3. Оправдано ли использование логарифмического нормального распределения для описания терминального состояния базового актива

Можно догадаться, почему именно логнормальную модель распределения использовали Блэк и Шолес при решении задачи о нахождении справедливой стоимости опциона. Модель с гауссовыми приращениями брать было нельзя – она допускает уход цены БА в отрицательную область. Следующая, относительно простая логнормальная модель вполне годилась. Найденное на ее основе решение стало основой всей современной теории опционов.

Теперь ложка дегтя.

Мы предполагаем, что приращения цен акций, входящих в расчет индекса РТС, независимы и подчинены закону логарифмического нормального распределения. Поэтому при вычислении цен опционов на эти акции мы используем формулы БШ.

Но, согласно Центральной предельной теореме, из этого же предположения следует и то, что  распределение приращений их линейной комбинации (то есть самого индекса РТС) должно быть близким к нормальному,  тогда для расчета стоимости опционов на индекс РТС правильнее использовать формулу Башелье. Тем не менее, мы используем формулу БШ. Видимо, в расчете на то, что кривая волатильности все исправит.

В минувшую пятницу котировки Brent просели, едва удержавшись над уровнем 58. Настроения игроков были преимущественно медвежьими в силу неопределенности относительно перспектив рынка и повышенной нервозности в ожидании ключевых событий. После попыток закрепиться над уровнем 60, котировки сползли к дневным минимумам и остались под давлением до конца торгов.

Не в пользу улучшения настроя сыграли и данные Baker Hughes, которые показали, что на прошлой неделе число буровых в США выросло на две единицы, а значит, продолжит повышаться и производство на сланцевых месторождениях США.

Впрочем, в начале новой недели нефть резко отскочила вверх, почти на 5%, реагируя на договоренность между Россией и Саудовской Аравией о продлении ограничения добычи. Ключевым моментом для участников рынка была позиция Москвы, которая до недавнего времени говорила об отсутствии необходимости в сокращении добычи.

Теперь игроки будут с большей уверенностью формировать свои ожидания относительно саммита в Вене, который состоится на этой неделе. Но важно, какую позицию займут остальные страны группы ОПЕК+, и к какой цифре в итоге придут. Пока же перспективы выглядят более благоприятною.

• утверждение: из стационарных процессов наиболее близко к ценам геометрическое случайное блуждание — исследования Кэндолла в конце 50-х
• допущение: поведение цены подчиняется модели геометрического броуновского движения — формула Блэка-Шоулза для оценки стоимости опционов

Несколько интересных графиков с ZeroHedge. Во-первых, падающая нефть уже оказала значительное влияние на инфляционные ожидания в США (на графике прогнозируемая средняя инфляция на десятилетнем периоде, выделена красным цветом):

(Ожидаемая инфляция в США и цена на нефть Crude Oil)

И ФРС уже вынуждена учитывать это в своей монетарной политике (Пауэлл — «ставка близка к нейтральной»). Таким образом, Трамп получил желаемый результат умело используя своих саудовских союзников в качестве тарана на нефтяном рынке («Цены на нефть падают. Прекрасно! Подобно снижению налогов для Америки и всего мира. Наслаждайтесь! $54 после $82. Спасибо, Саудовская Аравия, но нам нужны цены еще ниже!»):

После 7 годков торговли, рынок таки заставил меня сделать это.

Начинал с того, что взял $300К в ДУ (самое глупое решение), вернул за минусом 2-3% — сразу заработал, потом начал сливать — резко уменьшил лот, это выручило. + 4 года. Брал еще у тех же инвесторов $8К, вернул за минусом 50%. (Все спрашивают, почему такое доверие? Был положительный опыт сотрудничества, но по части инвестиций, а не трейдинга. Дивиденды с профессионализма и честности). + еще 2 года. 25 000 рублей своих тоже слил. +1 год.

По предыстории все, жизненные душераздирающие подробности оставим пока, мы на месте — в настоящем времени (мне 43, образования нет).

Практически сразу я начал делать скрины торговли — это послужило базой для создания системы. Но первые 4 года — это мусор. Я не понимал, что происходит — чаще всего меня разрывало на открытии торгов, либо же я судорожно цеплялся за импульс — что-то удавалось отбить, это создавало иллюзию успеха и правильности действий. Единственное, что я начал глубже осознавать, — внешние факторы, которые провоцируют эмоции (психология). Это

Паттерн “Внешний бар”
Показывает на графике стрелочками те бары, которые переписали и хай и лоу предыдущего бара. 
Очень помогает находить переломные моменты, особенно если ставить на ТФ D1.

#Thinkorswim studies 
#Паттерн "Внешний бар"
#Показывает на графике стрелочками те бары, которые переписали и хай и лоу предыдущего бара.
#Thinkorswim  https://radchenkovy.com/thinkorswim-live/

def bSignalDown=open[1]<close[1]and high>high[1] and close<low[1] or open[1]>close[1] and high>high[1] and close<low[1];
def bSignalUp = open[1]>close[1] and low<low[1] and close>high[1] or open[1]<close[1] and low<low[1] and close>high[1];
plot down = if bSignalDown then high else double.NaN;
plot up = if bSignalUp then high else double.NaN;
up.SetPaintingStrategy(paintingStrategy.BOOLEAN_ARROW_up); 
down.SetPaintingStrategy(paintingStrategy.BOOLEAN_ARROW_down); 
up.setDefaultColor(color.LIGHT_green);
down.setDefaultColor(color.LIGHT_red);

Полная библиотека индикаторов, фильтров и и сканеров для Thinkorswim в этом блоге  bit.ly/2vKq4F8