия позиции)
Trade Size — 2 options: 1 sell, 1 buy (размер позиции — 1 проданный опцион, 1 — купленный)
Take Profit — 5% (lower limit) (позиция закрывается, если текущая прибыль достигла или превышает 5% от размера залогов)
Stop Loss — 15% (upper limit) 
(позиция закрывается, если текущий убыток достиг или превышает 15% от размера залогов)
Maturity Limit — 1 day (позиция закрывается, если до экспирации короткой ноги остается 1 и менее дней)

Market Data:
Timeframe — End-Of-Day Bid, Ask, Last (данные на закрытие торгового дня)
Period — 2012, 2013-Q1 (2012-01-01 — 2013-03-31)
Trade Price — (Bid + Ask)/2 (расчет производился по средней цене между ценами заявок на покупку и продажу)

Вот так выглядит профиль такого спреда:



Расчеты были выполнены в R.

( Читать дальше )

Я обещал написать про индекс волатильности. Последний раз я серьезно занимался виксом давно, а именно летом 2011 года, когда его только запускали. Поэтому сейчас пришлось вспоминать свои старые мысли. Иногда это бывает полезно, но, к сожалению, в этот раз новые мысли не последовали за старыми.

Итак, приведенные размышления очень наглядно покажут, что такое викс. Запишем изменение цены опциона в виде

dO = delta * dS + 0.5 * gamma * dS^2 + theta * dt + vega * dSigma +…, (1)

где, разумеется, греки зависят от (S, K, T, sigma). Теперь представим себе, что  дельта и вега портфеля нейтральны и забудем про них, а займемся членом

dO' =  0.5 * gamma * dS^2 + theta * dt, (2)

вечной борьбой льда и пламени (теттой и гаммой). Посчитаем, что процесс у нас броуновский (хотя бы локально), то есть

dS^2 = S^2 * sigma_m^2 * dt. (3)

Я специально ввел обозначение sigma_m, чтобы подчеркнуть, что речь идет о волатильности БА. Далее подставим (3) и формулы отсюда http://en.wikipedia.org/wiki/Black–Scholes для тетты и гаммы в (2) и получим

( Читать дальше )

На прошлой неделе Bank of America Merrill Lynch выпустила отчет, в котором решила представить BofA Merrill Lynch VIX Calendar Strangle Index.

Это индекс отображает поведение стратегии, где покупаются 3-х месячные опционы пут вне денег на 2,5%  и тут же покупаются 4-х месячные опционы колл вне денег на 20% на индекс волатильности VIX.

Данная стратегия строится каждый месяц в тот момент, когда до исполнения опционов осталось половины срока. Потом через два месяца позиция роллируется. Таким образом одновременно удерживается несколько стратегий с разными месяцами исполнения.

Индекс был разработан для демонстрации того, как наличие путовой ноги в данном календарном стрэнгле может помочь уменьшить стоимость владения длинным опционом колл.

Обычно, когда вы хеджируетесь от риска «толстых хвостов» (проще говоря от падения рынка и взлета волатильности) через покупку опционов колл

( Читать дальше )