Линейная регрессия часто используется для вычисления пропорции хеджирования в парном трейдинге. В идеальной ситуации коэффициенты этой регрессии — наклон линии регрессии и свободный член (пересечение) остаются всегда постоянными. Однако в реальности все, конечно, не так радужно, и значения этих параметров постоянно меняются во времени. Как правильно вычислять коэффициенты регрессии, чтобы избежать подгонки к текущей ситуации, рассматривается в статье "Online Linear Regression using a Kalman Filter". Для этой цели в данной публикации используется фильтр Калмана. 

Для тестирования берутся исторические цены закрытия двух биржевых фондов ETF — австралийского EWA и канадского EWC с 2010 по 2014 год. Динамика цен этих фондов показывает взаимосвязь, что продемонстрировано на  диаграмме рассеивания в заглавии поста. Однако по этому же графику видно, что эту взаимосвязь невозможно описать с помощью линейной регрессии с постоянными коэффициентами. 

Интересную тему подняли товарищи, о существовании кукла, умытых деньгах. Поделюсь мыслями.

Работаю я, значится, в одной компании, которая занимается предоставлением услуг связанных с топливом, нефтяными ресурсами и прочим. Договора с клиентами заключается на год и на больший срок, в договоре фиксируется стоимость за тот или иной вид ресурса по текущей рыночной цене, эта стоимость не может быть изменена произвольно и услуга оказывается на протяжении всего срока договора.

Простой пример, мы заключили договор на предоставление услуги и зафиксировали стоимость нефти в договоре, предположим по $80, договор на год и за этот год нефть может сходить на $50 или $100, без разницы, в любом случае мы оказываем услугу по договору с учетом оговоренной ранее цены в $80. Риски у нас как раз такие, что цена может пойти выше или ниже и в данном случае придется покупать нефть по рынку за любую цену, чтобы обеспечить выполнение договора.

Так вот, в чем суть. В мои обязанности входит работа с цб, которые обеспечивают некоторый уровень защиты от нежелательного колебания ресурса. Договора заключаются с очень крупными компаниями и суммы там занебесные.

Интересный подход к предсказанию направления  рынка рассмотрен в статье "Using CART for Stock Market Forecasting". Для того, чтобы предугадать движение цены на недельном отрезке используется техника под названием CART (Classification And Regression Trees) — построение классификационного графа (дерева) с целью предсказать значение  целевой характеристики (цены) на основании набора объясняющих переменных. CART находит применение во многих областях науки и техники, но применим и в торговле, так как обладает набором свойств, хорошо подходящими для этой цели:

• может применяться при любом типе статистического распределения
• может применяться как для линейных, так и нелинейных зависимостей
• устойчив к событиям, выходящим за рамки статистических распределений

Для построения дерева автор использует библиотеку языка R, вычисляющую рекурсивное разделение (Recursive Partitioning) rpart.

Как я уже написал, основное мотиватор общения – это разница во взглядах. И вот, вместо того, чтобы в выходные ехать на дачу – я пересекся в грубой реальности с одним из своих старых оппонентнов. От множества теоретиков роботостроения, с которыми в тематическом сраче мне приходилось пересекаться, он отличался некоторой повышенной циничностью в части оценки долговременных перспектив этой сферы. Мы сошлись на несколько странной для практика позиции «еще немного, пара флашкрашей, и HFT зарегулируют до смерти», но разошлись на  «а там недалеко до роботов». При этом я утверждал, что «частные роботы нахрен никому не нужны, там копейки и люди тычут пальцем в небо», а оппонент – «там не копейки, и частные роботы опасны тем, что для успеха нужна формализованная неэффективность, а даже знание о ней для рынка чревато потрясениями». В общем, слово за слово, кулаком по столу  - и я получил приглашение на экскурсию в частный… гхм… роботарий. J